Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
(a-2-b-2=(a-b)(a+b)) है जहाँ \(a-b=2\sqrt{2}\) और (a+b=8) है। इसलिए मान \(16\sqrt{2}\) है। / (a-2-b-2=(a-b)(a+b)) where \(a-b=2\sqrt{2}\) and (a+b=8). So the value is \(16\sqrt{2}\).
A. कानून के शासन और अधिकारों का उल्लंघन/Violation of rule of law and rights
Explanation
Simple Explanation
चुनी सरकार भी कानून और न्यायिक प्रक्रिया से बंधी होती है। परीक्षा में चुनाव जीतना मनमानी की छूट नहीं लिखें। / An elected government is also bound by law and judicial process. In exams write that winning elections is not a license for arbitrariness.
संयुग्मी से गुणा करने पर हर (9-2=7) और अंश (\(3+\sqrt{2}\)2=11+6\sqrt{2}) मिलता है। इसलिए सही रूप \(\frac{11+6\sqrt{2}}{7}\) है। / Multiplying by the conjugate gives denominator (9-2=7) and numerator (\(3+\sqrt{2}\)2=11+6\sqrt{2}). So the correct form is \(\frac{11+6\sqrt{2}}{7}\).
B. सरकार और नागरिक दोनों कानून के अधीन होते हैं/Both government and citizens are under law
Explanation
Simple Explanation
कानून का शासन सभी को कानून के अधीन रखता है। परीक्षा में सरकार पर कानूनी सीमा याद रखें। / Rule of law places everyone under law. In exams remember legal limits on government.
बहुमत भी नागरिक अधिकारों की सीमा में काम करता है। परीक्षा में बहुमत शासन और अधिकारों का संतुलन लिखें। / Even majority rule works within limits of citizens' rights. In exams write the balance between majority rule and rights.
\(\sqrt{108}=6\sqrt{3}\), \(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\) और \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) है। इसलिए परिणाम \(4\sqrt{3}\) है। / \(\sqrt{108}=6\sqrt{3}\), \(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\), and \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\). Therefore the result is \(4\sqrt{3}\).
D. व्यक्तिगत स्वतंत्रता और वैधानिक प्रक्रिया/Personal liberty and legal procedure
Explanation
Simple Explanation
हिरासत कानून और उचित प्रक्रिया के आधार पर होनी चाहिए। परीक्षा में गिरफ्तारी को कानून के शासन से जोड़ें। / Custody must be based on law and due process. In exams connect arrest with rule of law.
A. कानून लिखे हों लेकिन सत्ता पक्ष पर लागू न हों/Laws exist but are not applied to ruling side
Explanation
Simple Explanation
कानून तभी सार्थक है जब वह सभी पर समान रूप से लागू हो। परीक्षा में लिखित कानून और वास्तविक लागूकरण अलग पहचानें। / Law is meaningful only when it is applied equally to all. In exams distinguish written law and real enforcement.
संयुग्मी \(\sqrt{7}-2\) से गुणा करने पर हर (7-4=3) बनता है। इसलिए \(p=\frac{\sqrt{7}-2}{3}\) है। / Multiplying by the conjugate \(\sqrt{7}-2\) makes the denominator (7-4=3). So \(p=\frac{\sqrt{7}-2}{3}\).
B. कानून के समान लागूकरण की कमी/Lack of equal enforcement of law
Explanation
Simple Explanation
पक्षपातपूर्ण लागूकरण कानून के शासन को कमजोर करता है। परीक्षा में कानून की निष्पक्षता और समानता याद रखें। / Biased enforcement weakens rule of law. In exams remember fairness and equality of law.
एक ही वर्गमूल को अपने आप से गुणा करने पर अंदर की संख्या मिलती है। इसलिए मान \(5+\sqrt{6}\) है। / Multiplying the same square root by itself gives the number inside. Therefore the value is \(5+\sqrt{6}\).
C. नागरिक स्वतंत्रताओं को सीमा के रूप में रखकर/By keeping civil liberties as limits
Explanation
Simple Explanation
अधिकार सरकार को मनमानी से रोकते हैं। परीक्षा में अधिकारों को शक्ति पर नियंत्रण समझें। / Rights stop government from arbitrariness. In exams understand rights as control over power.
\(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\) और \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\), इसलिए \(m=8\sqrt{3}\) है। अतः (m-n=0) है। / \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\) and \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\), so \(m=8\sqrt{3}\). Hence (m-n=0).
