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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Real Numbers Medium Level 3

रवि का कहना है कि \(\frac{7}{24}\) अपरिमेय संख्या है, क्योंकि इसका दशमलव प्रसार असांत है। रवि के कथन में क्या त्रुटि है?

Ravi says that \(\frac{7}{24}\) is an irrational number because its decimal expansion is non-terminating. What is the error in Ravi's statement?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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B. असांत आवर्ती दशमलव प्रसार वाली संख्या परिमेय होती है।A number with a non-terminating recurring decimal expansion is rational.

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{7}{24}=0.29166\ldots\) में 6 बार-बार आता है, इसलिए इसका दशमलव प्रसार असांत आवर्ती है। असांत आवर्ती दशमलव हमेशा परिमेय संख्या को दर्शाता है; केवल असांत अनावर्ती दशमलव अपरिमेय होते हैं। विकल्प A असांत और असांत आवर्ती दशमलवों में अंतर नहीं करता। परीक्षा टिप: दशमलव में कोई अंक-समूह नियमित रूप से दोहराए, तो संख्या परिमेय होती है। / \(\frac{7}{24}=0.29166\ldots\), where 6 repeats, so its decimal expansion is non-terminating recurring. Every non-terminating recurring decimal represents a rational number; only non-terminating non-recurring decimals are irrational. Option A wrongly ignores the difference between non-terminating and non-terminating recurring decimals. Exam tip: If a digit or group of digits repeats regularly, the number is rational.

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रवि का कहना है कि \(\frac{7}{24}\) अपरिमेय संख्या है, क्योंकि इसका दशमलव प्रसार असांत है। रवि के कथन में क्या त्रुटि है? / Ravi says that \(\frac{7}{24}\) is an irrational number because its decimal expansion is non-terminating. What is the error in Ravi's statement?

Correct Answer: B. असांत आवर्ती दशमलव प्रसार वाली संख्या परिमेय होती है। / A number with a non-terminating recurring decimal expansion is rational.. Explanation: \(\frac{7}{24}=0.29166\ldots\) में 6 बार-बार आता है, इसलिए इसका दशमलव प्रसार असांत आवर्ती है। असांत आवर्ती दशमलव हमेशा परिमेय संख्या को दर्शाता है; केवल असांत अनावर्ती दशमलव अपरिमेय होते हैं। विकल्प A असांत और असांत आवर्ती दशमलवों में अंतर नहीं करता। परीक्षा टिप: दशमलव में कोई अंक-समूह नियमित रूप से दोहराए, तो संख्या परिमेय होती है। / \(\frac{7}{24}=0.29166\ldots\), where 6 repeats, so its decimal expansion is non-terminating recurring. Every non-terminating recurring decimal represents a rational number; only non-terminating non-recurring decimals are irrational. Option A wrongly ignores the difference between non-terminating and non-terminating recurring decimals. Exam tip: If a digit or group of digits repeats regularly, the number is rational.