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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Expert Level 32

समीकरण \(x^2-(u-v)x-uv=0\) के मूल कौन-से हैं?

What are the roots of the equation \(x^2-(u-v)x-uv=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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B. \(u\) और \(-v\)\(u\) and \(-v\)

Explanation

Simple Explanation

दिया गया बहुपद \(x^2-(u-v)x-uv\) को \((x-u)(x+v)\) के रूप में लिखा जा सकता है। अतः \(x-u=0\) या \(x+v=0\), जिससे मूल \(u\) और \(-v\) प्राप्त होते हैं। जाँच के लिए इन मूलों का योग \(u-v\) तथा गुणनफल \(-uv\) आता है। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में पहले गुणनखंडन करके मूल ज्ञात करना सबसे तेज़ तरीका है। / The polynomial \(x^2-(u-v)x-uv\) can be factorised as \((x-u)(x+v)\). Therefore, \(x-u=0\) or \(x+v=0\), giving the roots \(u\) and \(-v\). Their sum is \(u-v\) and their product is \(-uv\), confirming the result. In the exam, factorisation is the quickest method when the expression matches this pattern.

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Correct Answer: B. \(u\) और \(-v\) / \(u\) and \(-v\). Explanation: दिया गया बहुपद \(x^2-(u-v)x-uv\) को \((x-u)(x+v)\) के रूप में लिखा जा सकता है। अतः \(x-u=0\) या \(x+v=0\), जिससे मूल \(u\) और \(-v\) प्राप्त होते हैं। जाँच के लिए इन मूलों का योग \(u-v\) तथा गुणनफल \(-uv\) आता है। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में पहले गुणनखंडन करके मूल ज्ञात करना सबसे तेज़ तरीका है। / The polynomial \(x^2-(u-v)x-uv\) can be factorised as \((x-u)(x+v)\). Therefore, \(x-u=0\) or \(x+v=0\), giving the roots \(u\) and \(-v\). Their sum is \(u-v\) and their product is \(-uv\), confirming the result. In the exam, factorisation is the quickest method when the expression matches this pattern.