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कोई सूचना न हो तो शेष साझेदारों का पुराना आपसी अनुपात ही नया अनुपात होता है। इसलिए अ ब और द का अनुपात 3:2:1 होगा। / If no information is given the old mutual ratio of continuing partners becomes the new ratio. So A B and D ratio will be 3:2:1.
पुराने आपसी अनुपात में हिस्सा लेने पर शेष साझेदारों का अनुपात नहीं बदलता। अ और स का पुराना आपसी अनुपात 7:4 है। / When the share is acquired in old mutual ratio the ratio of continuing partners does not change. A and C old mutual ratio is 7:4.
स का हिस्सा 2/10 है और बराबर लेने पर अ तथा ब को 1/10 प्रत्येक मिलता है। नए हिस्से 6/10 और 4/10 हैं इसलिए अनुपात 3:2 है। / C share is 2/10 and equal acquisition gives 1/10 each to A and B. New shares are 6/10 and 4/10 so the ratio is 3:2.
स का हिस्सा 5/12 है। अ को 2/12 और ब को 3/12 मिलता है इसलिए दोनों के नए हिस्से 6/12 और 6/12 हैं। / C share is 5/12. A gets 2/12 and B gets 3/12 so both new shares become 6/12 and 6/12.
अ, ब और स लाभ को 6:2:2 के अनुपात में बाँटते हैं। अ की मृत्यु हो जाती है और ब तथा स, अ का हिस्सा 1:2 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। ब और स का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
अ का लाभांश 6/10 है। ब को अ के हिस्से का 1/3, अर्थात् 2/10, और स को 2/3, अर्थात् 4/10, प्राप्त होता है। इसलिए ब का नया हिस्सा 2/10 + 2/10 = 4/10 और स का नया हिस्सा 2/10 + 4/10 = 6/10 होगा। अतः नया अनुपात 4:6 = 2:3 है। ध्यान रखें कि प्राप्त अनुपात को पुराने हिस्सों में जोड़ने के बाद सरलतम रूप में बदलना चाहिए। / A’s profit share is 6/10. B acquires 1/3 of A’s share, which is 2/10, while C acquires 2/3, which is 4/10. Therefore, B’s new share is 2/10 + 2/10 = 4/10, and C’s new share is 2/10 + 4/10 = 6/10. Thus, the new ratio is 4:6 = 2:3. The ratio 1:2 is only the proportion in which A’s share is acquired, not the final ratio of B and C.
अ, ब और स का लाभ-विभाजन अनुपात 2:6:2 है। ब सेवानिवृत्त हो जाता है तथा अ और स, ब का हिस्सा 3:1 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। अ और स का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ब का मूल हिस्सा 6/10 = 12/20 है। 3:1 के अनुसार अ को इसका 3/4, अर्थात 9/20, और स को 1/4, अर्थात 3/20, प्राप्त होगा। अ का नया हिस्सा 4/20 + 9/20 = 13/20 तथा स का नया हिस्सा 4/20 + 3/20 = 7/20 है। इसलिए नया अनुपात 13:7 होगा। ध्यान रखें कि 3:1 केवल ब के हिस्से के अधिग्रहण का अनुपात है, नया लाभ-विभाजन अनुपात नहीं। / B’s original share is 6/10 = 12/20. In the 3:1 acquisition ratio, A receives 3/4 of B’s share, or 9/20, while C receives 1/4, or 3/20. A’s new share is 4/20 + 9/20 = 13/20, and C’s new share is 4/20 + 3/20 = 7/20. Therefore, the new ratio is 13:7. Remember that 3:1 is the gaining ratio for B’s share, not the final profit-sharing ratio.
अ का gain 5/10 - 1/10 = 4/10 है और ब का gain 5/10 - 3/10 = 2/10 है। इसलिए ग्रहण अनुपात 2:1 है। / A gain is 5/10 - 1/10 = 4/10 and B gain is 5/10 - 3/10 = 2/10. So gaining ratio is 2:1.
अ, ब और स का लाभ-विभाजन अनुपात 7:2:1 है। स के सेवानिवृत्त होने पर अ और ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 3:2 निर्धारित किया गया। अ के हिस्से पर क्या प्रभाव पड़ा?
A. अ ने 1/10 हिस्सा त्याग किया / A sacrificed 1 / 10 share
Explanation
Simple Explanation
अ का पुराना हिस्सा 7/(7+2+1) = 7/10 था। नया अनुपात 3:2 होने पर अ का नया हिस्सा 3/5 = 6/10 होगा। इसलिए अ का हिस्सा 7/10 से घटकर 6/10 हो गया, अर्थात उसने 1/10 हिस्सा त्याग किया। विकल्प B गलत है क्योंकि अ का हिस्सा बढ़ा नहीं, घटा है। परीक्षा-युक्ति: नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाने पर त्याग या ग्रहण का पता चलता है। / A’s old share was 7/(7+2+1) = 7/10. Under the new ratio 3:2, A’s new share is 3/5 = 6/10. Thus, A’s share decreases from 7/10 to 6/10, so A sacrifices 1/10. Option B is incorrect because A’s share has decreased, not increased. Exam tip: Subtract the old share from the new share; a negative result indicates sacrifice, while a positive result indicates gain.
