Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Concept-wise Practice

real-and-distinct-roots MCQ Questions for Class 10

real-and-distinct-roots se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

All Tags Search Similar

Practice Questions

2 questions tagged with real-and-distinct-roots.

Question 1/2 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि किसी द्विघात समीकरण का विविक्तकर (D=(a-1)2+5) है, जहाँ (a) वास्तविक संख्या है, तो उसके मूलों की प्रकृति के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If the discriminant of a quadratic equation is (D=(a-1)2+5), where (a) is a real number, which statement correctly describes the nature of its roots?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हमेशा वास्तविक और भिन्नAlways real and distinct

Explanation

Simple Explanation

किसी भी वास्तविक (a) के लिए ((a-1)2\geq 0) होता है। इसलिए (D=(a-1)2+5\geq 5>0)। द्विघात समीकरण में (D>0) होने पर दोनों मूल वास्तविक और भिन्न होते हैं। समान मूल के लिए (D=0) होना आवश्यक है, जो यहाँ संभव नहीं है। परीक्षा-युक्ति: विविक्तकर का मान देखकर मूलों की प्रकृति तुरंत तय करें—(D>0) भिन्न वास्तविक मूल, (D=0) समान वास्तविक मूल और (D<0) अवास्तविक मूल दर्शाता है। / For every real (a), ((a-1)2\geq 0). Hence, (D=(a-1)2+5\geq 5>0). A quadratic equation with (D>0) has two real and distinct roots. Equal roots require (D=0), which is impossible here. Exam tip: use the discriminant directly—(D>0) means distinct real roots, (D=0) means equal real roots, and (D<0) means non-real roots.

Open Question Page
Ask Friends
Question 2/2 Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

यदि समीकरण \(x^2-20x+k=0\) के मूल वास्तविक और भिन्न हों, तो \(k\) के लिए उपयुक्त शर्त क्या है?

If the roots of \(x^2-20x+k=0\) are real and distinct, what is the correct condition on \(k\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(k<100\)

Explanation

Simple Explanation

किसी द्विघात समीकरण के वास्तविक और भिन्न मूल होने के लिए डिस्क्रिमिनेंट \(D=b^2-4ac\) का धनात्मक होना आवश्यक है। यहाँ \(a=1,\;b=-20,\;c=k\) इसलिए \(D=(-20)^2-4\cdot1\cdot k=400-4k\). वास्तविक तथा भिन्न मूलों के लिए \(D>0\) चाहिए, अतः \(400-4k>0\) से \(k<100\)। यदि \(k=100\) तो मूल समान होंगे (दोहराव), और \(k>100\) पर मूल सम्मिश्र (complex) होंगे। परीक्षा-सूत्र: डिस्क्रिमिनेंट निकालते समय सामान्य रूप से 4 से गुणा करके सरलता से लिखें — यहाँ \(D=4(100-k)\)। / For a quadratic to have real and distinct roots the discriminant \(D=b^2-4ac\) must be positive. Here \(a=1,\;b=-20,\;c=k\), so \(D=(-20)^2-4\cdot1\cdot k=400-4k\). Real and distinct roots require \(D>0\), hence \(400-4k>0\) which gives \(k<100\). If \(k=100\) the roots are equal, and if \(k>100\) the roots are complex. Exam tip: factor common multiples (\(D=4(100-k)\)) to check the sign quickly.

Open Question Page
Ask Friends

real-and-distinct-roots Revision Links

All MCQ Tags

Browse concept directory

All Subjects

Subject-wise practice

Search real-and-distinct-roots

More keyword results