\(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता सिद्ध करते समय (a) और (b) दोनों (5) से विभाज्य निकलते हैं। इसका (\gcd(a,b)) पर क्या प्रभाव है?

Correct Answer: C. (\gcd(a,b)) कम से कम (5) होगा / (\gcd(a,b)) will be at least (5). Explanation: चरण 1: दोनों संख्याएँ (5) से विभाज्य हैं। चरण 2: इसलिए उनका महत्तम समापवर्तक (1) नहीं रह सकता, वह कम से कम (5) होगा। चरण 3: यह सहअभाज्यता की शर्त को तोड़ता है। / Step 1: Both numbers are divisible by (5). Step 2: Therefore their greatest common divisor cannot remain (1); it will be at least (5). Step 3: This breaks the coprimality condition.

Both numbers are divisible by (5).

This breaks the coprimality condition. चरण 1: दोनों संख्याएँ (5) से विभाज्य हैं। चरण 2: इसलिए उनका महत्तम समापवर्तक (1) नहीं रह सकता, वह कम से कम (5) होगा। चरण 3: यह सहअभाज्यता की शर्त को तोड़ता है।