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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Hard Level 31

यदि द्विघात समीकरण \(x^2+6x+k=0\) के मूल \(-2\) और \(-4\) हैं, तो \(k\) का मान क्या होगा?

If the roots of the quadratic equation \(x^2+6x+k=0\) are \(-2\) and \(-4\), what is the value of \(k\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 8

Explanation

Simple Explanation

द्विघात समीकरण \(x^2+bx+c=0\) में मूलों का गुणनफल \(\alpha\beta=c\) होता है। यहाँ \(c=k\), इसलिए \(k=(-2)(-4)=8\)। विकल्प \(-8\) ऋणात्मक चिह्न की गलती से प्राप्त होता है। परीक्षा-युक्ति: मूलों का योग और गुणनफल क्रमशः \(-b\) और \(c\) से मिलाकर उत्तर जाँचें। / For a quadratic equation \(x^2+bx+c=0\), the product of the roots is \(\alpha\beta=c\). Here, \(c=k\), so \(k=(-2)(-4)=8\). The option \(-8\) results from an incorrect sign in multiplying two negative numbers. Exam tip: Verify the roots using both their sum \((-b)\) and product \(c\).

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यदि द्विघात समीकरण \(x^2+6x+k=0\) के मूल \(-2\) और \(-4\) हैं, तो \(k\) का मान क्या होगा? / If the roots of the quadratic equation \(x^2+6x+k=0\) are \(-2\) and \(-4\), what is the value of \(k\)?

Correct Answer: A. 8. Explanation: द्विघात समीकरण \(x^2+bx+c=0\) में मूलों का गुणनफल \(\alpha\beta=c\) होता है। यहाँ \(c=k\), इसलिए \(k=(-2)(-4)=8\)। विकल्प \(-8\) ऋणात्मक चिह्न की गलती से प्राप्त होता है। परीक्षा-युक्ति: मूलों का योग और गुणनफल क्रमशः \(-b\) और \(c\) से मिलाकर उत्तर जाँचें। / For a quadratic equation \(x^2+bx+c=0\), the product of the roots is \(\alpha\beta=c\). Here, \(c=k\), so \(k=(-2)(-4)=8\). The option \(-8\) results from an incorrect sign in multiplying two negative numbers. Exam tip: Verify the roots using both their sum \((-b)\) and product \(c\).