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If the discriminant of a quadratic equation is D = (a − 1)² + 5, where a is a real number, which statement correctly describes the nature of its roots?यदि किसी द्विघात समीकरण का विविक्तकर D = (a − 1)² + 5 है, जहाँ a एक वास्तविक संख्या है, तो उसके मूलों की प्रकृति के बारे में कौन-सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Always real and distinctहमेशा वास्तविक और भिन्न
For every real value of a, (a − 1)² ≥ 0, so D = (a − 1)² + 5 ≥ 5 > 0. A quadratic equation with a positive discriminant has two real and distinct roots; therefore, option A is correct.a के प्रत्येक वास्तविक मान के लिए (a − 1)² ≥ 0 होता है, इसलिए D = (a − 1)² + 5 ≥ 5 > 0। धनात्मक विविक्तकर वाले द्विघात समीकरण के दो वास्तविक और भिन्न मूल होते हैं; इसलिए विकल्प A सही है।
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