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Class 11 Mathematics - Relations and Functions - Real valued functions, domain and range of these functions Medium Quiz

Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Medium Class 11 Level 29

Level 29 • 2/50 questions • 45 seconds per question.

Level readiness 2/50 Questions
Time Left 01:30 45 sec/question
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ModeClassic Quiz
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Question 1/2 Medium Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Class 11 Level 29

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{0,1,2\}\) हों तथा \(f:A\to B\) इस प्रकार परिभाषित हो कि \(f(x)\), \(x\) को 2 से भाग देने पर प्राप्त शेषफल हो, तो \(f\) का परास (range) क्या होगा?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{0,1,2\}\), and \(f:A\to B\) is defined by \(f(x)\) being the remainder when \(x\) is divided by 2, what is the range of \(f\)?

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Correct Answer

A. \(\{0,1\}\)

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Simple Explanation

डोमेन \(A\) के लिए \(f(1)=1\), \(f(2)=0\) और \(f(3)=1\) हैं। इसलिए प्राप्त मान केवल 0 और 1 हैं, अतः \(f\) का परास \(\{0,1\}\) है। विकल्प C सह-परास \(B\) है, परंतु परास केवल वे मान होते हैं जो वास्तव में प्राप्त होते हैं। परीक्षा-युक्ति: परास ज्ञात करने के लिए डोमेन के प्रत्येक अवयव का फलन-मान निकालकर अलग-अलग मानों का समुच्चय बनाइए। / For the elements of \(A\), we get \(f(1)=1\), \(f(2)=0\), and \(f(3)=1\). Thus, the only values actually obtained are 0 and 1, so the range of \(f\) is \(\{0,1\}\). Option C is the codomain \(B\), not the range, because 2 is not attained by the function. Exam tip: To find a range, evaluate the function for every element of the domain and list only the distinct outputs.

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Question 2/2 Medium Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Class 11 Level 29

यदि A = {1, 2, 3}, B = {1, 3, 5, 7} और f(x) = 2x − 1 हो, तो f का परिसर क्या है?

If A = {1, 2, 3}, B = {1, 3, 5, 7}, and f(x) = 2x − 1, what is the range of f?

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Correct Answer

A. {1, 3, 5}

Explanation

Simple Explanation

A के प्रत्येक अवयव का मान ज्ञात करें: f(1) = 2(1) − 1 = 1, f(2) = 3 और f(3) = 5। इसलिए f का परिसर {1, 3, 5} है। विकल्प B सहपरिसर (codomain) है, जबकि परिसर केवल वास्तव में प्राप्त मानों का समुच्चय होता है। परीक्षा-युक्ति: पहले दिए गए domain के सभी अवयवों पर फलन लागू करके प्राप्त मानों को लिखें। / Evaluate the function for every element of A: f(1) = 2(1) − 1 = 1, f(2) = 3, and f(3) = 5. Hence, the range of f is {1, 3, 5}. Option B is the codomain, not the range; the range contains only the values actually attained by the function. Exam tip: apply the function rule to every element of the given domain.

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