Which number is represented on the number line by \(\sqrt{\frac{169}{225}}\)?संख्या रेखा पर \(\sqrt{\frac{169}{225}}\) द्वारा निरूपित संख्या क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\frac{13}{15}\)\(\frac{13}{15}\)
Since \(169=13^2\) and \(225=15^2\), \(\sqrt{\frac{169}{225}}=\frac{\sqrt{169}}{\sqrt{225}}=\frac{13}{15}\). The principal square root is non-negative, so the positive values 13 and 15 are used. Option B is the original fraction, not its square root. Exam tip: For a fraction whose numerator and denominator are perfect squares, take the positive square root of each separately.\(169=13^2\) और \(225=15^2\), इसलिए \(\sqrt{\frac{169}{225}}=\frac{\sqrt{169}}{\sqrt{225}}=\frac{13}{15}\)। यहाँ वर्गमूल का धनात्मक मान लिया जाता है, क्योंकि मुख्य वर्गमूल सदैव गैर-ऋणात्मक होता है। विकल्प B केवल दी गई भिन्न है, उसका वर्गमूल नहीं। परीक्षा-युक्ति: पूर्ण वर्गों के अनुपात का वर्गमूल लेने पर उनके धनात्मक वर्गमूलों का अनुपात लें।
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