Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects

Class 11 Mathematics - Relations and Functions - Real valued functions, domain and range of these functions Hard Quiz

Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Hard Class 11 Level 22

Level 22 • 7/50 questions • 30 seconds per question.

Level readiness 7/50 Questions
Time Left 03:30 30 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
Previous Next Level
Share
This level needs 43 more active questions. Admin panel me same class, subject, difficulty aur level_no 22 par question add karein.
Question 1 / 7 0 score
Answered 0/7 Correct 0 Time 03:30
Question 1/7 Hard Mathematics Class 11 Level 22

यदि \(A=\{-1,0,1\}\) और \(B=\{0,1\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने क्रमित युग्म \((x,y)\) ऐसे हैं जिनके लिए \(x^2=y\) है?

If \(A=\{-1,0,1\}\) and \(B=\{0,1\}\), how many ordered pairs \((x,y)\) in \(A\times B\) satisfy \(x^2=y\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 3

Explanation

Simple Explanation

\(x\) के तीनों मान जाँचें: \((-1)^2=1\), इसलिए \((-1,1)\); \(0^2=0\), इसलिए \((0,0)\); और \(1^2=1\), इसलिए \((1,1)\) मिलता है। अतः कुल 3 क्रमित युग्म हैं। विकल्प 6 पूरे \(A\times B\) के युग्मों की संख्या है, लेकिन उनमें से सभी \(x^2=y\) को संतुष्ट नहीं करते। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में पहले प्रत्येक \(x\) के लिए \(x^2\) निकालकर जाँचें कि प्राप्त \(y\), \(B\) में है या नहीं। / Check all three values of \(x\): \((-1)^2=1\) gives \((-1,1)\), \(0^2=0\) gives \((0,0)\), and \(1^2=1\) gives \((1,1)\). Thus, there are 3 ordered pairs. Option 6 is the total number of pairs in \(A\times B\), but not all of them satisfy \(x^2=y\). Exam tip: For this type of question, compute \(x^2\) for each \(x\) and verify whether the resulting \(y\) belongs to \(B\).

Open Question Page
Ask Friends
Question 2/7 Hard Mathematics Class 11 Level 22

यदि A={1,2,3} और |A×B|=12 है, तो |B| का मान क्या है?

If A={1,2,3} and |A×B|=12, what is the value of |B|?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 4

Explanation

Simple Explanation

समुच्चयों के कार्तीय गुणनफल के लिए |A×B|=|A|×|B| होता है। यहाँ |A|=3 और |A×B|=12, इसलिए 3×|B|=12 तथा |B|=12÷3=4। विकल्प 12 केवल दिए गए गुणनफल की संख्या है, B की कार्डिनैलिटी नहीं। परीक्षा में पहले |A| ज्ञात करके गुणनफल की कार्डिनैलिटी को उससे भाग दें। / For the Cartesian product, |A×B|=|A|×|B|. Here, |A|=3 and |A×B|=12, so 3×|B|=12 and hence |B|=12÷3=4. The value 12 is the cardinality of the product, not of B. In an exam, first find |A| and divide the product cardinality by it.

Open Question Page
Ask Friends
Question 3/7 Hard Mathematics Class 11 Level 22

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(B=\{1,2,3,4\}\), तो \(A\times B\) में कितने क्रमित युग्म \((a,b)\) ऐसे हैं जिनके लिए \(a+b\) सम है?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B=\{1,2,3,4\}\), how many ordered pairs \((a,b)\) in \(A\times B\) have \(a+b\) even?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 8

Explanation

Simple Explanation

दो संख्याओं का योग तभी सम होता है जब दोनों संख्याएँ समान समता वाली हों—या तो दोनों सम हों या दोनों विषम। प्रत्येक समुच्चय में 2 सम संख्याएँ \(\{2,4\}\) और 2 विषम संख्याएँ \(\{1,3\}\) हैं। इसलिए अनुकूल युग्मों की संख्या \(2\times2+2\times2=8\) है। परीक्षा-युक्ति: सम योग के लिए ‘समान समता’ और विषम योग के लिए ‘विपरीत समता’ याद रखें। / The sum of two numbers is even when they have the same parity—both must be even or both must be odd. Each set contains 2 even elements, \(\{2,4\}\), and 2 odd elements, \(\{1,3\}\). Hence, the number of favourable ordered pairs is \(2\times2+2\times2=8\). Exam tip: remember that an even sum requires equal parity, while an odd sum requires opposite parity. The value 16 would count every pair in \(A\times B\), including pairs with one even and one odd component.

Open Question Page
Ask Friends
Question 4/7 Hard Mathematics Class 11 Level 22

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{2,4,6,8\}\) हों, तो \(A\times B\) में कितने क्रमित युग्म \((a,b)\) ऐसे हैं कि \(b=2a\) हो?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{2,4,6,8\}\), how many ordered pairs \((a,b)\) in \(A\times B\) satisfy \(b=2a\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 3

Explanation

Simple Explanation

\(A\) के प्रत्येक अवयव के लिए \(b=2a\) निकालते हैं: \(a=1\) पर \(b=2\), \(a=2\) पर \(b=4\), और \(a=3\) पर \(b=6\)। ये सभी \(B\) में हैं, इसलिए युग्म \((1,2),(2,4),(3,6)\) प्राप्त होते हैं और कुल \(3\) युग्म हैं। \(4\) लेना गलत है, क्योंकि \(a\) के केवल तीन संभावित मान हैं। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में शर्त पूरी करने वाले युग्मों को सीधे सूचीबद्ध करके गिनें। / For each element of \(A\), calculate \(b=2a\): when \(a=1\), \(b=2\); when \(a=2\), \(b=4\); and when \(a=3\), \(b=6\). All three resulting values belong to \(B\), giving the ordered pairs \((1,2),(2,4),(3,6)\). Hence, the total is \(3\). Choosing \(4\) is incorrect because \(A\) has only three possible values of \(a\). Exam tip: list the ordered pairs satisfying the condition and then count them.

