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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Class 9 Mathematics - Number Systems - Irrational numbers Medium Quiz

Mathematics Number Systems Irrational numbers Medium Class 9 Level 1

Level 1 • 3/50 questions • 45 seconds per question.

Level readiness 3/50 Questions
Time Left 02:15 45 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
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Question 1 / 3 0 score
Answered 0/3 Correct 0 Time 02:15
Question 1/3 Medium Mathematics Number Systems Irrational numbers Class 9 Level 1

\(\frac{4}{\sqrt{5}}\) का हर परिमेय करने पर प्राप्त रूप क्या है?

What is the rationalised form of \(\frac{4}{\sqrt{5}}\)?

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Correct Answer

A. \(\frac{4\sqrt{5}}{5}\)

Explanation

Simple Explanation

हर में \(\sqrt{5}\) को हटाने के लिए अंश और हर दोनों को \(\sqrt{5}\) से गुणा करें: \(\frac{4}{\sqrt{5}}\times\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=\frac{4\sqrt{5}}{5}\), क्योंकि \(\sqrt{5}\times\sqrt{5}=5\)। इसलिए सही उत्तर A है। विकल्प B मूल भिन्न का व्युत्क्रम है, जबकि C और D मूल संख्या के समतुल्य नहीं हैं। परीक्षा टिप: हर में एक अकेला वर्गमूल हो, तो अंश और हर को उसी वर्गमूल से गुणा करें। / To remove the square root from the denominator, multiply both numerator and denominator by \(\sqrt{5}\): \(\frac{4}{\sqrt{5}}\times\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=\frac{4\sqrt{5}}{5}\), since \(\sqrt{5}\times\sqrt{5}=5\). Therefore, option A is correct. Option B is the reciprocal of the original fraction, while C and D are not equivalent to it. Exam tip: when a denominator contains a single square root, multiply the numerator and denominator by that same square root.

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Question 2/3 Medium Mathematics Number Systems Irrational numbers Class 9 Level 1

\(\sqrt{53}\) किन दो क्रमागत पूर्णांकों के बीच स्थित है?

Between which two consecutive integers does \(\sqrt{53}\) lie?

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Correct Answer

B. 6 और 76 and 7

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(7^2=49<53<64=8^2\), इसलिए \(7<\sqrt{53}<8\)। अतः \(\sqrt{53}\), 7 और 8 के बीच स्थित है। विकल्प B सही है; विकल्प C गलत है क्योंकि \(8^2=64\) होने से \(\sqrt{53}\), 8 से छोटी है। परीक्षा में वर्गमूल का अनुमान लगाने के लिए उसके निकटवर्ती पूर्ण वर्गों की तुलना करें। / Since \(7^2=49<53<64=8^2\), it follows that \(7<\sqrt{53}<8\). Therefore, \(\sqrt{53}\) lies between 7 and 8, so option B is correct. Option C is incorrect because \(\sqrt{53}\) is less than 8, as \(8^2=64\). Exam tip: compare the number with the nearest consecutive perfect squares to locate its square root.

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Question 3/3 Medium Mathematics Number Systems Irrational numbers Class 9 Level 1

\(\sqrt{7}\times\sqrt{14}\u0008\) किस प्रकार की संख्या है?

What type of number is \(\sqrt{7}\times\sqrt{14}\)?

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Correct Answer

B. अपरिमेय वास्तविक संख्याIrrational real number

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{7}\times\sqrt{14}=\sqrt{98}=\sqrt{49\times2}=7\sqrt{2}\)। चूँकि \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है और शून्येतर परिमेय संख्या \(7\) से गुणा करने पर परिणाम अपरिमेय ही रहता है, इसलिए यह अपरिमेय वास्तविक संख्या है। यह परिमेय या पूर्णांक नहीं हो सकती और इसका दशमलव प्रसार समाप्त नहीं होता। परीक्षा-युक्ति: मूलों के गुणनफल को पहले एक ही मूल में बदलकर पूर्ण वर्ग अलग करें। / \(\sqrt{7}\times\sqrt{14}=\sqrt{98}=\sqrt{49\times2}=7\sqrt{2}\). Since \(\sqrt{2}\) is irrational, multiplying it by the nonzero rational number \(7\) still gives an irrational number. Therefore, the expression is an irrational real number, not a rational number, integer, or terminating decimal. Exam tip: combine the square roots first and extract perfect-square factors.

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