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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Hard Level 27

यदि \(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{3}\) किसी द्विघात बहुपद के शून्यक हैं, तो उस बहुपद के गुणांक किस प्रकार होंगे?

If \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{3}\) are zeroes of a quadratic polynomial, what type of coefficients will that polynomial have?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. कम से कम एक गुणांक अपरिमेय होगाAt least one coefficient will be irrational

Explanation

Simple Explanation

योग \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) अपरिमेय है, इसलिए एकक बहुपद में (x) का गुणांक अपरिमेय होगा। परिमेय गुणांक के लिए ऐसे शून्यक संयुग्मी रूप में होने चाहिए। / The sum \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) is irrational, so the coefficient of (x) in the monic polynomial is irrational. For rational coefficients, such zeroes must occur as conjugates.

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यदि \(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{3}\) किसी द्विघात बहुपद के शून्यक हैं, तो उस बहुपद के गुणांक किस प्रकार होंगे? / If \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{3}\) are zeroes of a quadratic polynomial, what type of coefficients will that polynomial have?

Correct Answer: B. कम से कम एक गुणांक अपरिमेय होगा / At least one coefficient will be irrational. Explanation: योग \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) अपरिमेय है, इसलिए एकक बहुपद में (x) का गुणांक अपरिमेय होगा। परिमेय गुणांक के लिए ऐसे शून्यक संयुग्मी रूप में होने चाहिए। / The sum \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) is irrational, so the coefficient of (x) in the monic polynomial is irrational. For rational coefficients, such zeroes must occur as conjugates.