D. न्यायिक नियंत्रण और कानून का शासन/Judicial control and rule of law
Explanation
Simple Explanation
न्यायालय सरकारी शक्ति पर कानूनी नियंत्रण रख सकते हैं। परीक्षा में न्यायिक समीक्षा को कानून के शासन से जोड़ें। / Courts can keep legal control over government power. In exams connect judicial review with rule of law.
संयुग्मी से गुणा करने पर (\frac{\(\sqrt{3}+1\)2}{2}=\frac{4+2\sqrt{3}}{2}=2+\sqrt{3}) मिलता है। हर का परिमेयकरण करें। / Multiplying by the conjugate gives (\frac{\(\sqrt{3}+1\)2}{2}=\frac{4+2\sqrt{3}}{2}=2+\sqrt{3}). Rationalise the denominator.
B. नागरिक अदालत में सरकार के विरुद्ध न्याय मांग सके/Citizen can seek justice in court against government
Explanation
Simple Explanation
अदालत तक पहुंच और अधिकार रक्षा दोनों लोकतंत्र को मजबूत करते हैं। परीक्षा में न्यायिक उपाय को याद रखें। / Access to court and rights protection both strengthen democracy. In exams remember judicial remedy.
हर के संयुग्मी \(\sqrt{5}+\sqrt{2}\) से गुणा करें। हर (5-2=3) और अंश \(7+2\sqrt{10}\) होगा। / Multiply by the conjugate \(\sqrt{5}+\sqrt{2}\). The denominator is (5-2=3) and the numerator is \(7+2\sqrt{10}\).
C. मनमानी और असुरक्षा बढ़ेगी/Arbitrariness and insecurity will increase
Explanation
Simple Explanation
स्पष्ट कानून नागरिकों को सुरक्षा और पूर्वानुमान देता है। परीक्षा में स्पष्टता को कानून के शासन का भाग लिखें। / Clear law gives citizens safety and predictability. In exams write clarity as part of rule of law.
D. न्यायिक प्रक्रिया और अधिकारों का उल्लंघन/Violation of judicial process and rights
Explanation
Simple Explanation
दोष प्रमाण और उचित सुनवाई के बाद ही तय होना चाहिए। परीक्षा में प्रमाण और सुनवाई को न्याय से जोड़ें। / Guilt should be decided only after evidence and fair hearing. In exams connect evidence and hearing with justice.
\(\sqrt{28}=2\sqrt{7}\) और \(\sqrt{112}=4\sqrt{7}\) है। इसलिए \(r=6\sqrt{7}\) है। / \(\sqrt{28}=2\sqrt{7}\) and \(\sqrt{112}=4\sqrt{7}\). Therefore \(r=6\sqrt{7}\).
A. कानून प्रमाण और निष्पक्ष प्रक्रिया/Law evidence and fair procedure
Explanation
Simple Explanation
दंड कानून और प्रमाण पर आधारित होना चाहिए। परीक्षा में मनमाना दंड कानून के शासन के विरुद्ध लिखें। / Punishment should be based on law and evidence. In exams write arbitrary punishment as against rule of law.
B. इसका वर्ग \(8+\sqrt{15}\) है/Its square is \(8+\sqrt{15}\)
Explanation
Simple Explanation
क्योंकि \(8+\sqrt{15}\) धनात्मक है, इसका वर्गमूल वास्तविक है। वर्ग करने पर अंदर की संख्या \(8+\sqrt{15}\) मिलती है। / Since \(8+\sqrt{15}\) is positive, its square root is real. Squaring it gives the inside number \(8+\sqrt{15}\).
B. चुनी सरकार भी संविधान और अधिकारों से बंधी है/Elected government is also bound by constitution and rights
Explanation
Simple Explanation
लोकतंत्र में चुनावी जनादेश अधिकारों को खत्म करने की छूट नहीं देता। परीक्षा में सीमित सरकार लिखें। / In democracy electoral mandate does not permit destroying rights. In exams write limited government.
\(\sqrt{125}=5\sqrt{5}\) और \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), इसलिए \(u=2\sqrt{5}\) है। अतः \(u-v=\sqrt{5}\) है। / \(\sqrt{125}=5\sqrt{5}\) and \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), so \(u=2\sqrt{5}\). Hence \(u-v=\sqrt{5}\).
