Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
(a-2-b-2=(a-b)(a+b)) है जहाँ \(a-b=2\sqrt{5}\) और (a+b=12) है। इसलिए मान \(24\sqrt{5}\) है। / (a-2-b-2=(a-b)(a+b)) where \(a-b=2\sqrt{5}\) and (a+b=12). So the value is \(24\sqrt{5}\).
चुनाव जीतना सरकार को कानून से ऊपर नहीं बनाता। परीक्षा में बहुमत और कानूनी सीमा का अंतर याद रखें। / Winning elections does not place government above law. Exam tip: remember the difference between majority and legal limits.
संयुग्मी से गुणा करने पर हर (16-7=9) और अंश (\(4+\sqrt{7}\)2=23+8\sqrt{7}) मिलता है। इसलिए सही रूप \(\frac{23+8\sqrt{7}}{9}\) है। / Multiplying by the conjugate gives denominator (16-7=9) and numerator (\(4+\sqrt{7}\)2=23+8\sqrt{7}). So the correct form is \(\frac{23+8\sqrt{7}}{9}\).
A. कानून का समान प्रयोग टूटता है/Equal application of law breaks
Explanation
Simple Explanation
चयनात्मक कानून प्रयोग कानून के शासन को कमजोर करता है। परीक्षा में समान लागू होना मुख्य कसौटी मानें। / Selective application of law weakens rule of law. Exam tip: treat equal application as the main test.
C. निष्पक्ष सुनवाई और प्रमाण आधारित न्याय/Fair hearing and evidence based justice
Explanation
Simple Explanation
दंड प्रमाण और निष्पक्ष प्रक्रिया के बाद ही होना चाहिए। परीक्षा में भीड़ या दबाव आधारित दंड को गलत मानें। / Punishment should come only after evidence and fair process. Exam tip: treat punishment by pressure or mob as wrong.
\(\sqrt{147}=7\sqrt{3}\), \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\) और \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\) है। इसलिए परिणाम \(5\sqrt{3}\) है। / \(\sqrt{147}=7\sqrt{3}\), \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\), and \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\). Therefore the result is \(5\sqrt{3}\).
B. अधिकार बहुमत की मनमानी से सुरक्षित नहीं रहेंगे/Rights will not remain protected from majority arbitrariness
Explanation
Simple Explanation
लोकतंत्र में बहुमत भी मूल अधिकारों की सीमा में रहता है। परीक्षा में बहुमत और अधिकारों का संतुलन लिखें। / In democracy majority also remains within limits of basic rights. Exam tip: write balance between majority and rights.
हिरासत भी कानून और न्यायिक निगरानी के अधीन होनी चाहिए। परीक्षा में गिरफ्तारी को अधिकारों से जोड़ें। / Detention must also be subject to law and judicial oversight. Exam tip: connect arrest with rights.
संयुग्मी \(\sqrt{13}-3\) से गुणा करने पर हर (13-9=4) बनता है। इसलिए \(p=\frac{\sqrt{13}-3}{4}\) है। / Multiplying by the conjugate \(\sqrt{13}-3\) makes the denominator (13-9=4). So \(p=\frac{\sqrt{13}-3}{4}\).
B. न्यायिक आदेशों की प्रभावशीलता कमजोर है/Effectiveness of judicial orders is weak
Explanation
Simple Explanation
अदालत का निर्णय तभी सार्थक है जब सरकार उसे माने। परीक्षा में न्यायिक स्वतंत्रता और पालन दोनों देखें। / A court decision is meaningful only when government obeys it. Exam tip: check both judicial independence and compliance.
एक ही वर्गमूल को अपने आप से गुणा करने पर अंदर की संख्या मिलती है। इसलिए मान \(9+\sqrt{20}\) है। / Multiplying the same square root by itself gives the number inside. Therefore the value is \(9+\sqrt{20}\).
C. सभा और अभिव्यक्ति की स्वतंत्रता/Freedom of assembly and expression
Explanation
Simple Explanation
शांतिपूर्ण आलोचना और सभा लोकतांत्रिक अधिकारों का हिस्सा हैं। परीक्षा में शांतिपूर्ण शब्द को जरूर देखें। / Peaceful criticism and assembly are parts of democratic rights. Exam tip: always check the word peaceful.
\(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\) और \(\sqrt{192}=8\sqrt{3}\), इसलिए \(m=12\sqrt{3}\) है। अतः (m-n=0) है। / \(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\) and \(\sqrt{192}=8\sqrt{3}\), so \(m=12\sqrt{3}\). Hence (m-n=0).
