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If (a_n=8n+q) and (a_{6n}-a_{2n}=384), what is the value of (n)?यदि (a_n=8n+q) और (a_{6n}-a_{2n}=384) है, तो (n) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1212
Given \(a_n=8n+q\), we get \(a_{6n}=8(6n)+q=48n+q\) and \(a_{2n}=8(2n)+q=16n+q\). Hence, \(a_{6n}-a_{2n}=32n\). Therefore, \(32n=384\) gives \(n=12\). The constant \(q\) cancels when the two terms are subtracted. Exam tip: substitute the index carefully into the given term formula before simplifying.दिया है कि \(a_n=8n+q\)। अतः \(a_{6n}=8(6n)+q=48n+q\) और \(a_{2n}=8(2n)+q=16n+q\)। इसलिए \(a_{6n}-a_{2n}=32n\)। अब \(32n=384\) से \(n=12\) मिलता है। \(q\) दोनों पदों में होने के कारण घटाने पर कट जाता है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में पहले दिए गए सूत्र में सूचकांक का मान सही ढंग से प्रतिस्थापित करें।
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