C. क्योंकि अधिकार बहुमत की मनमानी से सुरक्षित होने चाहिए/Because rights must be protected from majority arbitrariness
Explanation
Simple Explanation
लोकतंत्र में बहुमत भी मूल अधिकारों का सम्मान करता है। परीक्षा में अधिकारों को बहुमत की सीमा लिखें। / In democracy majority also respects basic rights. In exams write rights as limits on majority.
संयुग्मी से गुणा करने पर हर (10-6=4) बनता है। इसलिए (\frac{4\(\sqrt{10}+\sqrt{6}\)}{4}=\sqrt{10}+\sqrt{6}) है। / Multiplying by the conjugate makes the denominator (10-6=4). So (\frac{4\(\sqrt{10}+\sqrt{6}\)}{4}=\sqrt{10}+\sqrt{6}).
D. सभा और अभिव्यक्ति की स्वतंत्रता प्रभावित हुई/Freedom of assembly and expression was affected
Explanation
Simple Explanation
शांतिपूर्ण विरोध नागरिक अधिकारों का हिस्सा है। परीक्षा में शांतिपूर्ण शब्द को विशेष रूप से पहचानें। / Peaceful protest is part of citizens' rights. In exams especially identify the word peaceful.
\(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\) और \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), इसलिए योग \(5\sqrt{5}\) है। इसका वर्ग (125) है। / \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\) and \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), so the sum is \(5\sqrt{5}\). Its square is (125).
A. एक ही अपराध पर गरीब को सजा और शक्तिशाली को छूट/Poor punished and powerful exempted for same crime
Explanation
Simple Explanation
एक ही अपराध पर अलग व्यवहार कानून की समानता को तोड़ता है। परीक्षा में शक्तिशाली भी कानून से ऊपर नहीं लिखें। / Different treatment for same crime breaks equality of law. In exams write that even powerful people are not above law.
A. कानूनी उपाय और अधिकार रक्षा/Legal remedy and protection of rights
Explanation
Simple Explanation
अपील नागरिक को गलत निर्णय से बचाने का कानूनी उपाय है। परीक्षा में अपील को कानून के शासन से जोड़ें। / Appeal is a legal remedy to protect citizens from wrong decisions. In exams connect appeal with rule of law.
(ab=11-2=9) और \(a+b=2\sqrt{11}\) है। संयुग्मी युग्म में गुणन और योग अलग जाँचें। / (ab=11-2=9) and \(a+b=2\sqrt{11}\). In a conjugate pair check product and sum separately.
A. यह चुनाव के बाद भी सरकार को कानून और अधिकारों से नियंत्रित रखता है/It keeps government controlled by law and rights even after elections
Explanation
Simple Explanation
लोकतंत्र में चुनाव के बाद भी कानून और अधिकार सरकार पर सीमा लगाते हैं। परीक्षा में चुनाव और कानून दोनों आवश्यक लिखें। / In democracy law and rights limit government even after elections. In exams write both elections and law as necessary.
\(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\) और \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\), इसलिए कोष्ठक \(2\sqrt{3}\) है। \(\sqrt{3}\) से गुणा करने पर (6) मिलता है। / \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\) and \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\), so the bracket is \(2\sqrt{3}\). Multiplying by \(\sqrt{3}\) gives (6).
A. वास्तविक अधिकार सुरक्षा/Real protection of rights
Explanation
Simple Explanation
अधिकार तभी प्रभावी हैं जब उनकी रक्षा का उपाय हो। परीक्षा में लिखित और लागू अधिकारों का अंतर समझें। / Rights are effective only when there is a remedy for their protection. In exams understand the difference between written and enforced rights.
संयुग्मी से गुणा करने पर हर (8-5=3) बनता है। इसलिए (\frac{3\(\sqrt{8}-\sqrt{5}\)}{3}=\sqrt{8}-\sqrt{5}) है। / Multiplying by the conjugate makes the denominator (8-5=3). So (\frac{3\(\sqrt{8}-\sqrt{5}\)}{3}=\sqrt{8}-\sqrt{5}).
B. न्यायपालिका की स्वतंत्रता और अधिकार रक्षा कमजोर होगी/Judicial independence and rights protection will weaken
Explanation
Simple Explanation
स्वतंत्र न्यायपालिका कानून के शासन की प्रमुख शर्त है। परीक्षा में न्यायपालिका की स्वतंत्रता याद रखें। / Independent judiciary is a key condition of rule of law. In exams remember independence of judiciary.
\(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), इसलिए \(3\sqrt{5}-3\sqrt{5}=0\) है। पहले मूल को सरल करें। / \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), so \(3\sqrt{5}-3\sqrt{5}=0\). Simplify the radical first.