अ, ब और स का लाभ-विभाजन अनुपात 4:3:2 है। स की मृत्यु के बाद अ और ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 5:4 हो जाता है। ब का प्राप्ति-अंश (gaining share) कितना है?
ब का पुराना लाभांश \(\frac{3}{4+3+2}=\frac{3}{9}\) था। स की मृत्यु के बाद अ और ब का नया अनुपात 5:4 है, इसलिए ब का नया लाभांश \(\frac{4}{5+4}=\frac{4}{9}\) होगा। अतः ब का प्राप्ति-अंश = नया अंश − पुराना अंश = \(\frac{4}{9}-\frac{3}{9}=\frac{1}{9}\)। विकल्प C केवल ब का पुराना अंश दर्शाता है। परीक्षा-युक्ति: प्राप्ति-अंश हमेशा नए अंश और पुराने अंश के अंतर से निकालें। / B’s old share was \(\frac{3}{4+3+2}=\frac{3}{9}\). After C’s death, the new ratio of A and B is 5:4, so B’s new share is \(\frac{4}{5+4}=\frac{4}{9}\). Therefore, B’s gaining share = new share − old share = \(\frac{4}{9}-\frac{3}{9}=\frac{1}{9}\). Option C is only B’s old share, not the gain. Exam tip: Calculate a gaining share as the new share minus the old share.
अ, ब और स लाभ-हानि को 3:5:2 के अनुपात में बाँटते हैं। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया अनुपात 2:3 हो जाता है। अ और ब का ग्रहण अनुपात क्या होगा?
पुराना अनुपात 3:5:2 होने पर अ का पुराना हिस्सा 3/10 और ब का 5/10 था। नए अनुपात 2:3 में अ का हिस्सा 2/5 = 4/10 तथा ब का हिस्सा 3/5 = 6/10 है। इसलिए अ का लाभ 4/10 − 3/10 = 1/10 और ब का लाभ 6/10 − 5/10 = 1/10 है। अतः ग्रहण अनुपात 1/10:1/10 = 1:1 होगा। ध्यान रखें कि 2:3 नया अनुपात है, ग्रहण अनुपात नहीं। / Under the old ratio 3:5:2, A’s share was 3/10 and B’s share was 5/10. Under the new ratio 2:3, A’s share becomes 2/5 = 4/10 and B’s share becomes 3/5 = 6/10. Thus, A gains 4/10 − 3/10 = 1/10, while B gains 6/10 − 5/10 = 1/10. Therefore, their gaining ratio is 1/10:1/10 = 1:1. Remember that 2:3 is the new ratio, not the gaining ratio.
स का हिस्सा 5/10 है। अ को 3/10 और ब को 2/10 मिलता है इसलिए दोनों के नए हिस्से 5/10 और 5/10 हैं। / C share is 5/10. A gets 3/10 and B gets 2/10 so both new shares become 5/10 and 5/10.
अ, ब और स लाभों को 3:4:3 के अनुपात में बाँटते हैं। स सेवानिवृत्त हो जाता है और उसका हिस्सा अ तथा ब 1:2 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। अ और ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
स का मूल हिस्सा \(3/10\) है। इसे अ और ब 1:2 में लेते हैं, इसलिए अ को \(1/10\) और ब को \(2/10\) प्राप्त होते हैं। अ का नया हिस्सा \(3/10+1/10=4/10\), जबकि ब का नया हिस्सा \(4/10+2/10=6/10\) होगा। अतः नया अनुपात \(4:6=2:3\) है। ध्यान रखें कि 1:2 केवल त्याग या प्राप्ति का अनुपात है, नया लाभ-विभाजन अनुपात नहीं। / C’s original share is \(3/10\). Since A and B acquire it in the ratio 1:2, A receives \(1/10\) and B receives \(2/10\). A’s new share is \(3/10+1/10=4/10\), while B’s new share is \(4/10+2/10=6/10\). Therefore, the new ratio is \(4:6=2:3\). Remember that 1:2 is the ratio in which the retiring partner’s share is acquired, not the new profit-sharing ratio.
अ, ब और स लाभ को क्रमशः 2:5:3 के अनुपात में बाँटते हैं। अ के सेवानिवृत्त होने पर ब और स उसके हिस्से को 2:1 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। ब और स का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
अ का मूल हिस्सा \(2/10=1/5\) है। ब, अ के हिस्से का \(2/3\) अर्थात \(2/15\) प्राप्त करता है और स को \(1/3\) अर्थात \(1/15\) मिलता है। इसलिए ब का नया हिस्सा \(5/10+2/15=19/30\), जबकि स का नया हिस्सा \(3/10+1/15=11/30\) होगा। अतः नया अनुपात \(19/30:11/30=19:11\) है। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा पहले निकालकर, उसे प्राप्त करने वाले साझेदारों में दिए गए अनुपात में बाँटें। / A’s original share is \(2/10=1/5\). B acquires \(2/3\) of A’s share, i.e. \(2/15\), while C acquires \(1/3\), i.e. \(1/15\). Thus, B’s new share is \(5/10+2/15=19/30\), and C’s new share is \(3/10+1/15=11/30\). Therefore, the new ratio is \(19/30:11/30=19:11\). Exam tip: First calculate the retiring partner’s share, then distribute it among the gaining partners in the stated gaining ratio.
