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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Easy Level 24

यदि ग्राफ़ \\(p(x)=x^2-9\\) का चित्र खींचा जाए तो x-अक्ष के साथ प्रतिच्छेद बिंदु कौन से होंगे?

If the graph of \\(p(x)=x^2-9\\) is drawn, what are the x-axis intersections (x-intercepts)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (-3, 0) and (3, 0)

Explanation

Simple Explanation

x-अक्ष पर प्रतिच्छेद के लिए p(x)=0 करना होता है. \\(x^2-9=0\\) को अंतर गुणन घटक के रूप में लिखें: \\(x^2-9=(x-3)(x+3)\\). इससे \\x=\pm3\\ मिलते हैं, अतः प्रतिच्छेद बिंदु \\(-3,0\\) और \\(3,0\\) हैं। विकल्प B ग़लत है क्योंकि \\(p(0)=-9\\) होने से (0,-9) y-अक्ष पर प्रतिच्छेद है और (9,0) पर \\(p(9)=72\\) होता है, जो शून्य नहीं है। परीक्षा टिप: द्विगुणक को \\a-2-b-2\\ के रूप में पहचान कर तुरंत गुणनखंड निकालें। / X-intercepts occur where p(x)=0. Solve \\(x^2-9=0\\). Factor as \\(x^2-9=(x-3)(x+3)\\), giving \\x=\pm3\\. Therefore the x-intercepts are \\(-3,0\\) and \\(3,0\\). Option B is incorrect: (0,-9) is the y-intercept since \\(p(0)=-9\\), and \\(p(9)=81-9=72\\) so (9,0) is not a root. Exam tip: set p(x)=0 and use difference of squares to factor quickly.

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यदि ग्राफ़ \\(p(x)=x^2-9\\) का चित्र खींचा जाए तो x-अक्ष के साथ प्रतिच्छेद बिंदु कौन से होंगे? / If the graph of \\(p(x)=x^2-9\\) is drawn, what are the x-axis intersections (x-intercepts)?

Correct Answer: A. (-3, 0) and (3, 0). Explanation: x-अक्ष पर प्रतिच्छेद के लिए p(x)=0 करना होता है. \\(x^2-9=0\\) को अंतर गुणन घटक के रूप में लिखें: \\(x^2-9=(x-3)(x+3)\\). इससे \\x=\pm3\\ मिलते हैं, अतः प्रतिच्छेद बिंदु \\(-3,0\\) और \\(3,0\\) हैं। विकल्प B ग़लत है क्योंकि \\(p(0)=-9\\) होने से (0,-9) y-अक्ष पर प्रतिच्छेद है और (9,0) पर \\(p(9)=72\\) होता है, जो शून्य नहीं है। परीक्षा टिप: द्विगुणक को \\a-2-b-2\\ के रूप में पहचान कर तुरंत गुणनखंड निकालें। / X-intercepts occur where p(x)=0. Solve \\(x^2-9=0\\). Factor as \\(x^2-9=(x-3)(x+3)\\), giving \\x=\pm3\\. Therefore the x-intercepts are \\(-3,0\\) and \\(3,0\\). Option B is incorrect: (0,-9) is the y-intercept since \\(p(0)=-9\\), and \\(p(9)=81-9=72\\) so (9,0) is not a root. Exam tip: set p(x)=0 and use difference of squares to factor quickly.