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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Medium Level 31

द्विघात समीकरण \(x^2-14x+49=0\) के मूलों का योग और गुणनफल क्रमशः क्या हैं?

For the quadratic equation \(x^2-14x+49=0\), what are the sum and product of its roots, respectively?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 14 और 4914 and 49

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(a=1\), \(b=-14\) और \(c=49\) हैं। द्विघात समीकरण के लिए मूलों का योग \(-b/a=14\) तथा मूलों का गुणनफल \(c/a=49\) होता है। वास्तव में, \(x^2-14x+49=(x-7)^2\), इसलिए दोनों मूल 7 हैं; उनका योग 14 और गुणनफल 49 है। परीक्षा-युक्ति: मूलों का योग \(-b/a\) और गुणनफल \(c/a\) सीधे पहचानें। विकल्प C में मूलों को ही योग और गुणनफल समझ लिया गया है। / Here, \(a=1\), \(b=-14\), and \(c=49\). For a quadratic equation, the sum of the roots is \(-b/a=14\), while their product is \(c/a=49\). Indeed, \(x^2-14x+49=(x-7)^2\), so both roots are 7; their sum is 14 and their product is 49. Exam tip: directly apply the relations sum \(=-b/a\) and product \(=c/a\). Option C gives the individual repeated root instead of its sum and product.

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द्विघात समीकरण \(x^2-14x+49=0\) के मूलों का योग और गुणनफल क्रमशः क्या हैं? / For the quadratic equation \(x^2-14x+49=0\), what are the sum and product of its roots, respectively?

Correct Answer: A. 14 और 49 / 14 and 49. Explanation: यहाँ \(a=1\), \(b=-14\) और \(c=49\) हैं। द्विघात समीकरण के लिए मूलों का योग \(-b/a=14\) तथा मूलों का गुणनफल \(c/a=49\) होता है। वास्तव में, \(x^2-14x+49=(x-7)^2\), इसलिए दोनों मूल 7 हैं; उनका योग 14 और गुणनफल 49 है। परीक्षा-युक्ति: मूलों का योग \(-b/a\) और गुणनफल \(c/a\) सीधे पहचानें। विकल्प C में मूलों को ही योग और गुणनफल समझ लिया गया है। / Here, \(a=1\), \(b=-14\), and \(c=49\). For a quadratic equation, the sum of the roots is \(-b/a=14\), while their product is \(c/a=49\). Indeed, \(x^2-14x+49=(x-7)^2\), so both roots are 7; their sum is 14 and their product is 49. Exam tip: directly apply the relations sum \(=-b/a\) and product \(=c/a\). Option C gives the individual repeated root instead of its sum and product.