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sum pair MCQ Questions for Class 12

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Practice Questions

2 questions tagged with sum pair.

Question 1/2 Expert Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तब और केवल तब जब (a=b) या (a+b=6)। क्या यह तुल्यता सम्बन्ध है?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if (a=b) or (a+b=6). Is this an equivalence relation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. नहीं, यह संक्रामक नहीं हैNo, it is not transitive

Step 1

Concept

The condition (a=b) gives reflexivity.

Step 2

Why this answer is correct

The condition (a+b=6) is symmetric.

Step 3

Exam Tip

The relation creates the blocks ({1,5}), ({2,4}), and ({3}), so it is actually an equivalence relation. चरण 1: (a=b) के कारण स्वतुल्यता पूरी हो जाती है। चरण 2: (a+b=6) वाली शर्त सममित है। चरण 3: लेकिन (1R5) और (5R1) हैं, पर (1R1) तो है; बेहतर जाँच में (2R4) और (4R2) भी है। फिर भी वर्ग ({1,5}), ({2,4}), ({3}) बनते हैं, इसलिए यह वास्तव में तुल्यता है।

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Question 2/2 Medium Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b=7\}\) है। (R) में यदि ((3,4)) है, तो सममितता के कारण कौन सा युग्म भी होगा?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a+b=7\}\). If \((3,4)\in R\), which pair also belongs to (R) due to symmetry?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ( (4,3) )

Step 1

Concept

The reverse of ((3,4)) is ((4,3)).

Step 2

Why this answer is correct

(3+4=7) and (4+3=7), so the reverse pair also satisfies the relation.

Step 3

Exam Tip

In sum conditions, reverse pairs can be checked quickly. चरण 1: ((3,4)) का उल्टा ((4,3)) है। चरण 2: (3+4=7) और (4+3=7), इसलिए उल्टा युग्म भी शर्त पूरी करता है। चरण 3: योग की शर्त में उल्टे युग्म को तुरंत जाँचें।

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