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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Hard Level 31

यदि द्विघात समीकरण \(2x^2+px+8=0\) के मूल \(-1\) और \(-4\) हैं, तो \(p\) का मान क्या है?

If the roots of the quadratic equation \(2x^2+px+8=0\) are \(-1\) and \(-4\), what is the value of \(p\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 10

Explanation

Simple Explanation

मूलों का योग \((-1)+(-4)=-5\) है। द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) में मूलों का योग \(-\frac{b}{a}\) होता है। अतः \(-\frac{p}{2}=-5\), जिससे \(p=10\) प्राप्त होता है। विकल्प C \(8\) अचर पद है, \(p\) का मान नहीं। परीक्षा-युक्ति: मूलों का योग और गुणनफल क्रमशः \(-\frac{b}{a}\) और \(\frac{c}{a}\) से जाँचें। / The sum of the roots is \((-1)+(-4)=-5\). For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the sum of the roots is \(-\frac{b}{a}\). Therefore, \(-\frac{p}{2}=-5\), giving \(p=10\). Option C, \(8\), is the constant term, not the value of \(p\). Exam tip: Check the sum and product of roots using \(-\frac{b}{a}\) and \(\frac{c}{a}\), respectively.

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यदि द्विघात समीकरण \(2x^2+px+8=0\) के मूल \(-1\) और \(-4\) हैं, तो \(p\) का मान क्या है? / If the roots of the quadratic equation \(2x^2+px+8=0\) are \(-1\) and \(-4\), what is the value of \(p\)?

Correct Answer: A. 10. Explanation: मूलों का योग \((-1)+(-4)=-5\) है। द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) में मूलों का योग \(-\frac{b}{a}\) होता है। अतः \(-\frac{p}{2}=-5\), जिससे \(p=10\) प्राप्त होता है। विकल्प C \(8\) अचर पद है, \(p\) का मान नहीं। परीक्षा-युक्ति: मूलों का योग और गुणनफल क्रमशः \(-\frac{b}{a}\) और \(\frac{c}{a}\) से जाँचें। / The sum of the roots is \((-1)+(-4)=-5\). For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the sum of the roots is \(-\frac{b}{a}\). Therefore, \(-\frac{p}{2}=-5\), giving \(p=10\). Option C, \(8\), is the constant term, not the value of \(p\). Exam tip: Check the sum and product of roots using \(-\frac{b}{a}\) and \(\frac{c}{a}\), respectively.