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Class 11 Mathematics - Linear Inequalities - representation on number line Medium Quiz

Mathematics Linear Inequalities representation on number line Medium Class 11 Level 42

Level 42 • 3/50 questions • 45 seconds per question.

Level readiness 3/50 Questions
Time Left 02:15 45 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
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Question 1 / 3 0 score
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Question 1/3 Medium Mathematics Linear Inequalities representation on number line Class 11 Level 42

किस असमिकता का हल-समुच्चय (-\infty,2]\u0001 है?

Which inequality has the solution set (-\infty,2]?

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Correct Answer

A. \(x\leq 2\)

Explanation

Simple Explanation

\((-\infty,2]\) का अर्थ है कि 2 से छोटी या उसके बराबर प्रत्येक वास्तविक संख्या हल है। कोष्ठक ] यह दर्शाता है कि 2 भी शामिल है, इसलिए सही असमिकता \(x\leq 2\) है। विकल्प B में 2 शामिल नहीं होता, क्योंकि \(x<2\) में केवल 2 से छोटी संख्याएँ आती हैं। परीक्षा-टिप: बंद कोष्ठक ] को \(\leq\) और खुली कोष्ठक ) को \(<\) से जोड़कर याद रखें। / The interval \((-\infty,2]\) contains every real number less than or equal to 2. The square bracket ] shows that 2 is included, so the correct inequality is \(x\leq 2\). Option B, \(x<2\), excludes 2 and is therefore not equivalent. Exam tip: a square bracket indicates inclusion, while a parenthesis indicates exclusion.

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Question 2/3 Medium Mathematics Linear Inequalities representation on number line Class 11 Level 42

कौन-सा अंतराल असमता \(x>-5\) को दर्शाता है?

Which interval represents the inequality \(x>-5\)?

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Correct Answer

A. \((-5,\infty)\)

Explanation

Simple Explanation

असमता \(x>-5\) में \(-5\) शामिल नहीं है, इसलिए -5 पर खुला कोष्ठक लगेगा। इसके बाद सभी बड़ी संख्याएँ दाईं ओर आती हैं, इसलिए अंतराल \((-5,\infty)\) है। विकल्प B में \(-5\) शामिल है, इसलिए वह \(x\geq -5\) को दर्शाता है। परीक्षा-टिप: > और < के लिए खुला कोष्ठक, जबकि ≥ और ≤ के लिए बंद कोष्ठक प्रयोग करें। / In the inequality \(x>-5\), \(-5\) is not included, so an open bracket is used at \(-5\). All greater values lie to its right, giving the interval \((-5,\infty)\). Option B includes \(-5\), so it represents \(x\geq -5\). Exam tip: use open brackets for > or < and closed brackets for ≥ or ≤.

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Question 3/3 Medium Mathematics Linear Inequalities representation on number line Class 11 Level 42

समुच्चय \(\{x\mid x\leq 8\}\) का अंतराल रूप कौन-सा है?

Which of the following is the interval form of the set \(\{x\mid x\leq 8\}\)?

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Correct Answer

A. \(( -\infty, 8]\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(x\leq 8\) में 8 भी शामिल है, इसलिए 8 पर बंद कोष्ठक \(]\) लगाया जाता है। 8 से छोटे सभी वास्तविक संख्याएँ भी शामिल हैं और अंतराल बाईं ओर \(-\infty\) तक जाता है। अतः सही अंतराल \(( -\infty, 8]\) है। विकल्प B में 8 शामिल नहीं है, क्योंकि वहाँ खुला कोष्ठक है। परीक्षा-युक्ति: \(\leq\) या \(\geq\) के लिए संबंधित सीमांत बिंदु पर बंद कोष्ठक लगाएँ। / The inequality \(x\leq 8\) includes 8, so the endpoint 8 must have a closed bracket, \(]\). It also includes every real number less than 8, extending left toward \(-\infty\). Therefore, the interval is \(( -\infty, 8]\). Option B is the closest distractor, but it excludes 8. Exam tip: use a closed bracket when an endpoint is included by \(\leq\) or \(\geq\).

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