ब का हिस्सा 1/10 है। बराबर लेने पर अ और स को 1/20 प्रत्येक मिलता है इसलिए नए हिस्से 17/20 और 3/20 हैं। / B share is 1/10. Equal acquisition gives A and C 1/20 each so new shares are 17/20 and 3/20.
द के हटने पर अ ब और स का पुराना आपसी अनुपात 2:3:1 है। कोई सूचना न हो तो यही नया अनुपात होगा। / After D is removed old mutual ratio of A B and C is 2:3:1. If no information is given this is the new ratio.
अ, ब, स और द लाभ-हानि को 1:2:3:4 के अनुपात में बाँटते हैं। द सेवानिवृत्त हो जाता है और अ, ब तथा स उसके लाभ में बराबर-बराबर हिस्सा प्राप्त करते हैं। अ, ब और स का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
द का पुराना हिस्सा कुल 10 में से 4, अर्थात् 4/10 था। यह हिस्सा अ, ब और स को बराबर मिलने पर प्रत्येक को 4/30 प्राप्त होगा। इसलिए नए हिस्से क्रमशः 1/10 + 4/30 = 7/30, 2/10 + 4/30 = 10/30 और 3/10 + 4/30 = 13/30 होंगे। अतः नया अनुपात 7:10:13 है। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा बराबर मिलने पर प्रत्येक साझेदार के पुराने हिस्से में उस हिस्से का समान अंश जोड़ें। / D’s old share was 4 out of 10, i.e. 4/10. Since this share is acquired equally by A, B and C, each receives 4/30. Therefore, their new shares are 1/10 + 4/30 = 7/30, 2/10 + 4/30 = 10/30, and 3/10 + 4/30 = 13/30. Hence, the new ratio is 7:10:13. Exam tip: When the retiring partner’s share is acquired equally, add an equal fraction of that share to each continuing partner’s old share.
अ, ब, स और द का लाभ-विभाजन अनुपात 3:2:4:1 है। ब के सेवानिवृत्त होने पर अ, स और द उसके हिस्से को 1:2:1 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ब का हिस्सा 2/10 है। इसे 1:2:1 में बाँटने पर अ को 1/20, स को 1/10 और द को 1/20 प्राप्त होगा। इसलिए नए हिस्से क्रमशः अ = 3/10 + 1/20 = 7/20, स = 4/10 + 1/10 = 10/20 और द = 1/10 + 1/20 = 3/20 होंगे। अतः नया अनुपात 7:10:3 है। 1:2:1 केवल ब के हिस्से के अधिग्रहण का अनुपात है, नया कुल अनुपात नहीं। परीक्षा-युक्ति: पहले सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा ज्ञात करके उसे नए साझेदारों के त्याग/अधिग्रहण अनुपात में बाँटें। / B’s share is 2/10. Dividing it in the ratio 1:2:1 gives A an additional 1/20, C an additional 1/10, and D an additional 1/20. Therefore, the new shares are A = 3/10 + 1/20 = 7/20, C = 4/10 + 1/10 = 10/20, and D = 1/10 + 1/20 = 3/20. Hence, the new ratio is 7:10:3. The ratio 1:2:1 represents only the distribution of B’s acquired share, not the final profit-sharing ratio. Exam tip: First calculate the retiring partner’s share, then distribute it according to the stated acquisition ratio.
स का हिस्सा 3/10 है। अ को 1/10 ब को 3/20 और द को 1/20 मिलता है इसलिए नए हिस्से 10/20 5/20 और 5/20 हैं। / C share is 3/10. A gets 1/10 B gets 3/20 and D gets 1/20 so new shares are 10/20 5/20 and 5/20.
पुराने अनुपात में हिस्सा लेने पर शेष साझेदारों का आपसी अनुपात वही रहता है। इसलिए अ ब स का नया अनुपात 5:2:2 होगा। / When share is taken in old ratio the mutual ratio of continuing partners remains unchanged. Therefore A B C new ratio is 5:2:2.
अ का हिस्सा 2/10 है। ब को 1/20 स को 1/20 और द को 1/10 मिलता है इसलिए नए हिस्से 9/20 3/20 और 8/20 हैं। / A share is 2/10. B gets 1/20 C gets 1/20 and D gets 1/10 so new shares are 9/20 3/20 and 8/20.
A. भविष्य के लाभ और हानि बांटने के लिए/To share future profits and losses
Explanation
Simple Explanation
सेवानिवृत्ति के बाद फर्म केवल शेष साझेदार चलाते हैं। इसलिए भविष्य के लाभ और हानि नए अनुपात में बांटे जाते हैं। / After retirement only continuing partners run the firm. Therefore future profits and losses are shared in new ratio.
