In a transitive relation, if \((a,b) \in R\) and \((b,c) \in R\), then \((a,c) \in R\) must be present.
Step 2
Why this answer is correct
Here ((1,2)) and ((2,3)) are present, and ((1,3)) is also present. So the condition holds.
Step 3
Exam Tip
In exams, always check the missing direct pair after linking two pairs. चरण 1: संक्रमण में यदि \((a,b) \in R\) और \((b,c) \in R\), तो \((a,c) \in R\) होना चाहिए। चरण 2: यहां ((1,2)) और ((2,3)) हैं, साथ में ((1,3)) भी है। इसलिए शर्त पूरी होती है। चरण 3: परीक्षा में हमेशा बीच वाले तत्व को मिलाकर तीसरी जोड़ी जांचें।
((1,4)) is present, and ((4,4)) does not create any missing pair. Therefore the relation is transitive.
Step 3
Exam Tip
Find each chain and match the required final pair. चरण 1: ((1,2)) और ((2,4)) से ((1,4)) चाहिए। चरण 2: ((1,4)) मौजूद है, और ((4,4)) कोई कमी नहीं बनाता। इसलिए संबंध संक्रमण है। चरण 3: सभी श्रृंखलाओं को खोजकर आवश्यक अंतिम जोड़ी मिलाएं।
A. हाँ, क्योंकि कोई जुड़ी हुई दूसरी जोड़ी नहीं है/Yes, because there is no second linked pair
Step 1
Concept
To test transitivity, both ((a,b)) and ((b,c)) are needed.
Step 2
Why this answer is correct
A single pair ((2,3)) does not form such a chain, so no condition fails.
Step 3
Exam Tip
Without a counter-chain, the relation may be transitive. चरण 1: संक्रमण जांचने के लिए ((a,b)) और ((b,c)) दोनों चाहिए। चरण 2: एक ही जोड़ी ((2,3)) से ऐसी श्रृंखला नहीं बनती, इसलिए कोई शर्त नहीं टूटती। चरण 3: बिना विरोधी श्रृंखला के संबंध संक्रमण माना जा सकता है।
