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square diagonal MCQ Questions for Class 9

square diagonal se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

3 questions tagged with square diagonal.

Question 1/3 Medium Mathematics Number Systems Real Numbers Class 9 Level 2

एक वर्ग की भुजा की लंबाई 5 सेमी है। उसके विकर्ण की लंबाई किस प्रकार की संख्या होगी?

A square has a side length of 5 cm. What type of number is the length of its diagonal?

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Correct Answer

B. अपरिमेय संख्या

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वर्ग का विकर्ण = भुजा × \(\sqrt{2}\) = \(5\sqrt{2}\) सेमी। चूँकि \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है और 5 एक अशून्य परिमेय संख्या है, इसलिए \(5\sqrt{2}\) भी अपरिमेय होगा। अतः सही उत्तर B है। ध्यान रखें: किसी अपरिमेय संख्या को किसी अशून्य परिमेय संख्या से गुणा करने पर परिणाम अपरिमेय ही रहता है। / The diagonal of a square is given by side × \(\sqrt{2}\), so its length is \(5\sqrt{2}\) cm. Since \(\sqrt{2}\) is irrational and 5 is a non-zero rational number, \(5\sqrt{2}\) is also irrational. Therefore, option B is correct. Exam tip: multiplying an irrational number by a non-zero rational number keeps the result irrational.

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Question 2/3 Medium Mathematics Number Systems Real Numbers Class 9 Level 1

एक वर्गाकार टाइल की भुजा 1 मीटर है। उसके विकर्ण की लंबाई क्या होगी और वह किस प्रकार की संख्या होगी?

A square tile has a side length of 1 metre. What will be the length of its diagonal, and what type of number is it?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{2}\) मीटर और अपरिमेय संख्या

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वर्ग के विकर्ण के लिए पाइथागोरस प्रमेय लगाने पर \(d^2=1^2+1^2=2\), इसलिए \(d=\sqrt{2}\) मीटर। \(\sqrt{2}\) को दो पूर्णांकों के अनुपात के रूप में नहीं लिखा जा सकता, इसलिए यह अपरिमेय संख्या है। विकल्प B में विकर्ण को 2 मीटर मानना गलत है; 2 वास्तव में विकर्ण के वर्ग का मान है। परीक्षा-युक्ति: वर्ग की भुजा \(a\) हो तो विकर्ण \(a\sqrt{2}\) होता है। / Using the Pythagorean theorem for the square, \(d^2=1^2+1^2=2\), so \(d=\sqrt{2}\) metres. Since \(\sqrt{2}\) cannot be expressed as a ratio of two integers, it is irrational. Option B is incorrect because 2 is the value of the square of the diagonal, not the diagonal itself. Exam tip: the diagonal of a square with side \(a\) is \(a\sqrt{2}\).

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Question 3/3 Easy Mathematics Number Systems Real Numbers Class 9 Level 5

एक वर्गाकार पार्क की प्रत्येक भुजा 6 मीटर है। उसके एक कोने से विपरीत कोने तक की सीधी दूरी कितनी होगी?

A square-shaped park has each side measuring 6 metres. What is the straight-line distance from one corner to the opposite corner?

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Correct Answer

C. \(6\sqrt{2}\) m

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वर्ग का विकर्ण पाइथागोरस प्रमेय से निकलेगा: \(d^2=6^2+6^2=72\), इसलिए \(d=\sqrt{72}=6\sqrt{2}\) मीटर। अतः विकल्प C सही है। विकल्प A भुजा की लंबाई है और विकल्प B दो भुजाओं का योग है, विकर्ण नहीं। परीक्षा-युक्ति: वर्ग के लिए विकर्ण = भुजा \(\times\sqrt{2}\) याद रखें; इसलिए 6 मीटर की भुजा का विकर्ण \(6\sqrt{2}\) मीटर होगा, जो एक अपरिमेय वास्तविक संख्या है। / Using the Pythagorean theorem for the right triangle formed by two sides of the square, \(d^2=6^2+6^2=72\). Hence, \(d=\sqrt{72}=6\sqrt{2}\) metres, so option C is correct. Option A is only the side length, while option B is the sum of two sides, not the diagonal. Exam tip: the diagonal of a square is side \(\times\sqrt{2}\); therefore, this diagonal is also an irrational real number.

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