Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects

Class 12 Mathematics - Inverse Trigonometric Functions - Introduction to inverse trigonometric functions Medium Quiz

Mathematics Inverse Trigonometric Functions Introduction to inverse trigonometric functions Medium Class 12 Level 32

Level 32 • 6/50 questions • 45 seconds per question.

Level readiness 6/50 Questions
Time Left 04:30 45 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
Previous Next Level
Share
This level needs 44 more active questions. Admin panel me same class, subject, difficulty aur level_no 32 par question add karein.
Question 1 / 6 0 score
Answered 0/6 Correct 0 Time 04:30
Question 1/6 Medium Mathematics Inverse Trigonometric Functions Introduction to inverse trigonometric functions Class 12 Level 32

\(\tan^{-1}x+\cot^{-1}x\) का मुख्य मान क्या है, जब (x>0)?

What is the principal value of \(\tan^{-1}x+\cot^{-1}x\) when (x>0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{\pi}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

(x>0) के लिए \(\tan^{-1}x+\cot^{-1}x=\frac{\pi}{2}\) होता है। \(\cot^{-1}x\) की range convention जरूर देखें। / For (x>0), \(\tan^{-1}x+\cot^{-1}x=\frac{\pi}{2}\). Always check the range convention of \(\cot^{-1}x\).

Open Question Page
Ask Friends
Question 2/6 Medium Mathematics Inverse Trigonometric Functions Introduction to inverse trigonometric functions Class 12 Level 32

\(\sin^{-1}x+\cos^{-1}x=\pi\) समीकरण के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

What is the correct conclusion about the equation \(\sin^{-1}x+\cos^{-1}x=\pi\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. कोई हल नहींNo solution

Explanation

Simple Explanation

हर \(x\in[-1,1]\) के लिए \(\sin^{-1}x+\cos^{-1}x=\frac{\pi}{2}\) होता है। इसलिए \(\pi\) वाला समीकरण असंभव है। / For every \(x\in[-1,1]\), \(\sin^{-1}x+\cos^{-1}x=\frac{\pi}{2}\). Therefore the equation with \(\pi\) is impossible.

Open Question Page
Ask Friends
Question 3/6 Medium Mathematics Inverse Trigonometric Functions Introduction to inverse trigonometric functions Class 12 Level 32

कौन-सा कथन सही है: \(\sin^{-1}x\) का अर्थ क्या है?

Which statement is correct: what does \(\sin^{-1}x\) mean?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. यह \(\sin x\) का inverse function हैIt is the inverse function of \(\sin x\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sin^{-1}x\) inverse sine है, reciprocal नहीं। \(\sin^{-1}x\) और (\(\sin x\)^{-1}) में अंतर रखें। / \(\sin^{-1}x\) is inverse sine, not reciprocal. Keep the difference between \(\sin^{-1}x\) and (\(\sin x\)^{-1}).

Open Question Page
Ask Friends
Question 4/6 Medium Mathematics Inverse Trigonometric Functions Introduction to inverse trigonometric functions Class 12 Level 32

\(\cos^{-1}x=\frac{\pi}{2}-\sin^{-1}x\) कब सत्य है?

When is \(\cos^{-1}x=\frac{\pi}{2}-\sin^{-1}x\) true?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. जब \(x\in[-1,1]\)When \(x\in[-1,1]\)

Explanation

Simple Explanation

यह identity \(\sin^{-1}x+\cos^{-1}x=\frac{\pi}{2}\) से मिलती है। इसका domain \(x\in[-1,1]\) है। / This identity follows from \(\sin^{-1}x+\cos^{-1}x=\frac{\pi}{2}\). Its domain is \(x\in[-1,1]\).

Open Question Page
Ask Friends
Question 5/6 Medium Mathematics Inverse Trigonometric Functions Introduction to inverse trigonometric functions Class 12 Level 32

यदि (0<a<1), तो \(\sin^{-1}a\) और \(\cos^{-1}a\) के बारे में कौन-सा कथन हमेशा सही है?