A. सरकारी शक्ति का निष्पक्ष उपयोग/Fair use of public power
Explanation
Simple Explanation
सरकारी शक्ति निजी बदले के लिए नहीं होती। परीक्षा में सार्वजनिक शक्ति और निजी कारण अलग रखें। / Public power is not meant for private revenge. Exam tip: separate public power from private motives.
हर का संयुग्मी \(\sqrt{5}+2\) है और हर (1) बनता है। इसलिए मान (\(\sqrt{5}+2\)2=9+4\sqrt{5}) है। / The conjugate of the denominator is \(\sqrt{5}+2\) and the denominator becomes (1). So the value is (\(\sqrt{5}+2\)2=9+4\sqrt{5}).
A. कानूनी निश्चितता कमजोर होती है/Legal certainty weakens
Explanation
Simple Explanation
स्पष्ट कानून नागरिकों को अपने व्यवहार का अनुमान लगाने में मदद करता है। परीक्षा में कानून की पूर्व जानकारी महत्वपूर्ण मानें। / Clear law helps citizens predict their conduct. Exam tip: treat prior knowledge of law as important.
हर के संयुग्मी से गुणा करने पर हर (8-3=5) होता है। अंश (\(\sqrt{8}+\sqrt{3}\)2=11+4\sqrt{6}) है। / Multiplying by the denominator conjugate gives denominator (8-3=5). The numerator is (\(\sqrt{8}+\sqrt{3}\)2=11+4\sqrt{6}).
A. कानून का भरोसा और निश्चितता घटेगी/Trust and certainty of law will decline
Explanation
Simple Explanation
दंड के लिए कानून पहले से ज्ञात और लागू होना चाहिए। परीक्षा में पिछली तारीख से दंड को संदिग्ध मानें। / For punishment the law should be known and applicable beforehand. Exam tip: treat retrospective punishment as questionable.
A. अधिकार व्यावहारिक रूप से कमजोर हैं/Rights are practically weak
Explanation
Simple Explanation
अधिकार तभी प्रभावी हैं जब उल्लंघन पर उपचार मिल सके। परीक्षा में अधिकार और उपचार को साथ लिखें। / Rights are effective only when remedy is available for violations. Exam tip: write rights and remedies together.
\(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\) और \(\sqrt{180}=6\sqrt{5}\) है। इसलिए \(r=9\sqrt{5}\) है। / \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\) and \(\sqrt{180}=6\sqrt{5}\). Therefore \(r=9\sqrt{5}\).
A. न्यायपालिका की स्वतंत्रता कमजोर होगी/Independence of judiciary will weaken
Explanation
Simple Explanation
अधिकार रक्षा के लिए न्यायपालिका का स्वतंत्र होना जरूरी है। परीक्षा में स्वतंत्र न्यायालय को लोकतांत्रिक सुरक्षा मानें। / Independent judiciary is necessary to protect rights. Exam tip: treat independent courts as democratic safeguards.
B. इसका वर्ग \(10+\sqrt{21}\) है/Its square is \(10+\sqrt{21}\)
Explanation
Simple Explanation
क्योंकि \(10+\sqrt{21}\) धनात्मक है, इसका वर्गमूल वास्तविक है। वर्ग करने पर अंदर की संख्या मिलती है। / Since \(10+\sqrt{21}\) is positive, its square root is real. Squaring it gives the inside number.
A. समान संरक्षण का अधिकार/Right to equal protection
Explanation
Simple Explanation
राज्य को सभी नागरिकों की सुरक्षा समान रूप से करनी चाहिए। परीक्षा में समान संरक्षण को अधिकार से जोड़ें। / The state must protect all citizens equally. Exam tip: connect equal protection with rights.
\(\sqrt{200}=10\sqrt{2}\) और \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\), इसलिए \(u=4\sqrt{2}\) है। अतः (u-v=0) है। / \(\sqrt{200}=10\sqrt{2}\) and \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\), so \(u=4\sqrt{2}\). Hence (u-v=0).
B. सांस्कृतिक और भाषाई अधिकार/Cultural and linguistic rights
Explanation
Simple Explanation
भाषा और संस्कृति से जुड़े अधिकार विविध समाज में महत्वपूर्ण हैं। परीक्षा में अल्पसंख्यक अधिकारों को लोकतंत्र से जोड़ें। / Rights linked with language and culture are important in a diverse society. Exam tip: connect minority rights with democracy.
