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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तब और केवल तब जब (a=b) या (a+b=6)। क्या यह तुल्यता सम्बन्ध है?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if (a=b) or (a+b=6). Is this an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. नहीं, यह संक्रामक नहीं हैNo, it is not transitive

Step 1

Concept

(a=b) के कारण स्वतुल्यता पूरी हो जाती है। / The condition (a=b) gives reflexivity.

Step 2

Why this answer is correct

(a+b=6) वाली शर्त सममित है। / The condition (a+b=6) is symmetric.

Step 3

Exam Tip

लेकिन (1R5) और (5R1) हैं, पर (1R1) तो है; बेहतर जाँच में (2R4) और (4R2) भी है। फिर भी वर्ग ({1,5}), ({2,4}), ({3}) बनते हैं, इसलिए यह वास्तव में तुल्यता है। / The relation creates the blocks ({1,5}), ({2,4}), and ({3}), so it is actually an equivalence relation.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तब और केवल तब जब (a=b) या (a+b=6)। क्या यह तुल्यता सम्बन्ध है? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if (a=b) or (a+b=6). Is this an equivalence relation?

Correct Answer: A. नहीं, यह संक्रामक नहीं है / No, it is not transitive. Explanation: चरण 1: (a=b) के कारण स्वतुल्यता पूरी हो जाती है। चरण 2: (a+b=6) वाली शर्त सममित है। चरण 3: लेकिन (1R5) और (5R1) हैं, पर (1R1) तो है; बेहतर जाँच में (2R4) और (4R2) भी है। फिर भी वर्ग ({1,5}), ({2,4}), ({3}) बनते हैं, इसलिए यह वास्तव में तुल्यता है। / Step 1: The condition (a=b) gives reflexivity. Step 2: The condition (a+b=6) is symmetric. Step 3: The relation creates the blocks ({1,5}), ({2,4}), and ({3}), so it is actually an equivalence relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(a+b=6) वाली शर्त सममित है। / The condition (a+b=6) is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

लेकिन (1R5) और (5R1) हैं, पर (1R1) तो है; बेहतर जाँच में (2R4) और (4R2) भी है। फिर भी वर्ग ({1,5}), ({2,4}), ({3}) बनते हैं, इसलिए यह वास्तव में तुल्यता है। / The relation creates the blocks ({1,5}), ({2,4}), and ({3}), so it is actually an equivalence relation.