A. प्राकृतिक न्याय और अधिकारों का सम्मान/Natural justice and respect for rights
Explanation
Simple Explanation
बिना सुनवाई दंड प्राकृतिक न्याय के विरुद्ध है। परीक्षा में सुनवाई को न्याय प्रक्रिया की शर्त लिखें। / Punishment without hearing is against natural justice. In exams write hearing as a condition of justice process.
एक ही वर्गमूल का अपने आप से गुणन अंदर की संख्या देता है। इसलिए मान \(4+\sqrt{7}\) है। / Multiplying the same square root by itself gives the number inside. Therefore the value is \(4+\sqrt{7}\).
B. सुरक्षा स्वतंत्रता और न्याय की संभावना/Possibility of security freedom and justice
Explanation
Simple Explanation
दोनों मिलकर नागरिक को मनमानी शक्ति से बचाते हैं। परीक्षा में सुरक्षा स्वतंत्रता और न्याय को साथ लिखें। / Together they protect citizens from arbitrary power. In exams write security freedom and justice together.
\(\sqrt{162}=9\sqrt{2}\), \(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\) और \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\) है। इसलिए परिणाम \(11\sqrt{2}\) है। / \(\sqrt{162}=9\sqrt{2}\), \(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\), and \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\). Therefore the result is \(11\sqrt{2}\).
B. अभिव्यक्ति और असहमति की स्वतंत्रता/Freedom of expression and dissent
Explanation
Simple Explanation
लोकतंत्र में शांतिपूर्ण असहमति नागरिक अधिकार है। परीक्षा में आलोचना और देशद्रोह में अंतर समझें। / Peaceful dissent is a citizens' right in democracy. In exams understand the difference between criticism and treason.
\(\frac{3}{\sqrt{7}+2}=\sqrt{7}-2\) है क्योंकि हर (7-4=3) बनता है। इसलिए योग \(2\sqrt{7}\) है। / \(\frac{3}{\sqrt{7}+2}=\sqrt{7}-2\) because the denominator becomes (7-4=3). Therefore the sum is \(2\sqrt{7}\).
C. सरकार अदालत के आदेश माने और अधिकारों की रक्षा हो/Government obeys court orders and rights are protected
Explanation
Simple Explanation
अदालत का आदेश मानना और अधिकार रक्षा कानून के शासन को मजबूत करते हैं। परीक्षा में कानूनी जवाबदेही याद रखें। / Obeying court orders and protecting rights strengthen rule of law. In exams remember legal accountability.
D. कानून का दुरुपयोग और मनमानी सत्ता/Misuse of law and arbitrary power
Explanation
Simple Explanation
कानून को निजी बचाव का साधन बनाना कानून के शासन को कमजोर करता है। परीक्षा में कानून की निष्पक्षता लिखें। / Using law for personal protection weakens rule of law. In exams write fairness of law.
\(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\) और \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\), इसलिए \(s=9\sqrt{3}\) है। \(\sqrt{3}\) से भाग देने पर (9) मिलता है। / \(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\) and \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\), so \(s=9\sqrt{3}\). Dividing by \(\sqrt{3}\) gives (9).
A. वे अधिकार उल्लंघन को पहचान और चुनौती नहीं दे पाएंगे/They will not identify and challenge rights violations
Explanation
Simple Explanation
अधिकारों की जानकारी नागरिकों को न्याय मांगने में मदद करती है। परीक्षा में जागरूक नागरिक को अधिकार रक्षा से जोड़ें। / Knowledge of rights helps citizens seek justice. In exams connect aware citizens with rights protection.
संयुग्मी से गुणा करने पर (\frac{\(\sqrt{5}-\sqrt{2}\)2}{5-2}) मिलता है। इसलिए उत्तर \(\frac{7-2\sqrt{10}}{3}\) है। / Multiplying by the conjugate gives (\frac{\(\sqrt{5}-\sqrt{2}\)2}{5-2}). So the answer is \(\frac{7-2\sqrt{10}}{3}\).
A. स्पष्ट कानून और वैधानिक प्रक्रिया का अभाव/Lack of clear law and legal process
Explanation
Simple Explanation
कानून स्पष्ट और सार्वजनिक होना चाहिए। परीक्षा में गुप्त दंड को कानून के शासन के विरुद्ध लिखें। / Law should be clear and public. In exams write secret punishment as against rule of law.
