A square-shaped park has each side measuring 6 metres. What is the straight-line distance from one corner to the opposite corner?एक वर्गाकार पार्क की प्रत्येक भुजा 6 मीटर है। उसके एक कोने से विपरीत कोने तक की सीधी दूरी कितनी होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(6\sqrt{2}\) m\(6\sqrt{2}\) m
Using the Pythagorean theorem for the right triangle formed by two sides of the square, \(d^2=6^2+6^2=72\). Hence, \(d=\sqrt{72}=6\sqrt{2}\) metres, so option C is correct. Option A is only the side length, while option B is the sum of two sides, not the diagonal. Exam tip: the diagonal of a square is side \(\times\sqrt{2}\); therefore, this diagonal is also an irrational real number.वर्ग का विकर्ण पाइथागोरस प्रमेय से निकलेगा: \(d^2=6^2+6^2=72\), इसलिए \(d=\sqrt{72}=6\sqrt{2}\) मीटर। अतः विकल्प C सही है। विकल्प A भुजा की लंबाई है और विकल्प B दो भुजाओं का योग है, विकर्ण नहीं। परीक्षा-युक्ति: वर्ग के लिए विकर्ण = भुजा \(\times\sqrt{2}\) याद रखें; इसलिए 6 मीटर की भुजा का विकर्ण \(6\sqrt{2}\) मीटर होगा, जो एक अपरिमेय वास्तविक संख्या है।
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