Class 11 Mathematics - Linear Inequalities - algebraic solution of linear inequalities in one variable Easy Quiz

Simple Explanation

वास्तविक मान वाले वर्गमूल फलन के लिए मूलचिह्न के भीतर का व्यंजक शून्य या धनात्मक होना चाहिए। अतः \(2x+8\geq 0\), जिससे \(2x\geq -8\) और \(x\geq -4\) मिलता है। इसलिए डोमेन \([-4,\infty)\) है। विकल्प B में \(x<-4\) के मान भी शामिल हैं; जैसे \(x=-5\) पर \(2x+8=-2\) होता है, जिसका वास्तविक वर्गमूल नहीं है। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल वाले वास्तविक फलन में हमेशा मूलचिह्न के अंदर के व्यंजक को \(\geq 0\) रखें। / For a real-valued square-root function, the expression inside the radical must be non-negative. Thus, \(2x+8\geq 0\), so \(2x\geq -8\) and \(x\geq -4\). Therefore, the domain is \([-4,\infty)\). Option B incorrectly includes values less than \(-4\); for example, at \(x=-5\), \(2x+8=-2\), which has no real square root. Exam tip: for a real square-root function, set the radicand greater than or equal to zero.