A. सेवानिवृत्त साझेदार की सद्भावना क्षतिपूर्ति/Goodwill compensation of retiring partner
Explanation
Simple Explanation
ग्रहण अनुपात बताता है कि किसने अतिरिक्त लाभ हिस्सा पाया। इसलिए सद्भावना की क्षतिपूर्ति इसी अनुपात से की जाती है। / Gaining ratio shows who received extra profit share. Therefore goodwill compensation is made in this ratio.
A. शेष साझेदारों का पुराना आपसी अनुपात नया अनुपात होगा/Old mutual ratio of continuing partners will be new ratio
Explanation
Simple Explanation
अतिरिक्त सूचना के बिना शेष साझेदार अपने पुराने आपसी अनुपात में बने रहते हैं। यह परीक्षा का सामान्य नियम है। / Without extra information continuing partners remain in their old mutual ratio. This is the common exam rule.
ग्रहण अनुपात वही अनुपात है जिसमें शेष साझेदार अतिरिक्त हिस्सा प्राप्त करते हैं। इसलिए यह 4:7 होगा। / Gaining ratio is the same ratio in which continuing partners acquire extra share. Hence it will be 4:7.
स्पष्ट नया अनुपात होने पर भविष्य के लाभ हानि उसी अनुपात से बांटे जाते हैं। ग्रहण अनुपात केवल अतिरिक्त हिस्से का अनुपात बताता है। / When new ratio is clearly given future profits and losses are shared in that ratio. Gaining ratio only shows extra share.
सेवानिवृत्ति या पुनर्गठन के बाद यदि किसी शेष साझेदार का नया लाभ-विभाजन अनुपात उसके पुराने अनुपात से कम हो जाए, तो पुराने और नए हिस्से के अंतर को क्या कहा जाता है?
जब किसी शेष साझेदार का नया हिस्सा पुराने हिस्से से कम हो जाता है, तो वह अपने लाभ के कुछ हिस्से का त्याग करता है। इसलिए त्याग = पुराना हिस्सा − नया हिस्सा। ग्रहण तब कहलाता है जब नया हिस्सा पुराने हिस्से से अधिक हो। परीक्षा में अनुपातों का अंतर निकालते समय बढ़ा हुआ हिस्सा ग्रहण और घटा हुआ हिस्सा त्याग माना जाता है। / When a continuing partner’s new share is lower than his old share, he gives up a part of his profit share. Therefore, sacrifice = old share − new share. Gain applies when the new share is greater than the old share. In examinations, an increase in share indicates gain, while a decrease indicates sacrifice.
अ, ब और स लाभों को 2:3:5 के अनुपात में बाँटते हैं। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 5:5 निर्धारित किया जाता है। अ और ब का ग्रहण अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात में अ का हिस्सा 2/10 और ब का हिस्सा 3/10 था। नए 5:5 अनुपात में दोनों का हिस्सा 5/10 है। इसलिए अ का लाभ 5/10 − 2/10 = 3/10 और ब का लाभ 5/10 − 3/10 = 2/10 होगा। अतः ग्रहण अनुपात 3:2 है। परीक्षा-युक्ति: ग्रहण अनुपात निकालने के लिए प्रत्येक जारी रहने वाले साझेदार के नए हिस्से में से उसका पुराना हिस्सा घटाएँ; केवल नया अनुपात देखकर उसे ग्रहण अनुपात न मानें। / Under the old ratio, A’s share was 2/10 and B’s share was 3/10. Under the new 5:5 ratio, each receives 5/10. Therefore, A’s gain is 5/10 − 2/10 = 3/10, while B’s gain is 5/10 − 3/10 = 2/10. Hence, the gaining ratio is 3:2. Exam tip: Calculate each partner’s gain as new share minus old share; the new ratio itself is not the gaining ratio.
A. भविष्य लाभ के लिए ग्रहण अनुपात का उपयोग करना/Using gaining ratio for future profits
Explanation
Simple Explanation
भविष्य के लाभ नए अनुपात में बांटते हैं। ग्रहण अनुपात केवल अतिरिक्त हिस्से और सद्भावना समायोजन के लिए होता है। / Future profits are shared in new ratio. Gaining ratio is used only for extra share and goodwill adjustment.
स का हिस्सा 4/15 है। 5:3 में बांटने पर अ और ब के नए हिस्से 7/10 और 3/10 बनते हैं इसलिए अनुपात 7:3 है। / C share is 4/15. Dividing it in 5:3 makes A and B new shares 7/10 and 3/10 so the ratio is 7:3.
