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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Medium Level 23

यदि p(x) = 2x-2 - 8 है, तो p(x) के शून्यक कौन से हैं?

If p(x) = 2x-2 - 8, what are the zeros of p(x)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (2, -2)

Explanation

Simple Explanation

शून्यक वही x मान हैं जिनके लिए बहुपद शून्य हो जाता है। \(2x^2-8=0\) में दोनों पक्ष को 2 से भाग दें: \(x^2=4\)। इससे \(x=\pm2\) प्राप्त होते हैं, अतः शून्यक (2, -2) हैं। नज़दीकी भ्रामक विकल्प (4, -4) तब बन सकता है जब कोई गलती से विभाजन न करे और सीधे \(x^2=16\) मान ले — यह गलत है। परीक्षा-टिप: सामान्य गुणक बाहर निकालें: \(2(x^2-4)=2(x-2)(x+2)\)। / Zeros are the x-values that make the polynomial zero. Solve \(2x^2-8=0\). Divide both sides by 2 to get \(x^2=4\), so \(x=\pm2\). Hence the zeros are (2, -2). The closest distractor (4, -4) would arise from the mistake of not dividing by 2 and assuming \(x^2=16\). Exam tip: factor first: \(2(x^2-4)=2(x-2)(x+2)\) to read off the zeros quickly.

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यदि p(x) = 2x-2 - 8 है, तो p(x) के शून्यक कौन से हैं? / If p(x) = 2x-2 - 8, what are the zeros of p(x)?

Correct Answer: A. (2, -2). Explanation: शून्यक वही x मान हैं जिनके लिए बहुपद शून्य हो जाता है। \(2x^2-8=0\) में दोनों पक्ष को 2 से भाग दें: \(x^2=4\)। इससे \(x=\pm2\) प्राप्त होते हैं, अतः शून्यक (2, -2) हैं। नज़दीकी भ्रामक विकल्प (4, -4) तब बन सकता है जब कोई गलती से विभाजन न करे और सीधे \(x^2=16\) मान ले — यह गलत है। परीक्षा-टिप: सामान्य गुणक बाहर निकालें: \(2(x^2-4)=2(x-2)(x+2)\)। / Zeros are the x-values that make the polynomial zero. Solve \(2x^2-8=0\). Divide both sides by 2 to get \(x^2=4\), so \(x=\pm2\). Hence the zeros are (2, -2). The closest distractor (4, -4) would arise from the mistake of not dividing by 2 and assuming \(x^2=16\). Exam tip: factor first: \(2(x^2-4)=2(x-2)(x+2)\) to read off the zeros quickly.