sequences se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
3683 questions tagged with sequences.
If \(S_n=1770\), what is the value of (n)?
B. (59)
\(\frac{59\cdot60}{2}=1770\), इसलिए (n=59)। विकल्पों को सूत्र से मिलाकर उत्तर तय करें। / \(\frac{59\cdot60}{2}=1770\), so (n=59). Decide the answer by matching options with the formula.
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What will be the sum of natural numbers from (41) to (50)?
B. (455)
योग \(S_{50}-S_{40}=1275-820=455\) है। बीच की श्रेणी के लिए पिछले योग को घटाएं। / The sum is \(S_{50}-S_{40}=1275-820=455\). For a middle range, subtract the previous sum.
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If \(S_n=666\), what will be \(S_{n+1}\)?
B. (703)
\(666=S_{36}\), इसलिए \(S_{37}=\frac{37\cdot38}{2}=703\)। अगले योग में अगला पद जुड़ता है। / \(666=S_{36}\), so \(S_{37}=\frac{37\cdot38}{2}=703\). The next sum adds the next term.
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C. (1620)
\(S_{60}-S_{20}=1830-210=1620\)। यह (21) से (60) तक का योग है। / \(S_{60}-S_{20}=1830-210=1620\). This is the sum from (21) to (60).
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If \(S_n-S_{n-1}=42\), what is the value of (n)?
C. (42)
\(S_n-S_{n-1}=n\) होता है, इसलिए (n=42)। दो क्रमिक योगों का अंतर अगला पद होता है। / \(S_n-S_{n-1}=n\), so (n=42). The difference of two consecutive sums is the next term.
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If \(S_n=1225\), what will be the value of \(S_{n+2}\)?
B. (1326)
\(1225=S_{49}\), इसलिए \(S_{51}=\frac{51\cdot52}{2}=1326\)। पहले (n) पहचानें फिर नया योग निकालें। / \(1225=S_{49}\), so \(S_{51}=\frac{51\cdot52}{2}=1326\). First identify (n) and then find the new sum.
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What is the difference between the sums of the first (55) and first (45) natural numbers?
C. (505)
\(S_{55}-S_{45}=1540-1035=505\)। दोनों योग अलग-अलग निकालकर अंतर लें। / \(S_{55}-S_{45}=1540-1035=505\). Find both sums separately and then take the difference.
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How much is the sum of natural numbers from (31) to (40)?
B. (355)
योग \(S_{40}-S_{30}=820-465=355\) है। सीमा से पहले तक का योग घटाना न भूलें। / The sum is \(S_{40}-S_{30}=820-465=355\). Do not forget to subtract the sum before the lower limit.
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If \(1+2+3+\cdots+n=1035\), what is the value of (n)?
C. (45)
\(\frac{45\cdot46}{2}=1035\), इसलिए (n=45)। ऐसे प्रश्नों में विकल्पों को सूत्र में रखकर जांचें। / \(\frac{45\cdot46}{2}=1035\), so (n=45). In such questions, check the options in the formula.
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What is the sum of the first (43) natural numbers?
B. (946)
\(S_{43}=\frac{43\cdot44}{2}=946\)। सम संख्या को पहले (2) से भाग देना आसान होता है। / \(S_{43}=\frac{43\cdot44}{2}=946\). Dividing the even number by (2) first makes it easy.
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If \(S_{52}=1378\), what will be the value of \(S_{54}\)?
A. (1485)
\(S_{54}=S_{52}+53+54=1378+107=1485\) है। दो आगे के योग के लिए बीच के दोनों नए पद जोड़ें। / \(S_{54}=S_{52}+53+54=1378+107=1485\). To move two sums ahead, add both new terms.
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C. (250)
अंतर (61+62+63+64=250) है। पास के दो योगों का अंतर बीच के पदों का योग होता है। / The difference is (61+62+63+64=250). The difference of two nearby sums equals the sum of the terms in between.
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Find the value of \(S_{37}+S_{38}\).
A. (1444)
\(S_{37}=703\) और \(S_{38}=741\) इसलिए योग (1444) है। पास-पास के योगों में एक पद का अंतर ध्यान रखें। / \(S_{37}=703\) and \(S_{38}=741\), so the sum is (1444). Notice the one-term difference in nearby sums.
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If \(S_n=300\), what will be the value of (n)?
B. (24)
\(S_{24}=\frac{24\times25}{2}=300\) इसलिए (n=24)। उत्तर मिलते ही सूत्र में वापस जांच करें। / \(S_{24}=\frac{24\times25}{2}=300\), so (n=24). After finding the answer, verify it in the formula.
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What is the sum of the first (70) natural numbers?
B. (2485)
\(S_{70}=\frac{70\times71}{2}=2485\) है। बड़े (n) में पहले (2) से कटौती करें। / \(S_{70}=\frac{70\times71}{2}=2485\). For large (n), cancel by (2) first.
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What sum is obtained by adding (29+30+31) to \(1+2+\cdots+28\)?
