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Class 11 Mathematics - Permutations and Combinations - Combinations Medium Quiz

Mathematics Permutations and Combinations Combinations Medium Class 11 Level 54

Level 54 • 3/50 questions • 45 seconds per question.

Level readiness 3/50 Questions
Time Left 02:15 45 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
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Question 1 / 3 0 score
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Question 1/3 Medium Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 54

एक सभागार में (5) ब्लॉक हैं प्रत्येक ब्लॉक में (6) पंक्तियां हैं और हर पंक्ति में (8) सीटें हैं। यदि (2) शिफ्टों में कार्यक्रम हो तो एक सीट-शिफ्ट चुनने के तरीके कितने हैं?

An auditorium has (5) blocks each block has (6) rows and each row has (8) seats. If the program has (2) shifts how many ways are there to choose one seat-shift?

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Correct Answer

C. 480

Explanation

Simple Explanation

एक सीट-शिफ्ट निर्धारित करने के लिए एक ब्लॉक, उस ब्लॉक की एक पंक्ति, उस पंक्ति की एक सीट और एक शिफ्ट चुननी होती है। गुणन के मूल सिद्धांत से कुल तरीके \(5 \times 6 \times 8 \times 2=480\) हैं। विकल्प 240 में शिफ्टों के 2 विकल्पों को शामिल नहीं किया गया है। परीक्षा टिप: क्रमिक स्वतंत्र विकल्पों की कुल संख्या के लिए उनके विकल्पों को गुणा करें। / To specify one seat-shift, choose a block, a row in that block, a seat in that row, and a shift. By the fundamental principle of counting, the total number of ways is \(5 \times 6 \times 8 \times 2=480\). Option 240 misses the 2 choices of shift. Exam tip: Multiply the numbers of choices at successive independent stages.

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Question 2/3 Medium Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 54

एक उत्पाद में (5) मॉडल (4) रंग (6) स्टोरेज विकल्प और (2) वारंटी योजनाएं हैं। कुल उत्पाद विकल्प कितने हैं?

A product has (5) models (4) colors (6) storage options and (2) warranty plans. How many product options are possible?

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Correct Answer

C. 240

Explanation

Simple Explanation

प्रत्येक मॉडल के लिए 4 रंगों में से एक रंग, 6 स्टोरेज विकल्पों में से एक विकल्प और 2 वारंटी योजनाओं में से एक योजना चुनी जा सकती है। मूलभूत गणना सिद्धांत के अनुसार कुल विकल्प \(5 \times 4 \times 6 \times 2=240\) होंगे। इसलिए विकल्प C सही है। 360 प्राप्त करना गलत गुणन या किसी विकल्प को अनावश्यक रूप से दो बार गिनने से हो सकता है। परीक्षा टिप: स्वतंत्र चरणों में चयन होने पर उनके विकल्पों की संख्याओं का गुणन करें। / For each model, one of 4 colours, one of 6 storage options, and one of 2 warranty plans can be selected. By the fundamental principle of counting, the total number of options is \(5 \times 4 \times 6 \times 2=240\). Hence, option C is correct. A result such as 360 would come from incorrect multiplication or double-counting a choice. Exam tip: When choices are made in independent stages, multiply the number of choices at each stage.

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Question 3/3 Medium Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 54

एक छात्र (4) भाषाओं में से एक भाषा (5) परियोजनाओं में से एक परियोजना और (3) प्रस्तुति मोड में से एक मोड चुनता है। कुल तरीके कितने हैं?

A student chooses one language from (4) languages one project from (5) projects and one presentation mode from (3) modes. How many ways are possible?

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Correct Answer

B. 60

Explanation

Simple Explanation

भाषा, परियोजना और प्रस्तुति मोड के चुनाव स्वतंत्र हैं। गुणन के मूल सिद्धांत के अनुसार कुल तरीकों की संख्या \(4 \times 5 \times 3=60\) होगी। इसलिए सही विकल्प 60 है। उदाहरण के लिए, केवल \(4+5+3\) जोड़ना गलत होगा, क्योंकि छात्र को तीनों में से एक-एक चयन करना है। परीक्षा टिप: अलग-अलग चरणों में होने वाले स्वतंत्र विकल्पों के लिए उपलब्ध विकल्पों की संख्याओं का गुणन करें। / The choices of language, project, and presentation mode are independent. By the fundamental principle of counting, the total number of ways is \(4 \times 5 \times 3=60\). Therefore, 60 is the correct option. Adding \(4+5+3\) would be incorrect because the student makes one choice from each of the three categories. Exam tip: Multiply the numbers of choices when selections are made independently in successive stages.

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