अ, ब और स का लाभ-विभाजन अनुपात 4:2:4 है। ब की मृत्यु हो जाती है और अ तथा स, ब का हिस्सा 1:4 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। अ और स का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ब का हिस्सा 2/10 है। इसे अ और स 1:4 में लेते हैं, इसलिए अ को 2/10 × 1/5 = 1/25 और स को 2/10 × 4/5 = 4/25 प्राप्त होता है। अ का नया हिस्सा 4/10 + 1/25 = 11/25 तथा स का नया हिस्सा 4/10 + 4/25 = 14/25 है। अतः नया अनुपात 11:14 होगा। परीक्षा-युक्ति: मृत साझेदार का हिस्सा लेने वाले साझेदारों का लाभ अनुपात पहले निश्चित करके उसी अनुपात में उसका हिस्सा बाँटें। / B’s share is 2/10. A and C acquire it in the ratio 1:4, so A gains 2/10 × 1/5 = 1/25 and C gains 2/10 × 4/5 = 4/25. A’s new share is 4/10 + 1/25 = 11/25, while C’s new share is 4/10 + 4/25 = 14/25. Therefore, the new ratio is 11:14. Exam tip: First divide the deceased partner’s share according to the gaining ratio, then add each gain to the partner’s old share.
अ, ब और स लाभ-विभाजन अनुपात 9:5:1 में हैं। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 2:1 हो जाता है। अ का ग्रहण किया हुआ हिस्सा कितना है?
कुल पुराना अनुपात 9+5+1=15 है, इसलिए अ का पुराना हिस्सा 9/15 है। स के सेवानिवृत्त होने के बाद अ का नया हिस्सा 2/(2+1)=2/3=10/15 होगा। अतः अ का ग्रहण किया हुआ हिस्सा = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = 10/15−9/15=1/15। विकल्प C अ का पुराना हिस्सा है, ग्रहण किया हुआ हिस्सा नहीं। परीक्षा-युक्ति: ग्रहण अंश निकालने के लिए नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाएँ। / The total old ratio is 9+5+1=15, so A’s old share is 9/15. After C’s retirement, A’s new share is 2/(2+1)=2/3=10/15. Therefore, A’s gaining share = new share − old share = 10/15−9/15=1/15. Option C represents A’s old share, not the share gained. Exam tip: Always calculate the gain by subtracting the old share from the new share.
A. ब ने 1/15 हिस्सा त्याग किया / B sacrificed 1 / 15 share
Explanation
Simple Explanation
ब का पुराना हिस्सा 5/15 और नया हिस्सा 1/3 यानी 5/15 नहीं बल्कि बराबर है यह विकल्प गलत है। सही गणना में ब का नया हिस्सा 5/15 है इसलिए कोई प्रभाव नहीं होगा। / B old share is 5/15 and new share is 1/3 or 5/15. There is no change so no gain or sacrifice occurs.
A. केवल अ ने हिस्सा ग्रहण किया/Only A gained share
Explanation
Simple Explanation
अ का हिस्सा 9/15 से 10/15 हुआ और ब का हिस्सा 5/15 ही रहा। इसलिए केवल अ ने स का हिस्सा ग्रहण किया। / A share increased from 9/15 to 10/15 and B share remained 5/15. Therefore only A gained C share.
A, B और C लाभों को 9:5:1 के अनुपात में बाँटते हैं। C सेवानिवृत्त हो जाता है और A तथा B का नया लाभ-विभाजन अनुपात 2:1 निर्धारित किया जाता है। A और B का ग्रहण अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात में A का हिस्सा 9/15 और B का हिस्सा 5/15 था। नए अनुपात 2:1 में A का हिस्सा 10/15 तथा B का हिस्सा 5/15 होगा। इसलिए A का लाभ 10/15 − 9/15 = 1/15 और B का लाभ 5/15 − 5/15 = 0 है। अतः ग्रहण अनुपात 1/15:0 = 1:0 होगा। परीक्षा-युक्ति: ग्रहण अनुपात = नया अनुपात − पुराना अनुपात; सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा पुराने अनुपात से अलग से न घटाएँ। / Under the old ratio, A’s share was 9/15 and B’s share was 5/15. Under the new ratio of 2:1, A’s share becomes 10/15 and B’s share remains 5/15. Therefore, A’s gain is 10/15 − 9/15 = 1/15, while B’s gain is 5/15 − 5/15 = 0. Hence, the gaining ratio is 1/15:0 = 1:0. Exam tip: Gaining ratio is calculated as new share minus old share; do not subtract the retiring partner’s share separately from each continuing partner.
अ, ब, स और द लाभ को 3:3:2:2 के अनुपात में बाँटते हैं। द सेवानिवृत्त हो जाता है और उसका हिस्सा अ, ब तथा स क्रमशः 2:3:5 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
द का मूल हिस्सा 2/10 है। इसे 2:3:5 में बाँटने पर अ, ब और स को क्रमशः 4/100, 6/100 और 10/100 प्राप्त होंगे। अतः उनके नए हिस्से 30/100+4/100=34/100, 30/100+6/100=36/100 और 20/100+10/100=30/100 होंगे। इनका सरल अनुपात 34:36:30 = 17:18:15 है। ध्यान रखें कि सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा उसी अनुपात में बाँटा जाता है जिसमें शेष साझेदार उसे प्राप्त करते हैं। / D’s original share is 2/10. When this share is acquired by A, B and C in the ratio 2:3:5, their respective gains are 4/100, 6/100 and 10/100. Therefore, their new shares are 30/100+4/100=34/100, 30/100+6/100=36/100 and 20/100+10/100=30/100. Thus, the new ratio is 34:36:30, which simplifies to 17:18:15. Exam tip: distribute the retiring partner’s share according to the stated acquisition ratio, then add each gain to the partner’s old share.
