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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Medium Level 33

द्विघात समीकरण \(x^2-14x+45=0\) के मूल क्या हैं?

What are the roots of the quadratic equation \(x^2-14x+45=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 5 और 95 and 9

Explanation

Simple Explanation

बहुपद का गुणनखंडन करें: \(x^2-14x+45=(x-5)(x-9)\)। अतः \((x-5)(x-9)=0\) से \(x=5\) या \(x=9\), इसलिए सही मूल 5 और 9 हैं। विकल्प B में गुणनफल 45 तो है, लेकिन योग 18 है, 14 नहीं। परीक्षा-युक्ति: मूलों का योग 14 और गुणनफल 45 जाँचकर उत्तर की पुष्टि करें। / Factorise the quadratic: \(x^2-14x+45=(x-5)(x-9)\). Thus, \((x-5)(x-9)=0\) gives \(x=5\) or \(x=9\). Therefore, the roots are 5 and 9. In option B, the product is 45, but the sum is 18 rather than 14. Exam tip: verify the roots using sum \(=14\) and product \(=45\).

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द्विघात समीकरण \(x^2-14x+45=0\) के मूल क्या हैं? / What are the roots of the quadratic equation \(x^2-14x+45=0\)?

Correct Answer: A. 5 और 9 / 5 and 9. Explanation: बहुपद का गुणनखंडन करें: \(x^2-14x+45=(x-5)(x-9)\)। अतः \((x-5)(x-9)=0\) से \(x=5\) या \(x=9\), इसलिए सही मूल 5 और 9 हैं। विकल्प B में गुणनफल 45 तो है, लेकिन योग 18 है, 14 नहीं। परीक्षा-युक्ति: मूलों का योग 14 और गुणनफल 45 जाँचकर उत्तर की पुष्टि करें। / Factorise the quadratic: \(x^2-14x+45=(x-5)(x-9)\). Thus, \((x-5)(x-9)=0\) gives \(x=5\) or \(x=9\). Therefore, the roots are 5 and 9. In option B, the product is 45, but the sum is 18 rather than 14. Exam tip: verify the roots using sum \(=14\) and product \(=45\).