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A square has a side length of 5 cm. What type of number is the length of its diagonal?एक वर्ग की भुजा की लंबाई 5 सेमी है। उसके विकर्ण की लंबाई किस प्रकार की संख्या होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: अपरिमेय संख्याअपरिमेय संख्या
The diagonal of a square is given by side × \(\sqrt{2}\), so its length is \(5\sqrt{2}\) cm. Since \(\sqrt{2}\) is irrational and 5 is a non-zero rational number, \(5\sqrt{2}\) is also irrational. Therefore, option B is correct. Exam tip: multiplying an irrational number by a non-zero rational number keeps the result irrational.वर्ग का विकर्ण = भुजा × \(\sqrt{2}\) = \(5\sqrt{2}\) सेमी। चूँकि \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है और 5 एक अशून्य परिमेय संख्या है, इसलिए \(5\sqrt{2}\) भी अपरिमेय होगा। अतः सही उत्तर B है। ध्यान रखें: किसी अपरिमेय संख्या को किसी अशून्य परिमेय संख्या से गुणा करने पर परिणाम अपरिमेय ही रहता है।
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