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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Hard Level 31

यदि द्विघात समीकरण \(x^2+px+q=0\) के मूल \(-2\) और \(-5\) हैं, तो \(p+q\) का मान क्या होगा?

If the roots of the quadratic equation \(x^2+px+q=0\) are \(-2\) and \(-5\), what is the value of \(p+q\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 17

Explanation

Simple Explanation

वियत के सूत्र के अनुसार, मूलों का योग \(-p\) और मूलों का गुणनफल \(q\) होता है। यहाँ मूलों का योग \((-2)+(-5)=-7\), इसलिए \(-p=-7\) से \(p=7\)। उनका गुणनफल \((-2)(-5)=10\), अतः \(q=10\)। इसलिए \(p+q=7+10=17\)। परीक्षा में पहले मूलों के योग और गुणनफल को क्रमशः \(-p\) और \(q\) से मिलाएँ। / By Vieta’s formulas, the sum of the roots is \(-p\) and their product is \(q\). Here, the sum is \((-2)+(-5)=-7\), so \(-p=-7\) gives \(p=7\). Their product is \((-2)(-5)=10\), hence \(q=10\). Therefore, \(p+q=7+10=17\). In exams, match the sum and product of the roots with \(-p\) and \(q\), respectively.

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Correct Answer: A. 17. Explanation: वियत के सूत्र के अनुसार, मूलों का योग \(-p\) और मूलों का गुणनफल \(q\) होता है। यहाँ मूलों का योग \((-2)+(-5)=-7\), इसलिए \(-p=-7\) से \(p=7\)। उनका गुणनफल \((-2)(-5)=10\), अतः \(q=10\)। इसलिए \(p+q=7+10=17\)। परीक्षा में पहले मूलों के योग और गुणनफल को क्रमशः \(-p\) और \(q\) से मिलाएँ। / By Vieta’s formulas, the sum of the roots is \(-p\) and their product is \(q\). Here, the sum is \((-2)+(-5)=-7\), so \(-p=-7\) gives \(p=7\). Their product is \((-2)(-5)=10\), hence \(q=10\). Therefore, \(p+q=7+10=17\). In exams, match the sum and product of the roots with \(-p\) and \(q\), respectively.