Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
(\(A\times B\)\cup\(A\times C\)=A\times\(B\cup C\)) और \(B\cup C={2,3,4,5}\)। इसलिए \(2\cdot4=8\) अवयव हैं। / (\(A\times B\)\cup\(A\times C\)=A\times\(B\cup C\)), and \(B\cup C={2,3,4,5}\). Thus there are \(2\cdot4=8\) elements.
(\(A\times B\)\cup\(A\times C\)=A\times\(B\cup C\)) और \(B\cup C={4,5,6}\)। इसलिए \(3\cdot3=9\) अवयव हैं। / (\(A\times B\)\cup\(A\times C\)=A\times\(B\cup C\)), and \(B\cup C={4,5,6}\). Thus there are \(3\cdot3=9\) elements.
(\(A\times B\)\cup\(A\times C\)=A\times\(B\cup C\)) और \(B\cup C={2,3,4}\)। इसलिए कार्डिनलिटी \(2\cdot3=6\) है। / (\(A\times B\)\cup\(A\times C\)=A\times\(B\cup C\)), and \(B\cup C={2,3,4}\). Hence the cardinality is \(2\cdot3=6\).
यदि \(B=A^c\), तो \(A\cup B=A\cup A^c=U\) होगा। यह पूरक का मूल गुण है। / If \(B=A^c\), then \(A\cup B=A\cup A^c=U\). This is a basic property of complement.
यदि \(B=A^c\), तो \(A\cup B=A\cup A^c=U\) होगा। यह पूरक का सीधा गुण है। / If \(B=A^c\), then \(A\cup B=A\cup A^c=U\). This is a direct property of complement.
(A) और \(A^c\) के सभी तत्व मिलकर (U) बनाते हैं। यह पूरक का सबसे महत्वपूर्ण गुण है। / All elements of (A) and \(A^c\) together form (U). This is one of the most important properties of complement.
\(A'\cup A=U\), इसलिए उत्तर पूरा सार्वत्रिक समुच्चय है। विकल्पों में (U) को सूची रूप में पहचानें। / \(A'\cup A=U\), so the answer is the whole universal set. Identify (U) in list form among the options.
हर समुच्चय और उसका पूरक मिलकर पूरा (U) बनाते हैं। (A) अलग से निकालने की जरूरत नहीं है। / Every set and its complement together form the whole (U). There is no need to find (A) separately.
(A) और (A') मिलकर (U) बनाते हैं, इसलिए (n(U)=15+35=50)। यह \(A\cup A'=U\) से आता है। / (A) and (A') together form (U), so (n(U)=15+35=50). This comes from \(A\cup A'=U\).