अ, ब, स और द लाभ-हानि को 6:1:2:1 के अनुपात में बाँटते हैं। अ की मृत्यु हो जाती है और उसका हिस्सा ब, स तथा द 1:3:2 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। ब, स और द का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
अ का हिस्सा कुल 10 में से 6, अर्थात 6/10 है। इसे 1:3:2 में बाँटने पर ब, स और द को क्रमशः 1/10, 3/10 और 2/10 प्राप्त होंगे। इसलिए उनके नए हिस्से होंगे: ब = 1/10 + 1/10 = 2/10, स = 2/10 + 3/10 = 5/10 और द = 1/10 + 2/10 = 3/10। अतः नया अनुपात 2:5:3 है। 1:3:2 केवल अ का हिस्सा प्राप्त करने का अनुपात है, नया कुल अनुपात नहीं। परीक्षा-युक्ति: पहले पुराने हिस्से में मृत साझेदार का हिस्सा जोड़कर प्रत्येक जीवित साझेदार का नया हिस्सा निकालें। / A’s share is 6 out of 10, or 6/10. When this share is acquired in the ratio 1:3:2, B, C and D receive 1/10, 3/10 and 2/10 respectively. Their new shares are therefore B = 1/10 + 1/10 = 2/10, C = 2/10 + 3/10 = 5/10, and D = 1/10 + 2/10 = 3/10. Hence, the new ratio is 2:5:3. The ratio 1:3:2 represents only the manner in which A’s share is acquired; it is not the final ratio. Exam tip: add each partner’s gain from the deceased partner’s share to their original share.
अ का पुराना हिस्सा 2/(2+4+4) = 2/10 था। स के सेवानिवृत्त होने के बाद अ का नया हिस्सा 3/(3+7) = 3/10 है। इसलिए अ का gain = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = 3/10 − 2/10 = 1/10। विकल्प B अ का नया हिस्सा है, gain नहीं। परीक्षा-टिप: gain हमेशा नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाकर निकालें। / A’s old share was 2/(2+4+4) = 2/10. After C’s retirement, A’s new share is 3/(3+7) = 3/10. Therefore, A’s gain = new share − old share = 3/10 − 2/10 = 1/10. Option B represents A’s new share, not the gain. Exam tip: Always calculate gain by subtracting the old share from the new share.
ब का पुराना अंश 4/(2+4+4) = 4/10 था। स के सेवानिवृत्त होने के बाद ब का नया अंश 7/(3+7) = 7/10 है। इसलिए ब का लाभ-अंश = नया अंश − पुराना अंश = 7/10 − 4/10 = 3/10। 4/10 ब का पुराना अंश है, लाभ-अंश नहीं। परीक्षा-युक्ति: किसी साझेदार का Gain हमेशा नया अंश − पुराना अंश से निकालें। / B’s old share was 4/(2+4+4) = 4/10. After C’s retirement, B’s new share is 7/(3+7) = 7/10. Therefore, B’s gain = new share − old share = 7/10 − 4/10 = 3/10. The value 4/10 is B’s old share, not the gain. Exam tip: Always calculate a partner’s gain as new share minus old share.
अ, ब और स लाभों को 2:4:4 के अनुपात में बाँटते हैं। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 3:7 हो जाता है। अ और ब का ग्रहण अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात में अ का हिस्सा \(2/10\) और ब का हिस्सा \(4/10\) था। नए अनुपात 3:7 में अ का हिस्सा \(3/10\) और ब का हिस्सा \(7/10\) होगा। इसलिए अ का लाभ \(1/10\) और ब का लाभ \(3/10\) है। अतः ग्रहण अनुपात \(1:3\) होगा। परीक्षा-टिप: ग्रहण अनुपात = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा; प्राप्त लाभों को सरल अनुपात में लिखें। / Under the old ratio, A’s share was \(2/10\) and B’s share was \(4/10\). Under the new ratio of 3:7, their shares are \(3/10\) and \(7/10\), respectively. Thus, A gains \(1/10\) and B gains \(3/10\), giving a gaining ratio of \(1:3\). Exam tip: Calculate gain as new share minus old share, then reduce the gains to their simplest ratio.
