For (3,4,5), the value of \(\lfloor \frac{a}{3}\rfloor\) is also (1).
Step 3
Exam Tip
In floor-based relations, elements with the same floor value form one class. चरण 1: \(\lfloor \frac{5}{3}\rfloor=1\) है। चरण 2: (3,4,5) के लिए भी \(\lfloor \frac{a}{3}\rfloor=1\) मिलता है। चरण 3: पूर्णांक भाग वाले संबंध में समान पूर्णांक भाग वाले तत्व ही एक वर्ग बनाते हैं।
The pairs with second component (2) are ((1,2),(2,2),(3,2)).
Step 3
Exam Tip
In component-based relations, all elements with the specified same component form the class. चरण 1: ((1,2)) का दूसरा घटक (2) है। चरण 2: दूसरे घटक (2) वाले युग्म ((1,2),(2,2),(3,2)) हैं। चरण 3: घटक आधारित संबंध में वही घटक समान रखने वाले सभी तत्व वर्ग में आते हैं।
A. क्योंकि स्वतुल्यता नहीं है/Because reflexivity fails
Step 1
Concept
Reflexivity requires (aRa) for every integer (a).
Step 2
Why this answer is correct
A number cannot be one even and one odd with itself.
Step 3
Exam Tip
Therefore reflexivity fails, so the relation is not an equivalence relation. चरण 1: स्वतुल्यता के लिए (aRa) हर पूर्णांक (a) के लिए चाहिए। चरण 2: कोई भी संख्या स्वयं के साथ एक साथ सम और विषम नहीं हो सकती। चरण 3: इसलिए स्वतुल्यता टूटती है और संबंध तुल्यता संबंध नहीं है।
