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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Easy Level 4

\(\sqrt{7}\) के बारे में सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement about \(\sqrt{7}\).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. यह अपरिमेय वास्तविक संख्या हैIt is an irrational real number

Explanation

Simple Explanation

7 एक पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{7}\) को दो पूर्णांकों के अनुपात के रूप में नहीं लिखा जा सकता; अतः यह अपरिमेय है। चूँकि 7 धनात्मक है, \(\sqrt{7}\) वास्तविक भी है। इसलिए विकल्प B गलत है—हर वास्तविक संख्या परिमेय नहीं होती। परीक्षा-युक्ति: किसी गैर-ऋणात्मक पूर्णांक का वर्गमूल तभी परिमेय होता है जब वह पूर्ण वर्ग हो। / Since 7 is not a perfect square, \(\sqrt{7}\) cannot be expressed as a ratio of two integers; therefore, it is irrational. Because 7 is positive, \(\sqrt{7}\) is also a real number. Thus, option B is incorrect— not every real number is rational. Exam tip: The square root of a non-negative integer is rational only when the integer is a perfect square.

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\(\sqrt{7}\) के बारे में सही कथन चुनिए। / Choose the correct statement about \(\sqrt{7}\).

Correct Answer: D. यह अपरिमेय वास्तविक संख्या है / It is an irrational real number. Explanation: 7 एक पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{7}\) को दो पूर्णांकों के अनुपात के रूप में नहीं लिखा जा सकता; अतः यह अपरिमेय है। चूँकि 7 धनात्मक है, \(\sqrt{7}\) वास्तविक भी है। इसलिए विकल्प B गलत है—हर वास्तविक संख्या परिमेय नहीं होती। परीक्षा-युक्ति: किसी गैर-ऋणात्मक पूर्णांक का वर्गमूल तभी परिमेय होता है जब वह पूर्ण वर्ग हो। / Since 7 is not a perfect square, \(\sqrt{7}\) cannot be expressed as a ratio of two integers; therefore, it is irrational. Because 7 is positive, \(\sqrt{7}\) is also a real number. Thus, option B is incorrect— not every real number is rational. Exam tip: The square root of a non-negative integer is rational only when the integer is a perfect square.