Open Question Page
Ask Friends
Question 5/7 Hard Mathematics Class 11 Level 22

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(B=\{1,2,4,8\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने क्रमित युग्म \((a,b)\) ऐसे हैं कि \(b=2^a\)?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B=\{1,2,4,8\}\), how many ordered pairs \((a,b)\) in \(A\times B\) satisfy \(b=2^a\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 3

Explanation

Simple Explanation

प्रत्येक \(a\in A\) के लिए \(b=2^a\) ज्ञात करते हैं: \(a=1\) पर \(b=2\), \(a=2\) पर \(b=4\), \(a=3\) पर \(b=8\), और \(a=4\) पर \(b=16\)। पहले तीन मान \(B\) में हैं, इसलिए युग्म \((1,2),(2,4),(3,8)\) मिलते हैं। \(16\notin B\), इसलिए \((4,16)\) मान्य नहीं है। अतः कुल 3 युग्म हैं। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में \(a\) के प्रत्येक मान के लिए \(2^a\) निकालकर जाँचें कि प्राप्त मान दूसरे समुच्चय में है या नहीं। / For each \(a\in A\), calculate \(b=2^a\): when \(a=1,2,3,4\), the corresponding values are \(2,4,8,16\). The first three values belong to \(B\), giving the ordered pairs \((1,2),(2,4),(3,8)\). Since \(16\notin B\), \((4,16)\) is not in \(A\times B\). Therefore, the total number of valid pairs is 3. Exam tip: For this type of question, evaluate the given rule for every first component and retain only those pairs whose second component belongs to the second set.

Open Question Page
Ask Friends
Question 6/7 Hard Mathematics Class 11 Level 22

यदि \(A=\{0,1,2,3\}\) और \(B=\{0,1,2\}\), तो \(A\times B\) में ऐसे कितने क्रमित युग्म \((a,b)\) हैं जिनके लिए \(a+b\) विषम है?

If \(A=\{0,1,2,3\}\) and \(B=\{0,1,2\}\), how many ordered pairs \((a,b)\) in \(A\times B\) satisfy that \(a+b\) is odd?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 6

Explanation

Simple Explanation

दो संख्याओं का योग विषम तभी होता है जब एक संख्या सम और दूसरी विषम हो। सम और विषम अवयवों की संख्या इस प्रकार है: \(A\) में 2 सम और 2 विषम, जबकि \(B\) में 2 सम और 1 विषम अवयव हैं। इसलिए अनुकूल युग्मों की संख्या \((2\times1)+(2 imes2)=2+4=6\) है। परीक्षा में क्रमित युग्मों के लिए पहले अवयव के दोनों parity-विकल्पों को अलग-अलग गिनना न भूलें। / The sum of two numbers is odd only when one number is even and the other is odd. Set \(A\) has 2 even and 2 odd elements, while set \(B\) has 2 even and 1 odd element. Hence, the number of suitable ordered pairs is \((2\times1)+(2\times2)=2+4=6\). As an exam tip, count separately the cases where the first component is even and where it is odd, since the pairs are ordered.

Open Question Page
Ask Friends
Question 7/7 Hard Mathematics Class 11 Level 22

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{2,3,4,5\}\), तो \(A\times B\) में ऐसे कितने क्रमित युग्म \((a,b)\) हैं जिनके लिए \(b-a\) सम है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{2,3,4,5\}\), how many ordered pairs \((a,b)\) in \(A\times B\) satisfy that \(b-a\) is even?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 6

Explanation

Simple Explanation

दो पूर्णांकों का अंतर तभी सम होता है जब दोनों की समता समान हो—अर्थात दोनों सम या दोनों विषम हों। समता के आधार पर \(A\) में 1 सम और 2 विषम संख्याएँ हैं, जबकि \(B\) में 2 सम और 2 विषम संख्याएँ हैं। इसलिए अनुकूल युग्मों की संख्या \(1\times2+2\times2=6\) है। परीक्षा-युक्ति: अंतर के सम होने के लिए समान समता वाले तत्त्वों की ही जोड़ी बनाएँ। / The difference of two integers is even exactly when they have the same parity—both even or both odd. Set \(A\) has 1 even and 2 odd elements, while set \(B\) has 2 even and 2 odd elements. Hence, the number of favourable ordered pairs is \(1\times2+2\times2=6\). Exam tip: For an even difference, count pairs formed by elements of matching parity.

Open Question Page
Ask Friends

Mathematics Quiz Navigation

Mathematics Subject

All difficulty level maps

Real valued functions, domain and range of these functions Topic

Topic question list

Relations and Functions Chapter

Chapter question list

Search Mathematics

Find related MCQs

All Subjects

Choose another subject
FAQs

Class 11 Mathematics Quiz FAQs

How many questions are in this quiz?

This level is designed for 50 active questions. Currently 7 questions are available for the selected class and difficulty.

Is there a timer in this quiz?

Yes, the timer uses 30 seconds per question for Hard difficulty and shows the total remaining time on the page.

Can I open each question separately?

Yes, every question has its own SEO-friendly page with answer, explanation and related practice links.