A. केवल अ के हिस्से में वृद्धि हुई/Only A's share increased
Explanation
Simple Explanation
पुराने अनुपात 3:6:1 में अ का हिस्सा 3/10 और ब का हिस्सा 6/10 था। नया अनुपात 4:6 होने पर अ का हिस्सा 4/10 तथा ब का हिस्सा 6/10 हो गया। इसलिए अ के हिस्से में 1/10 की वृद्धि हुई, जबकि ब का हिस्सा अपरिवर्तित रहा। अतः केवल अ ने सेवानिवृत्त स का हिस्सा ग्रहण किया। परीक्षा-टिप: पुराने और नए अनुपातों को समान कुल योग में बदलकर प्रत्येक साझेदार के हिस्से की तुलना करें। / Under the old ratio 3:6:1, A's share was 3/10 and B's share was 6/10. Under the new ratio 4:6, A's share becomes 4/10 while B's share remains 6/10. Thus, A gains 1/10 of the profit, whereas B's share is unchanged. Therefore, only A gains a share from retiring partner C. Exam tip: Convert the old and new ratios to fractions with the same denominator before comparing individual shares.
अ, ब और स लाभों को क्रमशः 3:6:1 के अनुपात में बाँटते हैं। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 4:6 हो जाता है। अ और ब का ग्रहण अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात में अ का हिस्सा 3/10 और ब का हिस्सा 6/10 था। नए अनुपात 4:6 में अ का हिस्सा 4/10 और ब का हिस्सा 6/10 है। इसलिए अ का लाभ 1/10 तथा ब का लाभ शून्य है। अतः ग्रहण अनुपात 1:0 होगा। विकल्प 4:6 नया लाभ-विभाजन अनुपात है, ग्रहण अनुपात नहीं। परीक्षा-टिप: ग्रहण अनुपात = नया अनुपात − पुराना अनुपात। / Under the old ratio, A’s share was 3/10 and B’s share was 6/10. Under the new ratio of 4:6, A’s share is 4/10 and B’s share remains 6/10. Thus, A gains 1/10 while B gains nothing, giving a gaining ratio of 1:0. The ratio 4:6 is the new profit-sharing ratio, not the gaining ratio. Exam tip: Gaining ratio = New ratio − Old ratio.
स का हिस्सा 7/10 है। 4:3 में बांटने पर अ को 4/10 और ब को 3/10 मिलता है इसलिए नए हिस्से 6/10 और 4/10 हैं। / C share is 7/10. Dividing it in 4:3 gives A 4/10 and B 3/10 so new shares are 6/10 and 4/10.
अ, ब, स और द का लाभ-विभाजन अनुपात 2:5:1:2 है। ब सेवानिवृत्त हो जाता है और अ, स तथा द उसके लाभांश को 2:2:1 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। अ का नया लाभ-विभाजन अंश क्या होगा?
कुल अनुपात 10 है, इसलिए अ का पुराना अंश 2/10 और ब का अंश 5/10 है। ब के अंश का 2:2:1 में अ को मिलने वाला भाग \(\frac{2}{5}\times\frac{5}{10}=\frac{2}{10}\) है। अतः अ का नया अंश \(\frac{2}{10}+\frac{2}{10}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\) होगा। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्ति के बाद नए अंश के लिए पुराने अंश में प्राप्त अतिरिक्त अंश जोड़ा जाता है। / The total ratio is 10, so A’s old share is 2/10 and B’s share is 5/10. A acquires \(\frac{2}{5}\) of B’s share, i.e. \(\frac{2}{5}\times\frac{5}{10}=\frac{2}{10}\). Therefore, A’s new share is \(\frac{2}{10}+\frac{2}{10}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\). Exam tip: after a partner’s retirement, add the share acquired from the retiring partner to the continuing partner’s old share.
अ, ब, स और द का लाभ-विभाजन अनुपात 2:5:1:2 है। ब सेवानिवृत्त हो जाता है और अ, स तथा द उसके हिस्से को 2:2:1 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
प्रारम्भिक कुल अनुपात 10 है, इसलिए ब का हिस्सा 5/10 है। ब के हिस्से को 2:2:1 में बाँटने पर अ, स और द को क्रमशः 2/10, 2/10 और 1/10 प्राप्त होते हैं। अतः अ का नया हिस्सा 2/10 + 2/10 = 4/10, स का 1/10 + 2/10 = 3/10 और द का 2/10 + 1/10 = 3/10 होगा। इसलिए नया अनुपात 4:3:3 है। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा पहले उसके प्राप्ति-अनुपात में बाँटकर प्रत्येक साझेदार के पुराने हिस्से में जोड़ें। / The total of the original ratio is 10, so B’s share is 5/10. This share is distributed among A, C and D in the ratio 2:2:1, giving them additional shares of 2/10, 2/10 and 1/10, respectively. Therefore, A’s new share is 2/10 + 2/10 = 4/10, C’s is 1/10 + 2/10 = 3/10, and D’s is 2/10 + 1/10 = 3/10. Hence, the new ratio is 4:3:3. Exam tip: Divide the retiring partner’s share according to the gaining ratio and add each gain to the partner’s original share.
अ का हिस्सा 5/10 से 6/10 हुआ इसलिए gain 1/10 है। ब 4/10 ही रहा इसलिए उसका gain शून्य है। / A share increased from 5/10 to 6/10 so gain is 1/10. B remained at 4/10 so his gain is zero.