A. (496)
यह \(S_{31}\) बनेगा और \(S_{31}=496\) है। लगातार पद जुड़ने पर अंतिम पद नया (n) बन जाता है। / This becomes \(S_{31}\), and \(S_{31}=496\). When consecutive terms are added, the last term becomes the new (n).
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If \(S_a=351\) and \(S_b=465\), what is (b-a)?
C. (4)
\(S_{26}=351\) और \(S_{30}=465\) इसलिए (b-a=4)। पहले दोनों योगों के सूचकांक पहचानें। / \(S_{26}=351\) and \(S_{30}=465\), so (b-a=4). Identify the indices of both sums first.
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What is the value of \(S_{12}+S_{13}+S_{14}\)?
B. (306)
\(S_{12}=78\), \(S_{13}=91\) और \(S_{14}=105\) इसलिए कुल (274) नहीं बल्कि (274) है। / \(S_{12}=78\), \(S_{13}=91\), and \(S_{14}=105\), so the total is (274). Add carefully to avoid option traps.
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What will be the sum of the first (46) natural numbers?
A. (1081)
\(S_{46}=\frac{46\times47}{2}=1081\) है। (46) का आधा (23) लेकर \(23\times47\) करें। / \(S_{46}=\frac{46\times47}{2}=1081\). Take half of (46) as (23) and calculate \(23\times47\).
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If the sum of the first (r) natural numbers is (153), what is the value of (r+2)?
C. (19)
\(S_{17}=153\) इसलिए (r=17) और (r+2=19)। पहले चर का मान निकालें फिर पूछा गया मान दें। / \(S_{17}=153\), so (r=17) and (r+2=19). First find the variable and then answer what is asked.
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What is the value of \(S_{41}-S_{40}\)?
C. (41)
दो लगातार योगों का अंतर नया पद होता है इसलिए \(S_{41}-S_{40}=41\)। पूरा योग निकाले बिना भी उत्तर मिल सकता है। / The difference of two consecutive sums is the new term, so \(S_{41}-S_{40}=41\). You can answer without finding the full sums.
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C. (190)
कुल मोती \(S_{19}=\frac{19\times20}{2}=190\) हैं। त्रिभुजाकार पंक्तियां अक्सर प्राकृतिक संख्याओं का योग देती हैं। / Total beads are \(S_{19}=\frac{19\times20}{2}=190\). Triangular rows often give the sum of natural numbers.
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What is the ratio of \(S_{20}\) to \(S_{10}\)?
B. (42:11)
\(S_{20}:S_{10}=210:55=42:11\) है। अनुपात में दोनों संख्याओं को समान गुणक से सरल करें। / \(S_{20}:S_{10}=210:55=42:11\). Simplify a ratio by dividing both numbers by a common factor.
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What is obtained by adding (30) and (31) to the sum of the first (29) natural numbers?
C. \(S_{31}\)
\(S_{29}+30+31=S_{31}\) होता है। लगातार अगले पद जोड़ने से नया आंशिक योग बनता है। / \(S_{29}+30+31=S_{31}\). Adding consecutive next terms gives the new partial sum.
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If \(S_{23}=276\), what will be the value of \(S_{25}\)?
B. (325)
\(S_{25}=S_{23}+24+25=276+49=325\)। बीच के नए पद जोड़ना न भूलें। / \(S_{25}=S_{23}+24+25=276+49=325\). Do not forget to add the new terms in between.
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Find the sum of the first (55) natural numbers.
A. (1540)
\(S_{55}=\frac{55\times56}{2}=1540\) है। विषम (n) में अगले सम गुणक को आधा करना आसान है। / \(S_{55}=\frac{55\times56}{2}=1540\). For odd (n), halving the next even factor is easier.
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For which (n) will \(S_n-S_{n-1}=37\)?
C. (37)
\(S_n-S_{n-1}=n\) होता है इसलिए (n=37)। दो लगातार योगों का अंतर नया पद होता है। / \(S_n-S_{n-1}=n\), so (n=37). The difference of two consecutive sums is the new term.
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What is the sum of \(16+17+18+\cdots+25\)?
B. (205)
योग \(S_{25}-S_{15}=325-120=205\) है। शुरू होने से पहले वाले पदों का योग घटाएं। / The sum is \(S_{25}-S_{15}=325-120=205\). Subtract the sum of the terms before the starting point.
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What is the difference between the sum of the first (26) natural numbers and (26)?
B. (325)
\(S_{26}=351\) और (351-26=325) है। अंतिम पद घटाने पर \(S_{25}\) मिल जाता है। / \(S_{26}=351\), and (351-26=325). Subtracting the last term gives \(S_{25}\).
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What is three times the sum of the first (18) natural numbers?
C. (513)
\(S_{18}=171\) है और \(3\times171=513\)। पहले योग निकालकर गुणा करें। / \(S_{18}=171\), and \(3\times171=513\). Find the sum first and then multiply.
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