Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
क का त्याग (6/10-5/10=1/10) और ख का त्याग (4/10-3/10=1/10) है। इसलिए ग का हिस्सा (1:1) में आया। / A's sacrifice is (6/10-5/10=1/10) and B's sacrifice is (4/10-3/10=1/10). So C's share came in (1:1).
कथन: यदि पुराने साझेदारों के हिस्से प्रवेश के बाद भी उसी अनुपात में घटते हैं तो त्याग अनुपात पुराना अनुपात होता है। कारण: दोनों पुराने साझेदार अपने पुराने हिस्से का समान प्रतिशत त्यागते हैं। सही विकल्प चुनिए।
A. कथन और कारण दोनों सही हैं तथा कारण सही व्याख्या है/Both assertion and reason are true and the reason is the correct explanation
Explanation
Simple Explanation
यदि पुराने हिस्से समान अनुपात में घटते हैं तो त्याग उसी पुराने अनुपात में माना जाता है। समान प्रतिशत त्याग इस बात की सही व्याख्या है। / If old shares reduce proportionately, sacrifice is in the old ratio. Equal percentage sacrifice correctly explains this.
शेष हिस्सा (3/4) है और इसे (5:3) में बांटने पर (15/32) और (9/32) मिलते हैं। परीक्षा में पहले शेष हिस्सा निकालें। / The remaining share is (3/4) and dividing it in (5:3) gives (15/32) and (9/32). In exams find the remaining share first.
पहले साझेदार का पुराना हिस्सा (7/12) था और उसमें से (1/6) घटेगा। इसलिए हिस्से (5/12,5/12,2/12) बनते हैं। / The first partner's old share was (7/12) and (1/6) is deducted from it. The shares become (5/12,5/12,2/12).
पुरानों का शेष हिस्सा (4/5) है जिसे (4:3:2) में बांटा गया। इसलिए नए हिस्से (16/45,12/45,8/45,9/45) हैं। / The old partners' remaining share is (4/5) and it is divided in (4:3:2). So the new shares are (16/45,12/45,8/45,9/45).
राज, सीमा और मोहन का लाभ-विभाजन अनुपात 5:4:3 है। नील को लाभ का 1/6 हिस्सा देकर साझेदारी में प्रवेश दिया जाता है। इस हिस्से में राज और सीमा प्रत्येक 1/12 का त्याग करते हैं। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
पुराना अनुपात 5:4:3 का योग 12 है, इसलिए राज, सीमा और मोहन के पुराने हिस्से क्रमशः 5/12, 4/12 और 3/12 हैं। राज का नया हिस्सा 5/12 − 1/12 = 4/12 तथा सीमा का नया हिस्सा 4/12 − 1/12 = 3/12 होगा। मोहन का हिस्सा 3/12 ही रहेगा और नील को 1/6 = 2/12 मिलेगा। अतः नया अनुपात 4:3:3:2 है। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का हिस्सा त्याग करने वाले साझेदारों से घटाएँ, जबकि अन्य साझेदारों का हिस्सा अपरिवर्तित रखें। / The total of the old ratio 5:4:3 is 12, so Raj, Seema and Mohan originally have 5/12, 4/12 and 3/12, respectively. Raj’s new share is 5/12 − 1/12 = 4/12, and Seema’s new share is 4/12 − 1/12 = 3/12. Mohan’s share remains 3/12, while Neel receives 1/6 = 2/12. Therefore, the new ratio is 4:3:3:2. Exam tip: Subtract each sacrificing partner’s share from the old share, and leave the shares of non-sacrificing partners unchanged.
दो पुराने साझेदारों का अनुपात (3:2) है। नया साझेदार पहले साझेदार के हिस्से का (1/5) और दूसरे साझेदार के हिस्से का (1/4) प्राप्त करता है। नया अनुपात क्या होगा?
पहले से त्याग \(3/5 \times 1/5=3/25\) और दूसरे से \(2/5 \times 1/4=1/10\) है। नए हिस्से (12/25,3/10,11/50) यानी (48:30:22) नहीं बल्कि सही गणना (24:15:11) होगी। / The sacrifices are (3/25) and (1/10). The new shares are (12/25,3/10,11/50), so the ratio is (24:15:11).
करण और तरुण का लाभ-विभाजन अनुपात 2:1 है। वरुण को कुल लाभ का 1/4 हिस्सा देकर साझेदार बनाया गया। करण और तरुण ने क्रमशः 1/6 और 1/12 हिस्सा त्याग किया। नए लाभ-विभाजन अनुपात (करण : तरुण : वरुण) क्या होगा?
करण का पुराना हिस्सा 2/3 था, इसलिए उसका नया हिस्सा 2/3 − 1/6 = 1/2 होगा। तरुण का पुराना हिस्सा 1/3 था, इसलिए उसका नया हिस्सा 1/3 − 1/12 = 1/4 होगा। वरुण का हिस्सा 1/4 है। अतः नया अनुपात 1/2 : 1/4 : 1/4 = 2:1:1 होगा। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का हिस्सा पुराने साझेदारों के त्याग के बराबर होना चाहिए; यहाँ 1/6 + 1/12 = 1/4 है। / Karan’s old share was 2/3, so his new share is 2/3 − 1/6 = 1/2. Tarun’s old share was 1/3, so his new share is 1/3 − 1/12 = 1/4. Varun receives 1/4. Therefore, the new ratio is 1/2 : 1/4 : 1/4 = 2:1:1. Exam tip: The incoming partner’s share must equal the total sacrifice made by the old partners; here, 1/6 + 1/12 = 1/4.
तीसरे का हिस्सा (5/20=1/4) था। उसमें से (1/10) घटाने पर (3/20) बचता है और नए का (2/20) है। / The third partner's old share was (5/20). After deducting (1/10), it becomes (3/20) and the new partner gets (2/20).
शेष हिस्सा (9/11) है। इसे (11:9) में बांटने पर (99/220) और (81/220) मिलते हैं और नया (40/220) है। / The remaining share is (9/11). Dividing it in (11:9) gives (99/220) and (81/220), and the new partner has (40/220).
