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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Topic Wise MCQ

Mathematics Fundamental principle of counting MCQ Questions for Class 11 Science

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Fundamental principle of counting Practice Questions

Showing 541-550 of 574 questions.

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एक (5)-अक्षरीय स्ट्रिंग (A,B,C,D) से बनती है। हर अक्षर कम से कम एक बार आना चाहिए। ऐसी स्ट्रिंग कितनी हैं?

A (5)-letter string is formed from (A,B,C,D). Each letter must appear at least once. How many such strings are possible?

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Correct Answer

A. (240)

Explanation

Simple Explanation

किसी एक अक्षर की पुनरावृत्ति होगी, इसलिए दोहराए जाने वाला अक्षर (4) तरीकों से चुनेगा और स्थान (5!/2!) तरीकों से। कुल \(4\times60=240\) है। / One letter must repeat, so the repeated letter can be chosen in (4) ways and the positions arranged in (5!/2!) ways. The total is \(4\times60=240\).

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एक कार्ड पर (1) से (9) तक के अंकों से (4)-अंकीय संख्या बनानी है। अंक दोहराए नहीं जा सकते और संख्या (5) से बड़ी शुरुआत वाली होनी चाहिए। कितनी संख्याएं बनेंगी?

A (4)-digit number is to be formed using digits (1) to (9). Digits cannot repeat and the number must start with a digit greater than (5). How many numbers can be formed?

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Correct Answer

A. (1344)

Explanation

Simple Explanation

पहले अंक के लिए (6,7,8,9) यानी (4) विकल्प हैं। शेष स्थानों के लिए \(8\times7\times6\) तरीके हैं, इसलिए कुल (1344) है। / The first digit has (4) choices: (6,7,8,9). The remaining places have \(8\times7\times6\) ways, so the total is (1344).

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एक टीम जर्सी पर (2) रंगों की धारियां और (1) लोगो रंग चुनना है। (7) रंग उपलब्ध हैं। दोनों धारियों के रंग अलग हों और लोगो का रंग दोनों धारियों से अलग हो, तो कुल डिज़ाइन कितने हैं?

A team jersey needs (2) stripe colors and (1) logo color. (7) colors are available. The two stripe colors are different and the logo color is different from both stripe colors. How many designs are possible?

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Correct Answer

A. (210)

Explanation

Simple Explanation

धारियां क्रम में मानी गई हैं, इसलिए \(7\times6\) तरीके हैं और लोगो के लिए (5) विकल्प हैं। कुल \(7\times6\times5=210\) है। / Stripes are considered ordered, so there are \(7\times6\) ways and (5) choices for the logo. The total is \(7\times6\times5=210\).

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एक क्विज में (8) बहुविकल्पीय प्रश्न हैं और प्रत्येक में (4) विकल्प हैं। विद्यार्थी को ठीक (3) प्रश्नों में विकल्प (A) चुनना है। उत्तर-पत्र कितने प्रकार से भर सकता है?

A quiz has (8) multiple-choice questions and each has (4) options. A student must choose option (A) in exactly (3) questions. In how many ways can the answer sheet be filled?

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Correct Answer

A. \(56\cdot3^5\)

Explanation

Simple Explanation

पहले (A) वाले (3) प्रश्न \(\binom{8}{3}\) तरीकों से चुनें, फिर बाकी (5) प्रश्नों में (3) गैर-(A) विकल्प हैं। कुल \(\binom{8}{3}3^5\) है। / Choose the (3) questions with (A) in \(\binom{8}{3}\) ways, then each of the remaining (5) questions has (3) non-(A) choices. The total is \(\binom{8}{3}3^5\).

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एक (4)-अक्षरीय कोड (X,Y,Z,W) से बनता है। लगातार दो अक्षर समान नहीं हो सकते और पहला तथा अंतिम अक्षर समान होने चाहिए। कितने कोड बनेंगे?

A (4)-letter code is formed from (X,Y,Z,W). No two consecutive letters can be same, and the first and last letters must be same. How many codes can be formed?

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Correct Answer

A. (36)

Explanation

Simple Explanation

पहले और अंतिम अक्षर के लिए (4) विकल्प हैं। दूसरे और तीसरे के लिए क्रमशः (3) और (3) विकल्प हैं, इसलिए \(4\times3\times3=36\) है। / There are (4) choices for the first and last letter. The second and third positions have (3) and (3) choices respectively, so the total is (36).

