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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Medium Level 27

निम्न में से कौन सा विकल्प \(\sqrt{11}\) के उन दो निकटतम पूर्णांकों को सही ढंग से दर्शाता है जिनके बीच यह संख्या स्थित है?

Which of the following correctly lists the two consecutive integers between which \(\sqrt{11}\) lies?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 3 और 43 and 4

Explanation

Simple Explanation

\(3^2=9<11<16=4^2\) होने के कारण \(3<\sqrt{11}<4\)। अतः \(\sqrt{11}\) 3 और 4 के बीच स्थित है (लगभग \(3.316\ldots\))। विकल्प C (4 और 5) भ्रमित कर सकता है पर वहाँ के लिए न्यूनतम वर्ग \(4^2=16\) है जो 11 से बड़ा है, इसलिए \(\sqrt{11}\) 4 से छोटा है। परिक्षा-सुझाव: किसी भी संख्या का वर्ग करके निकटतम पूर्णांक खोजें — इससे तुरंत घातमूल के बीच का अंतर ज्ञात हो जाता है। / Since \(3^2=9<11<16=4^2\), we have \(3<\sqrt{11}<4\), so \(\sqrt{11}\) lies between 3 and 4 (approximately \(3.316\ldots\)). Option C (4 and 5) is wrong because \(4^2=16>11\), so \(\sqrt{11}\) cannot be ≥4. Exam tip: Compare squares of consecutive integers to bracket a square root quickly on the number line.

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निम्न में से कौन सा विकल्प \(\sqrt{11}\) के उन दो निकटतम पूर्णांकों को सही ढंग से दर्शाता है जिनके बीच यह संख्या स्थित है? / Which of the following correctly lists the two consecutive integers between which \(\sqrt{11}\) lies?

Correct Answer: A. 3 और 4 / 3 and 4. Explanation: \(3^2=9<11<16=4^2\) होने के कारण \(3<\sqrt{11}<4\)। अतः \(\sqrt{11}\) 3 और 4 के बीच स्थित है (लगभग \(3.316\ldots\))। विकल्प C (4 और 5) भ्रमित कर सकता है पर वहाँ के लिए न्यूनतम वर्ग \(4^2=16\) है जो 11 से बड़ा है, इसलिए \(\sqrt{11}\) 4 से छोटा है। परिक्षा-सुझाव: किसी भी संख्या का वर्ग करके निकटतम पूर्णांक खोजें — इससे तुरंत घातमूल के बीच का अंतर ज्ञात हो जाता है। / Since \(3^2=9<11<16=4^2\), we have \(3<\sqrt{11}<4\), so \(\sqrt{11}\) lies between 3 and 4 (approximately \(3.316\ldots\)). Option C (4 and 5) is wrong because \(4^2=16>11\), so \(\sqrt{11}\) cannot be ≥4. Exam tip: Compare squares of consecutive integers to bracket a square root quickly on the number line.