What type of number is 0.\overline{6}?0.\overline{6} किस प्रकार की संख्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: A rational real numberपरिमेय वास्तविक संख्या
The bar over 6 means that 6 repeats indefinitely: 0.666... A repeating decimal is rational because it can be expressed as a fraction. Let x = 0.666.... Then 10x = 6.666.... Subtracting the first equation from the second gives 9x = 6, so x = 6/9 = 2/3. Thus the number is rational, and every rational number is real. Option C is correct. It is not irrational because irrational decimals do not repeat in a fixed pattern. It is not a natural number, since 2/3 is not a counting number, and it is certainly not undefined.6 के ऊपर की रेखा बताती है कि 6 अनंत बार दोहराया जाता है: 0.666... आवर्ती दशमलव को भिन्न के रूप में लिखा जा सकता है, इसलिए वह परिमेय होता है। मान लें x = 0.666...। तब 10x = 6.666... होगा। पहली समीकरण को दूसरी से घटाने पर 9x = 6 मिलता है, इसलिए x = 6/9 = 2/3। अतः यह परिमेय संख्या है और प्रत्येक परिमेय संख्या वास्तविक भी होती है। इसलिए विकल्प C सही है। यह अपरिमेय नहीं है, क्योंकि अपरिमेय दशमलव में निश्चित आवृत्ति नहीं होती। यह प्राकृतिक संख्या नहीं है, क्योंकि 2/3 गिनती की संख्या नहीं है, और यह अपरिभाषित भी नहीं है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