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एक (7)-अंकीय संख्या \(0,1,2,\ldots,9\) से बनती है। अंक दोहराए जा सकते हैं, पहला अंक (0) नहीं है और अंतिम (2) अंक समान हैं। कुल संख्याएं कितनी हैं?

A (7)-digit number is formed from \(0,1,2,\ldots,9\). Digits may repeat, the first digit is not (0), and the last (2) digits are same. How many numbers are possible?

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Correct Answer

A. (900000)

Explanation

Simple Explanation

पहले अंक के लिए (9), बीच के (4) स्थानों के लिए \(10^4\), और अंतिम समान जोड़ी के लिए (10) तरीके हैं। कुल \(9\times10^4\times10=900000\) है। / There are (9) choices for the first digit, \(10^4\) for the middle (4) positions, and (10) for the equal last pair. The total is \(9\times10^4\times10=900000\).

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एक लाइब्रेरी शेल्फ में (5) गणित और (4) विज्ञान पुस्तकों में से एक-एक पुस्तक क्रम में रखनी है। यदि पहले स्थान पर गणित और दूसरे पर विज्ञान पुस्तक रखनी है, तो कितने क्रम बनेंगे?

On a library shelf, one Mathematics book and one Science book must be placed in order from (5) Mathematics and (4) Science books. If the first place is for Mathematics and the second for Science, how many arrangements are possible?

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Correct Answer

A. (20)

Explanation

Simple Explanation

पहले स्थान के लिए (5) और दूसरे के लिए (4) विकल्प हैं। निश्चित प्रकार के स्थानों में सीधा गुणन नियम लागू होता है। / There are (5) choices for the first place and (4) for the second. For fixed-type positions, apply the multiplication rule directly.

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एक यात्रा योजना में (3) शहरों (A,B,C) की यात्रा करनी है। प्रत्येक शहर के लिए (2) होटल और (3) स्थानीय साधन उपलब्ध हैं। यदि शहरों का क्रम तय है, तो कुल योजनाएं कितनी हैं?

A travel plan visits (3) cities (A,B,C). For each city, (2) hotels and (3) local transport options are available. If the order of cities is fixed, how many plans are possible?

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Correct Answer

A. \(6^3\)

Explanation

Simple Explanation

हर शहर के लिए \(2\times3=6\) विकल्प हैं। (3) स्वतंत्र शहरों के लिए \(6^3\) योजनाएं मिलती हैं। / Each city gives \(2\times3=6\) choices. For (3) independent cities, the number of plans is \(6^3\).

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एक (5)-विकल्प वाले (6) प्रश्नों की परीक्षा में विद्यार्थी हर प्रश्न का उत्तर देता है। किसी भी लगातार दो प्रश्नों में वही विकल्प नहीं चुना जा सकता। उत्तर-पैटर्न कितने होंगे?

In an exam of (6) questions with (5) options each, a student answers every question. The same option cannot be chosen in any two consecutive questions. How many answer patterns are possible?

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A. \(5\cdot4^5\)

Explanation

Simple Explanation

पहले प्रश्न के लिए (5) विकल्प और हर अगले प्रश्न के लिए पिछले से अलग (4) विकल्प हैं। लगातार प्रतिबंध में स्थान-दर-स्थान गिनती करें। / The first question has (5) choices and each next question has (4) choices different from the previous one. For consecutive restrictions, count position by position.

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एक (3)-अंकीय संख्या (1) से (7) तक के अंकों से बनानी है। अंक दोहराए जा सकते हैं और संख्या (400) से बड़ी होनी चाहिए। कितनी संख्याएं बनेंगी?

A (3)-digit number is to be formed using digits from (1) to (7). Digits may repeat and the number must be greater than (400). How many numbers can be formed?

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A. (196)

Explanation

Simple Explanation

सैकड़े के स्थान पर (4,5,6,7) के (4) विकल्प हैं। बाकी दोनों स्थानों के लिए \(7\times7\) तरीके हैं, कुल (196) है। / The hundreds place has (4) choices: (4,5,6,7). The remaining two places have \(7\times7\) ways, giving (196).

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