संयुग्मी से गुणा करने पर हर (15-6=9) बनता है। इसलिए (\frac{6\(\sqrt{15}+\sqrt{6}\)}{9}=\frac{2\(\sqrt{15}+\sqrt{6}\)}{3}) है। / Multiplying by the conjugate makes the denominator (15-6=9). So (\frac{6\(\sqrt{15}+\sqrt{6}\)}{9}=\frac{2\(\sqrt{15}+\sqrt{6}\)}{3}).
B. व्यक्तिगत पक्षपात वाला शासन/Governance based on personal bias
Explanation
Simple Explanation
पक्षपातपूर्ण कानून प्रयोग मनमानी शासन की ओर ले जाता है। परीक्षा में मित्र और विरोधी के आधार पर कानून को गलत मानें। / Biased law enforcement leads toward arbitrary rule. Exam tip: treat law by friendship or opposition as wrong.
\(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\) और \(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\), इसलिए योग \(12\sqrt{2}\) है। इसका वर्ग (288) है। / \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\) and \(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\), so the sum is \(12\sqrt{2}\). Its square is (288).
A. वे जवाबदेही तय नहीं कर पाएंगे/They cannot establish accountability
Explanation
Simple Explanation
सूचना नागरिकों को सरकार से जवाब मांगने में मदद करती है। परीक्षा में सूचना और जवाबदेही साथ याद रखें। / Information helps citizens demand accountability from government. Exam tip: remember information and accountability together.
A. स्पष्ट कानूनी आधार और कारण/Clear legal basis and reason
Explanation
Simple Explanation
स्वतंत्रता पर सीमा स्पष्ट कानून और उचित कारण से ही लग सकती है। परीक्षा में गुप्त आदेश को संदिग्ध मानें। / A limit on liberty can be placed only by clear law and valid reason. Exam tip: treat secret orders as doubtful.
(ab=17-8=9) और \(a+b=2\sqrt{17}\) है। संयुग्मी युग्म में गुणन और योग अलग जाँचें। / (ab=17-8=9) and \(a+b=2\sqrt{17}\). In a conjugate pair check product and sum separately.
A. कागजी अधिकार हैं पर वास्तविक सुरक्षा कम है/Rights exist on paper but real protection is low
Explanation
Simple Explanation
अधिकारों का वास्तविक उपयोग बिना डर और बदले के होना चाहिए। परीक्षा में कागजी और वास्तविक अधिकार अलग करें। / Real use of rights should be without fear and retaliation. Exam tip: distinguish paper and real rights.
\(\sqrt{125}=5\sqrt{5}\) और \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), इसलिए कोष्ठक \(2\sqrt{5}\) है। \(\sqrt{5}\) से गुणा करने पर (10) मिलता है। / \(\sqrt{125}=5\sqrt{5}\) and \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), so the bracket is \(2\sqrt{5}\). Multiplying by \(\sqrt{5}\) gives (10).
अदालत तक समान पहुंच अधिकार रक्षा की मूल शर्त है। परीक्षा में न्याय तक पहुंच को लोकतंत्र से जोड़ें। / Equal access to court is a basic condition for rights protection. Exam tip: connect access to justice with democracy.
संयुग्मी से गुणा करने पर हर (12-7=5) बनता है। इसलिए (\frac{5\(\sqrt{12}-\sqrt{7}\)}{5}=\sqrt{12}-\sqrt{7}) है। / Multiplying by the conjugate makes the denominator (12-7=5). So (\frac{5\(\sqrt{12}-\sqrt{7}\)}{5}=\sqrt{12}-\sqrt{7}).
A. कानूनी प्रक्रिया और राज्य की जिम्मेदारी/Legal process and state responsibility
Explanation
Simple Explanation
भीड़ न्याय कानून और अधिकारों दोनों के विरुद्ध है। परीक्षा में न्याय राज्य की कानूनी प्रक्रिया से होना चाहिए। / Mob justice is against both law and rights. Exam tip: justice should happen through state legal process.
\(\sqrt{112}=4\sqrt{7}\), इसलिए \(4\sqrt{7}-4\sqrt{7}=0\) है। पहले मूल को सरल करें। / \(\sqrt{112}=4\sqrt{7}\), so \(4\sqrt{7}-4\sqrt{7}=0\). Simplify the radical first.