A, B और C लाभ को 1:4:5 के अनुपात में बाँटते हैं। C सेवानिवृत्त हो जाता है और A तथा B का नया लाभ-विभाजन अनुपात 2:3 हो जाता है। A का लाभ-अनुपात कितना है?
A का पुराना लाभ-अंश 1/(1+4+5) = 1/10 था। सेवानिवृत्ति के बाद A का नया अंश 2/(2+3) = 2/5 = 4/10 है। इसलिए A का लाभ = नया अंश − पुराना अंश = 4/10 − 1/10 = 3/10। 2/5 A का नया अंश है, लाभ नहीं। परीक्षा-युक्ति: किसी साझेदार का gain हमेशा नए अंश में से पुराने अंश को घटाकर निकालें। / A’s old profit share was 1/(1+4+5) = 1/10. After C’s retirement, A’s new share is 2/(2+3) = 2/5 = 4/10. Therefore, A’s gain = new share − old share = 4/10 − 1/10 = 3/10. The option 2/5 represents A’s new share, not the gain. Exam tip: Always calculate a partner’s gain as new share minus old share.
अ, ब और स लाभ-विभाजन अनुपात 1:4:5 में साझेदार हैं। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 2:3 हो जाता है। ब का लाभ (gain) कितना है?
ब का पुराना हिस्सा 4/10 था। नया अनुपात 2:3 होने पर ब का नया हिस्सा 3/5 = 6/10 है। इसलिए ब का लाभ = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = 6/10 − 4/10 = 2/10 = 1/5। विकल्प C केवल ब के पुराने हिस्से को दर्शाता है, लाभ को नहीं। परीक्षा-युक्ति: किसी साझेदार का gain हमेशा नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाकर निकालें। / B’s old share was 4/10. Under the new ratio of 2:3, B’s new share is 3/5 = 6/10. Therefore, B’s gain = new share − old share = 6/10 − 4/10 = 2/10 = 1/5. Option C represents B’s old share, not the gain. Exam tip: Always calculate a partner’s gain by subtracting the old share from the new share.
अ, ब और स लाभ-हानि को 1:4:5 के अनुपात में बाँटते हैं। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया अनुपात 2:3 निर्धारित किया जाता है। अ और ब का ग्रहण अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात में अ का भाग 1/10 और ब का भाग 4/10 था। नए अनुपात 2:3 में अ का भाग 4/10 और ब का भाग 6/10 होगा। इसलिए अ का लाभ = 4/10 − 1/10 = 3/10 तथा ब का लाभ = 6/10 − 4/10 = 2/10। अतः ग्रहण अनुपात 3:2 होगा। ध्यान रखें कि नया अनुपात 2:3 है, जबकि ग्रहण अनुपात पुराने और नए हिस्सों के अंतर से निकाला जाता है। / Under the old ratio, A’s share was 1/10 and B’s share was 4/10. Under the new ratio of 2:3, A’s share becomes 4/10 and B’s share becomes 6/10. Therefore, A’s gain is 4/10 − 1/10 = 3/10, while B’s gain is 6/10 − 4/10 = 2/10. Hence, the gaining ratio is 3:2. Remember that 2:3 is the new ratio, not the gaining ratio; the gaining ratio is calculated from the increase in each continuing partner’s share.
अ, ब, स और द लाभ-हानि को 3:2:3:2 के अनुपात में बाँटते हैं। अ की मृत्यु हो जाती है और ब, स तथा द उसके लाभांश को 2:1:3 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। ब, स और द का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
अ का मूल हिस्सा 3/10 है। इसे ब, स और द 2:1:3 में प्राप्त करते हैं, इसलिए उनके लाभांश में क्रमशः 1/10, 1/20 और 3/20 की वृद्धि होगी। अतः नए हिस्से होंगे: ब = 2/10 + 1/10 = 3/10, स = 3/10 + 1/20 = 7/20 और द = 2/10 + 3/20 = 7/20। इसलिए नया अनुपात 3/10:7/20:7/20 = 6:7:7 है। परीक्षा-युक्ति: मृत साझेदार का हिस्सा पहले प्राप्ति-अनुपात में बाँटकर प्रत्येक साझेदार के मूल हिस्से में जोड़ें। / A’s original share is 3/10. B, C and D acquire it in the ratio 2:1:3, so their gains are 1/10, 1/20 and 3/20 respectively. Therefore, their new shares are B = 2/10 + 1/10 = 3/10, C = 3/10 + 1/20 = 7/20, and D = 2/10 + 3/20 = 7/20. Thus, the new ratio is 3/10:7/20:7/20 = 6:7:7. Exam tip: Divide the deceased partner’s share in the gaining ratio and add each gain to the partner’s original share.
A. कौन सा साझेदार सेवानिवृत्त या मृत है और उसका हिस्सा किसने लिया/Which partner retired or died and who acquired his share
Explanation
Simple Explanation
नए अनुपात में मुख्य काम सेवानिवृत्त साझेदार के हिस्से का वितरण समझना है। पहले retiring share और acquisition ratio पहचानें। / The main task in new ratio is to understand distribution of retiring partner share. First identify retiring share and acquisition ratio.
