Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
trigonometric-functions MCQ Questions for Class 11
trigonometric-functions se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
(135^\circ-\(-225^\circ\)=360^\circ) है इसलिए वे सहसमापी कोण हैं। अंतर \(360^\circ\) का गुणज हो तो कोण सहसमापी होते हैं। / (135^\circ-\(-225^\circ\)=360^\circ), so they are coterminal angles. If the difference is a multiple of \(360^\circ\), the angles are coterminal.
\(330^\circ\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(360^\circ-330^\circ=30^\circ\) है। चतुर्थ चतुर्थांश में \(360^\circ-\theta\) करें। / \(330^\circ\) lies in the fourth quadrant and \(360^\circ-330^\circ=30^\circ\). In the fourth quadrant use \(360^\circ-\theta\).
\(210^\circ\) तृतीय चतुर्थांश में है और \(210^\circ-180^\circ=30^\circ\) है। तृतीय चतुर्थांश में \(180^\circ\) घटाएं। / \(210^\circ\) lies in the third quadrant and \(210^\circ-180^\circ=30^\circ\). In the third quadrant subtract \(180^\circ\).
\( \frac{11\pi}{6} \) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(2\pi-\frac{11\pi}{6}=\frac{\pi}{6}\) है। चतुर्थ चतुर्थांश में \(2\pi-\theta\) लें। / \( \frac{11\pi}{6} \) lies in the fourth quadrant and \(2\pi-\frac{11\pi}{6}=\frac{\pi}{6}\). In the fourth quadrant use \(2\pi-\theta\).
\( \frac{7\pi}{6} \) तृतीय चतुर्थांश में है और \( \frac{7\pi}{6}-\pi=\frac{\pi}{6} \) है। तृतीय चतुर्थांश में \( \theta-\pi \) प्रयोग करें। / \( \frac{7\pi}{6} \) lies in the third quadrant and \( \frac{7\pi}{6}-\pi=\frac{\pi}{6} \). In the third quadrant use \( \theta-\pi \).
\( \frac{5\pi}{6} \) द्वितीय चतुर्थांश में है और संदर्भ कोण \( \pi-\frac{5\pi}{6}=\frac{\pi}{6} \) है। द्वितीय चतुर्थांश में \( \pi-\theta \) लें। / \( \frac{5\pi}{6} \) lies in the second quadrant and the reference angle is \( \pi-\frac{5\pi}{6}=\frac{\pi}{6} \). In the second quadrant use \( \pi-\theta \).
\( \theta=\frac{s}{r}=\frac{6\pi}{18}=\frac{\pi}{3}=60^\circ \) है। पहले रेडियन कोण निकालकर डिग्री में बदलें। / \( \theta=\frac{s}{r}=\frac{6\pi}{18}=\frac{\pi}{3}=60^\circ \). First find the radian angle and then convert it into degrees.
त्रिज्यखंड क्षेत्रफल \( \frac{1}{2}rs \) है इसलिए \(64=\frac{1}{2}\times r\times16\) से (r=8) है। चाप दिया हो तो \( \frac{1}{2}rs \) बहुत उपयोगी है। / Sector area is \( \frac{1}{2}rs \), so \(64=\frac{1}{2}\times r\times16\) gives (r=8). When arc length is given, \( \frac{1}{2}rs \) is very useful.
\(25=\frac{1}{2}\times25\times\theta\) इसलिए \( \theta=2 \) रेडियन है। क्षेत्रफल सूत्र में अज्ञात कोण को अलग करें। / \(25=\frac{1}{2}\times25\times\theta\), so \( \theta=2 \) radians. Isolate the unknown angle in the area formula.
\(45^\circ=\frac{\pi}{4}\) और क्षेत्रफल \( \frac{1}{2}\times144\times\frac{\pi}{4}=18\pi \) है। डिग्री कोण को पहले रेडियन में बदलें। / \(45^\circ=\frac{\pi}{4}\) and area is \( \frac{1}{2}\times144\times\frac{\pi}{4}=18\pi \). Convert the degree angle into radians first.
क्षेत्रफल \( \frac{1}{2}r^2\theta=\frac{1}{2}\times100\times\frac{3\pi}{10}=15\pi \) है। कोण रेडियन में हो तो यह सूत्र सीधे लगाएं। / Area is \( \frac{1}{2}r^2\theta=\frac{1}{2}\times100\times\frac{3\pi}{10}=15\pi \). Use this formula directly when the angle is in radians.
\(r=\frac{s}{\theta}=\frac{11\pi}{\pi/2}=22\) सेमी है। \(s=r\theta\) में (r) को अलग करें। / \(r=\frac{s}{\theta}=\frac{11\pi}{\pi/2}=22\) cm. Isolate (r) in \(s=r\theta\).
