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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Expert Level 32

समीकरण \\(x^2-2kx+k^2-25=0\\) की दोनों जड़ों के बीच धनात्मक अंतर कितना है?

What is the positive difference between the two roots of \\(x^2-2kx+k^2-25=0\\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 10

Explanation

Simple Explanation

दिया गया समीकरण \\(x^2-2kx+k^2-25=0\\) को \\((x-k)^2-25=0\\) के रूप में लिख सकते हैं। अतः \\((x-k)^2=25\\), इसलिए जड़ें \\(k+5\\) और \\(k-5\\) हैं। बड़ी और छोटी जड़ का अंतर \\((k+5)-(k-5)=10\\) है। इसलिए सही उत्तर B है। परीक्षा-युक्ति: \\(x^2+bx+c=0\\) में जड़ों का अंतर ज्ञात करने के लिए विविक्तकर का उपयोग भी किया जा सकता है। / The equation can be rewritten as \\((x-k)^2-25=0\\). Thus, \\((x-k)^2=25\\), giving the roots \\(k+5\\) and \\(k-5\\). Their positive difference is \\((k+5)-(k-5)=10\\), so option B is correct. Exam tip: For \\(ax^2+bx+c=0\\), the difference between the roots can also be found using the discriminant.

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Correct Answer: B. 10. Explanation: दिया गया समीकरण \\(x^2-2kx+k^2-25=0\\) को \\((x-k)^2-25=0\\) के रूप में लिख सकते हैं। अतः \\((x-k)^2=25\\), इसलिए जड़ें \\(k+5\\) और \\(k-5\\) हैं। बड़ी और छोटी जड़ का अंतर \\((k+5)-(k-5)=10\\) है। इसलिए सही उत्तर B है। परीक्षा-युक्ति: \\(x^2+bx+c=0\\) में जड़ों का अंतर ज्ञात करने के लिए विविक्तकर का उपयोग भी किया जा सकता है। / The equation can be rewritten as \\((x-k)^2-25=0\\). Thus, \\((x-k)^2=25\\), giving the roots \\(k+5\\) and \\(k-5\\). Their positive difference is \\((k+5)-(k-5)=10\\), so option B is correct. Exam tip: For \\(ax^2+bx+c=0\\), the difference between the roots can also be found using the discriminant.