If (0<a<1), which statement about \(\sin^{-1}a\) and \(\cos^{-1}a\) is always true?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. उनका योग \(\frac{\pi}{2}\) हैTheir sum is \(\frac{\pi}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

हर \(a\in[-1,1]\) के लिए \(\sin^{-1}a+\cos^{-1}a=\frac{\pi}{2}\)। बराबर केवल \(a=\frac{1}{\sqrt{2}}\) पर होते हैं। / For every \(a\in[-1,1]\), \(\sin^{-1}a+\cos^{-1}a=\frac{\pi}{2}\). They are equal only at \(a=\frac{1}{\sqrt{2}}\).

Open Question Page
Ask Friends
Question 6/6 Medium Mathematics Inverse Trigonometric Functions Introduction to inverse trigonometric functions Class 12 Level 32

\(\sin^{-1}x=\tan^{-1}\left(\dfrac{x}{\sqrt{1-x^2}}\right)\) यह पहचान किस शर्त पर सत्य है?

Under which condition is \(\sin^{-1}x=\tan^{-1}\left(\dfrac{x}{\sqrt{1-x^2}}\right)\) correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(-1<x<1\)

Explanation

Simple Explanation

यदि \(\theta=\sin^{-1}x\) लिया जाए तो \(\theta\in[-\tfrac{\pi}{2},\tfrac{\pi}{2}]\) और \(\sin\theta=x\). उसी मुख्य शर्त में \(\cos\theta=\sqrt{1-x^2}\) (धनात्मक शून्य के साथ) और इसलिए \(\tan\theta=\dfrac{\sin\theta}{\cos\theta}=\dfrac{x}{\sqrt{1-x^2}}\). इसलिए \(\tan^{-1}\big(\dfrac{x}{\sqrt{1-x^2}}\big)=\theta=\sin^{-1}x\) परन्तु केवल तब जब \(\sqrt{1-x^2}\neq0\) और \(\sin^{-1}x\) परिभाषित हो, अर्थात् \(-1<x<1\). यदि \(x=\pm1\) तो हरास्पद भाग में हर (denominator) शून्य हो जाता है और अभिव्यक्ति अव्याख्येय है (सीमाएँ ±\(\tfrac{\pi}{2}\) देती हैं किंतु समानता वास्तविक रूप से परिभाषित नहीं)। \(|x|>1\) पर \(\sin^{-1}x\) ही परिभाषित नहीं है। परीक्षा टिप: inverse त्रिकोणमितीय पहचानें लिखते समय principal-value रेंज और sqrt के संकेत पर ध्यान दें — cos का मुख्य मान धनात्मक लिया जाता है। / Let \(\theta=\sin^{-1}x\) so that \(\theta\in[-\tfrac{\pi}{2},\tfrac{\pi}{2}]\) and \(\sin\theta=x\). In this principal range \(\cos\theta=\sqrt{1-x^2}\) (nonnegative), hence \(\tan\theta=\dfrac{\sin\theta}{\cos\theta}=\dfrac{x}{\sqrt{1-x^2}}\). Thus \(\tan^{-1}\big(\dfrac{x}{\sqrt{1-x^2}}\big)=\theta=\sin^{-1}x\) provided \(\sqrt{1-x^2}\neq0\) and \(\sin^{-1}x\) is defined — i.e. \(-1<x<1\). At \(x=\pm1\) the denominator is zero \(the expression is not defined even though the limit gives ±\(\tfrac{\pi}{2}\)\), and for \(|x|>1\) the left side \(\sin^{-1}x\) is not defined. Exam tip: always check domains and principal-value ranges when equating inverse trig functions; note the sign of the square root in the principal interval.

Open Question Page
Ask Friends

Mathematics Quiz Navigation

Mathematics Subject

All difficulty level maps

Introduction to inverse trigonometric functions Topic

Topic question list

Inverse Trigonometric Functions Chapter

Chapter question list

Search Mathematics

Find related MCQs

All Subjects

Choose another subject
FAQs

Class 12 Mathematics Quiz FAQs

How many questions are in this quiz?

This level is designed for 50 active questions. Currently 6 questions are available for the selected class and difficulty.

Is there a timer in this quiz?

Yes, the timer uses 45 seconds per question for Medium difficulty and shows the total remaining time on the page.

Can I open each question separately?

Yes, every question has its own SEO-friendly page with answer, explanation and related practice links.