Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
A, B, C और D लाभों को क्रमशः 4:3:2:1 के अनुपात में बाँटते हैं। C के सेवानिवृत्त होने पर A, B और D उसके लाभांश को 2:1:1 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। A, B और D का सरल नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
C का लाभांश कुल 10 भागों में 2 भाग, अर्थात् 1/5 है। A, B और D इसे 2:1:1 में लेते हैं, इसलिए उन्हें क्रमशः 1/10, 1/20 और 1/20 प्राप्त होता है। नए हिस्से A = 4/10 + 1/10 = 1/2, B = 3/10 + 1/20 = 7/20 और D = 1/10 + 1/20 = 3/20 हैं। इन्हें 20 से गुणा करने पर नया अनुपात 10:7:3 मिलता है। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा पहले भिन्न में बदलकर, प्राप्ति-अनुपात के अनुसार बाँटें। / C’s share is 2 out of 10 parts, or 1/5. A, B and D acquire this share in the ratio 2:1:1, so their gains are 1/10, 1/20 and 1/20 respectively. Their new shares are A = 4/10 + 1/10 = 1/2, B = 3/10 + 1/20 = 7/20, and D = 1/10 + 1/20 = 3/20. Multiplying these by 20 gives the simplified ratio 10:7:3. Exam tip: First express the retiring partner’s share as a fraction, then distribute it according to the gaining ratio.
ए, बी, सी और डी लाभ को 5:4:3:2 के अनुपात में बाँटते हैं। बी की मृत्यु हो जाती है और ए, सी तथा डी उसके लाभांश को क्रमशः 1:2:1 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
पुराना कुल अनुपात 5+4+3+2=14 है, इसलिए बी का हिस्सा 4/14 है। बी का यह हिस्सा 1:2:1 में बाँटा गया है, अतः ए, सी और डी को क्रमशः 1/14, 2/14 और 1/14 प्राप्त होगा। नया अनुपात ए = 5/14+1/14=6/14, सी = 3/14+2/14=5/14 और डी = 2/14+1/14=3/14, अर्थात 6:5:3। 1:2:1 केवल बी के हिस्से के अधिग्रहण का अनुपात है, नया कुल अनुपात नहीं। परीक्षा-युक्ति: मृत साझेदार का हिस्सा प्राप्त करने वाले साझेदारों के पुराने अंशों में उनका अतिरिक्त हिस्सा जोड़ें। / The old total ratio is 5+4+3+2=14, so B’s share is 4/14. This share is acquired by A, C and D in the ratio 1:2:1; therefore, they receive additional shares of 1/14, 2/14 and 1/14, respectively. The new shares are A = 5/14+1/14=6/14, C = 3/14+2/14=5/14 and D = 2/14+1/14=3/14. Hence, the new ratio is 6:5:3. The ratio 1:2:1 represents only the acquisition of B’s share, not the new total profit-sharing ratio. Exam tip: Add each partner’s acquired portion to their existing share.
A, B, C और D लाभ को 6:4:3:2 के अनुपात में बाँटते हैं। A के सेवानिवृत्त होने पर B, C और D उसके लाभांश को बराबर-बराबर प्राप्त करते हैं। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
A का लाभांश कुल 15 भागों में से 6 भाग है। उसके 6 भाग B, C और D को बराबर मिलते हैं, इसलिए प्रत्येक को 2 भाग मिलेंगे। नया अनुपात B:C:D = (4+2):(3+2):(2+2) = 6:5:4 होगा। ध्यान रखें कि सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा प्राप्त करने वाले साझेदारों के पुराने अनुपात में जोड़ा जाता है। / A’s share is 6 out of the total 15 parts. This share is divided equally among B, C and D, so each receives 2 parts. Therefore, the new ratio is B:C:D = (4+2):(3+2):(2+2) = 6:5:4. Exam tip: add the acquired share to each gaining partner’s old share.
