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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Easy Level 5

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या अपरिमेय वास्तविक संख्या है?

Which of the following is an irrational real number?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(\sqrt{17}\)

Explanation

Simple Explanation

\(17\) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{17}\) को दो पूर्णांकों के अनुपात के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता और यह अपरिमेय संख्या है। यह वास्तविक संख्या भी है, क्योंकि हर धनात्मक संख्या का वर्गमूल वास्तविक होता है। विकल्प A और D परिमेय भिन्न या दशमलव हैं, जबकि विकल्प B एक पूर्णांक है; ये सभी परिमेय संख्याएँ हैं। परीक्षा-युक्ति: किसी ऐसी संख्या का वर्गमूल जो पूर्ण वर्ग नहीं है, सामान्यतः अपरिमेय होता है। / Since \(17\) is not a perfect square, \(\sqrt{17}\) cannot be expressed as the ratio of two integers, so it is irrational. It is also a real number because the square root of every positive number is real. Option A is a rational fraction, option B is an integer, and option D is a terminating decimal; all three are rational. Exam tip: The square root of a positive number that is not a perfect square is generally irrational.

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निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या अपरिमेय वास्तविक संख्या है? / Which of the following is an irrational real number?

Correct Answer: C. \(\sqrt{17}\). Explanation: \(17\) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{17}\) को दो पूर्णांकों के अनुपात के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता और यह अपरिमेय संख्या है। यह वास्तविक संख्या भी है, क्योंकि हर धनात्मक संख्या का वर्गमूल वास्तविक होता है। विकल्प A और D परिमेय भिन्न या दशमलव हैं, जबकि विकल्प B एक पूर्णांक है; ये सभी परिमेय संख्याएँ हैं। परीक्षा-युक्ति: किसी ऐसी संख्या का वर्गमूल जो पूर्ण वर्ग नहीं है, सामान्यतः अपरिमेय होता है। / Since \(17\) is not a perfect square, \(\sqrt{17}\) cannot be expressed as the ratio of two integers, so it is irrational. It is also a real number because the square root of every positive number is real. Option A is a rational fraction, option B is an integer, and option D is a terminating decimal; all three are rational. Exam tip: The square root of a positive number that is not a perfect square is generally irrational.