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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Hard Level 31

यदि द्विघात समीकरण \(x^2-4x+k=0\) के मूल वास्तविक और समान हों, तो \(k\) का मान क्या होगा?

If the roots of the quadratic equation \(x^2-4x+k=0\) are real and equal, what is the value of \(k\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 4

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक और समान मूलों के लिए विविक्तकर \(D=0\) होता है। यहाँ \(a=1, b=-4, c=k\), इसलिए \(D=b^2-4ac=16-4k\)। अतः \(16-4k=0\), जिससे \(k=4\) प्राप्त होता है। विकल्प 2 केवल \(4k=8\) जैसी गलत गणना से आ सकता है। परीक्षा-टिप: समान मूलों वाले द्विघात समीकरण में हमेशा \(D=0\) लगाएँ। / For real and equal roots, the discriminant must be zero. Here, \(a=1, b=-4, c=k\), so \(D=b^2-4ac=16-4k\). Thus, \(16-4k=0\), giving \(k=4\). The value 2 may result from an incorrect calculation of the discriminant equation. Exam tip: Set \(D=0\) whenever a quadratic equation has equal roots.

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यदि द्विघात समीकरण \(x^2-4x+k=0\) के मूल वास्तविक और समान हों, तो \(k\) का मान क्या होगा? / If the roots of the quadratic equation \(x^2-4x+k=0\) are real and equal, what is the value of \(k\)?

Correct Answer: A. 4. Explanation: वास्तविक और समान मूलों के लिए विविक्तकर \(D=0\) होता है। यहाँ \(a=1, b=-4, c=k\), इसलिए \(D=b^2-4ac=16-4k\)। अतः \(16-4k=0\), जिससे \(k=4\) प्राप्त होता है। विकल्प 2 केवल \(4k=8\) जैसी गलत गणना से आ सकता है। परीक्षा-टिप: समान मूलों वाले द्विघात समीकरण में हमेशा \(D=0\) लगाएँ। / For real and equal roots, the discriminant must be zero. Here, \(a=1, b=-4, c=k\), so \(D=b^2-4ac=16-4k\). Thus, \(16-4k=0\), giving \(k=4\). The value 2 may result from an incorrect calculation of the discriminant equation. Exam tip: Set \(D=0\) whenever a quadratic equation has equal roots.