A. सुरक्षा कारण भी कानून और उचित प्रक्रिया से जांचे जाने चाहिए/Security reasons should also be tested by law and due process
Explanation
Simple Explanation
सुरक्षा जरूरी है पर अधिकारों पर सीमा मनमानी नहीं हो सकती। परीक्षा में सुरक्षा और अधिकार का संतुलन देखें। / Security is important but limits on rights cannot be arbitrary. Exam tip: check balance of security and rights.
एक ही वर्गमूल का अपने आप से गुणन अंदर की संख्या देता है। इसलिए मान \(6+\sqrt{5}\) है। / Multiplying the same square root by itself gives the number inside. Therefore the value is \(6+\sqrt{5}\).
A. मनमानी और अधिकार उल्लंघन का खतरा/Risk of arbitrariness and rights violation
Explanation
Simple Explanation
अस्पष्ट कानून मनमानी कार्रवाई का साधन बन सकता है। परीक्षा में स्पष्टता को कानून के शासन की शर्त समझें। / Vague law can become a tool of arbitrary action. Exam tip: understand clarity as a condition of rule of law.
\(\sqrt{242}=11\sqrt{2}\), \(\sqrt{128}=8\sqrt{2}\) और \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\) है। इसलिए परिणाम \(13\sqrt{2}\) है। / \(\sqrt{242}=11\sqrt{2}\), \(\sqrt{128}=8\sqrt{2}\), and \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\). Therefore the result is \(13\sqrt{2}\).
A. प्रेस और अभिव्यक्ति की स्वतंत्रता/Freedom of press and expression
Explanation
Simple Explanation
लोकतंत्र में असहमति व्यक्त करना अधिकारों का हिस्सा है। परीक्षा में प्रेस स्वतंत्रता को अभिव्यक्ति से जोड़ें। / In democracy expressing disagreement is part of rights. Exam tip: connect press freedom with expression.
\(\frac{4}{\sqrt{13}+3}=\sqrt{13}-3\) है क्योंकि हर (13-9=4) बनता है। इसलिए योग \(2\sqrt{13}\) है। / \(\frac{4}{\sqrt{13}+3}=\sqrt{13}-3\) because the denominator becomes (13-9=4). Therefore the sum is \(2\sqrt{13}\).
A. क्या कानून अधिकारों पर अत्यधिक और अनुचित सीमा लगाता है/Whether the law places excessive and unreasonable limits on rights
Explanation
Simple Explanation
व्यवस्था के नाम पर अधिकारों को पूरी तरह दबाना लोकतांत्रिक नहीं है। परीक्षा में उचित प्रतिबंध की कसौटी लगाएं। / Suppressing rights completely in the name of order is not democratic. Exam tip: apply the test of reasonable restriction.
A. कानून की पारदर्शिता और नागरिक सुरक्षा/Transparency of law and citizen security
Explanation
Simple Explanation
कानून की जानकारी नागरिकों को मनमानी से बचाती है। परीक्षा में कानून की सार्वजनिकता याद रखें। / Knowledge of law protects citizens from arbitrariness. Exam tip: remember publicity of law.
\(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\) और \(\sqrt{192}=8\sqrt{3}\), इसलिए \(s=13\sqrt{3}\) है। \(\sqrt{3}\) से भाग देने पर (13) मिलता है। / \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\) and \(\sqrt{192}=8\sqrt{3}\), so \(s=13\sqrt{3}\). Dividing by \(\sqrt{3}\) gives (13).
A. उचित प्रक्रिया और अधिकार सम्मान/Due process and respect for rights
Explanation
Simple Explanation
राज्य कार्रवाई कानून सुनवाई और उचित कारण से होनी चाहिए। परीक्षा में संपत्ति और प्रक्रिया का संबंध देखें। / State action should follow law hearing and valid reason. Exam tip: see the link between property and procedure.
संयुग्मी से गुणा करने पर (\frac{\(\sqrt{7}-\sqrt{3}\)2}{7-3}) मिलता है। इसलिए उत्तर \(\frac{5-\sqrt{21}}{2}\) है। / Multiplying by the conjugate gives (\frac{\(\sqrt{7}-\sqrt{3}\)2}{7-3}). So the answer is \(\frac{5-\sqrt{21}}{2}\).
A. न्याय तक वास्तविक पहुंच कमजोर है/Real access to justice is weak
Explanation
Simple Explanation
अधिकार रक्षा के लिए न्याय तक व्यावहारिक पहुंच जरूरी है। परीक्षा में औपचारिक और वास्तविक पहुंच अलग करें। / Practical access to justice is necessary for rights protection. Exam tip: separate formal and real access.