\(72^\circ=\frac{2\pi}{5}\) और \(s=20\times \frac{2\pi}{5}=8\pi\) सेमी है। चाप निकालने से पहले डिग्री को रेडियन में बदलें। / \(72^\circ=\frac{2\pi}{5}\) and \(s=20\times \frac{2\pi}{5}=8\pi\) cm. Convert degrees to radians before finding the arc.
\(s=r\theta=15\times \frac{2\pi}{5}=6\pi\) सेमी है। कोण रेडियन में हो तो सूत्र सीधे लगता है। / \(s=r\theta=15\times \frac{2\pi}{5}=6\pi\) cm. The formula applies directly when the angle is in radians.
A. \( \frac{2}{3} \) रेडियन/\( \frac{2}{3} \) radian
Explanation
Simple Explanation
\( \theta=\frac{s}{r}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3} \) रेडियन है। चाप लंबाई वाले प्रश्नों में \(s=r\theta\) प्रयोग करें। / \( \theta=\frac{s}{r}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3} \) radian. Use \(s=r\theta\) in arc length questions.
\(1.5\times 57.3^\circ\approx 85.95^\circ\) है। निकटतम विकल्प चुनते समय दशमलव को सावधानी से देखें। / \(1.5\times 57.3^\circ\approx 85.95^\circ\). Check the decimal carefully while choosing the nearest option.
\( \frac{7\pi}{5}\times \frac{180^\circ}{\pi}=252^\circ\) है। हर (5) हो तो \(180^\circ\div 5=36^\circ\) लें। / \( \frac{7\pi}{5}\times \frac{180^\circ}{\pi}=252^\circ\). If the denominator is (5), take \(180^\circ\div 5=36^\circ\).
B. \( \frac{5\pi}{6} \) रेडियन/\( \frac{5\pi}{6} \) radians
Explanation
Simple Explanation
\(150^\circ=\frac{150\pi}{180}=\frac{5\pi}{6}\) है। \( \frac{2\pi}{3} \) का अर्थ \(120^\circ\) होता है। / \(150^\circ=\frac{150\pi}{180}=\frac{5\pi}{6}\). \( \frac{2\pi}{3} \) means \(120^\circ\).
\(3.2\times 57.3^\circ\approx 183.4^\circ\) है। रेडियन को डिग्री में बदलने के लिए \(57.3^\circ\) से गुणा करें। / \(3.2\times 57.3^\circ\approx 183.4^\circ\). Multiply by \(57.3^\circ\) to convert radians approximately into degrees.
\(2\times \frac{180^\circ}{\pi}\approx 114.6^\circ\) होता है। अनुमान में (1) रेडियन को \(57.3^\circ\) मानें। / \(2\times \frac{180^\circ}{\pi}\approx 114.6^\circ\). For estimation take (1) radian as \(57.3^\circ\).
(4585''=3600''+985'') और (985''=16'25'') है। पहले (3600'') से डिग्री निकालें। / (4585''=3600''+985'') and (985''=16'25''). First find degrees using (3600'').
\(33^\circ=118800''\) और (20'=1200'') इसलिए कुल (120024'') है। \(1^\circ=3600''\) और (1'=60'') याद रखें। / \(33^\circ=118800''\) and (20'=1200''), so the total is (120024''). Remember \(1^\circ=3600''\) and (1'=60'').
\(0.625^\circ\times 60'=37.5'\) और \(0.5'\times 60''=30''\) है। दशमलव को क्रम से मिनट और सेकंड में बदलें। / \(0.625^\circ\times 60'=37.5'\) and \(0.5'\times 60''=30''\). Convert the decimal part step by step into minutes and seconds.
\(0.2^\circ\times 60'=12'\) इसलिए \(19.2^\circ=19^\circ 12'\) है। दशमलव भाग को (60) से गुणा करें। / \(0.2^\circ\times 60'=12'\), so \(19.2^\circ=19^\circ 12'\). Multiply the decimal part by (60).
\(45'=\frac{45}{60}^\circ=0.75^\circ\) इसलिए \(76^\circ 45'=76.75^\circ\) है। मिनट को (60) से भाग दें। / \(45'=\frac{45}{60}^\circ=0.75^\circ\), so \(76^\circ 45'=76.75^\circ\). Divide minutes by (60).
\(30'=\frac{30}{60}^\circ=0.5^\circ\) इसलिए मान \(125.5^\circ\) है। मिनट को दशमलव में सीधे न लिखें। / \(30'=\frac{30}{60}^\circ=0.5^\circ\), so the value is \(125.5^\circ\). Do not write minutes directly as decimals.