A, B, C और D लाभ को 2:3:4:5 के अनुपात में बाँटते हैं। D सेवानिवृत्त हो जाता है और A, B तथा C उसके लाभांश को 2:2:1 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
पुराना कुल अनुपात 2+3+4+5=14 है, इसलिए D का लाभांश 5/14 है। D का 5/14 हिस्सा A, B और C को 2:2:1 में मिलता है; अतः A को 2/14, B को 2/14 और C को 1/14 प्राप्त होता है। नए हिस्से क्रमशः A = 2/14+2/14=4/14, B = 3/14+2/14=5/14 और C = 4/14+1/14=5/14 हैं। इसलिए नया अनुपात 4:5:5 होगा। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा पहले पुराने कुल अनुपात में व्यक्त करके, फिर दिए गए अधिग्रहण अनुपात में बाँटें। / The total of the old ratio is 2+3+4+5=14, so D’s share is 5/14. This share is acquired by A, B and C in the ratio 2:2:1, giving A 2/14, B 2/14 and C 1/14. Therefore, the new shares are A = 2/14+2/14=4/14, B = 3/14+2/14=5/14, and C = 4/14+1/14=5/14. Hence, the new ratio is 4:5:5. Exam tip: Express the retiring partner’s share in terms of the total old ratio before distributing it in the gaining ratio.
A. गणना में गलती है/There is an error in calculation
Explanation
Simple Explanation
सेवानिवृत्ति या मृत्यु के बाद पूरा भविष्य लाभ शेष साझेदारों में बांटना चाहिए। इसलिए कुल नया हिस्सा 1 होना चाहिए। / After retirement or death the whole future profit must be shared by remaining partners. So total new share should be 1.
नए अनुपात 13:7 का कुल योग 13 + 7 = 20 है। इसलिए पहले साझेदार का कुल लाभ में हिस्सा 13/20 और दूसरे साझेदार का हिस्सा 7/20 होगा। विकल्प C में दोनों साझेदारों के हिस्से उलट दिए गए हैं, जबकि विकल्प B अनुपातों का पारस्परिक रूप देता है, हिस्से नहीं। परीक्षा में अनुपात को हिस्से में बदलने के लिए प्रत्येक अनुपात-पद को कुल अनुपात से भाग दें। / The total of the new ratio 13:7 is 13 + 7 = 20. Therefore, the first partner’s share in the total profit is 13/20 and the second partner’s share is 7/20. Option C reverses the partners’ shares, while option B gives reciprocal values rather than shares. Exam tip: To convert a ratio into shares, divide each ratio term by the sum of all ratio terms.
सेवानिवृत्त साझेदार के पुनर्गठन के बाद दो साझेदारों के नए लाभ-विभाजन अंश क्रमशः \(\frac{17}{27}\) और \(\frac{10}{27}\) हैं। उनका नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
नया अनुपात दोनों साझेदारों के लाभ-विभाजन अंशों का अनुपात होता है। इसलिए \(\frac{17}{27}:\frac{10}{27}=17:10\), क्योंकि दोनों अंशों का हर 27 समान है और वह कट जाता है। अतः विकल्प A सही है। परीक्षा-युक्ति: समान हर वाले भिन्नों का अनुपात सीधे उनके अंशों के अनुपात के बराबर होता है। / The new ratio is obtained by comparing the partners’ new profit-sharing fractions. Thus, \(\frac{17}{27}:\frac{10}{27}=17:10\), because the common denominator 27 cancels out. Therefore, option A is correct. Exam tip: When fractions have the same denominator, their ratio is simply the ratio of their numerators.
A. नया अनुपात कुल भविष्य हिस्सा दिखाता है जबकि लाभ प्राप्ति अनुपात केवल अतिरिक्त हिस्सा दिखाता है/New ratio shows total future share while gaining ratio shows only extra share
Explanation
Simple Explanation
नया अनुपात शेष साझेदारों के पूरे भविष्य लाभ का अनुपात है। लाभ प्राप्ति अनुपात केवल सेवानिवृत्त हिस्से की प्राप्ति बताता है। / New ratio is the ratio of entire future profit of remaining partners. Gaining ratio shows only acquisition of retiring share.
डी का 2/10 हिस्सा 1:2:1 में बंटता है इसलिए ए को 1/20 बी को 1/10 और सी को 1/20 मिलता है। नए हिस्से 7/20 8/20 5/20 हैं इसलिए अनुपात 7:8:5 है। / D share of 2/10 is divided in 1:2:1 so A gets 1/20 B gets 1/10 and C gets 1/20. New shares are 7/20 8/20 5/20 so the ratio is 7:8:5.
सी का 3/15 हिस्सा 4:1 में बंटता है। ए और बी के नए हिस्से 47/75 और 28/75 हैं इसलिए अनुपात 47:28 है। / C share of 3/15 is acquired in 4:1. New shares of A and B are 47/75 and 28/75 so the ratio is 47:28.
