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Concept-wise Practice

sequence application MCQ Questions for Class 10

sequence application se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

13 questions tagged with sequence application.

Question 1/13 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 72

एक टंकी में पहले मिनट (52) लीटर पानी भरा और हर अगले मिनट (16) लीटर अधिक भरा गया। किस मिनट में (308) लीटर पानी भरेगा?

In a tank (52) litres of water are filled in the first minute and (16) litres more in each next minute. In which minute will (308) litres be filled?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 17वाँ मिनट17th minute

Explanation

Simple Explanation

हर मिनट भरी जाने वाली मात्रा एक AP बनाती है, जहाँ प्रथम पद \(a=52\) और सार्वांतर \(d=16\) है। \(n\)वें मिनट की मात्रा \(a_n=52+(n-1)16\) होगी। \(52+(n-1)16=308\) रखने पर \((n-1)16=256\), अतः \(n-1=16\) और \(n=17\)। इसलिए 17वें मिनट में 308 लीटर पानी भरेगा। 16वें मिनट में मात्रा \(292\) लीटर होगी, इसलिए वह निकट विकल्प सही नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में कुल भरे पानी के बजाय एक मिनट में भरी मात्रा को AP का \(n\)वाँ पद मानें। / The amount filled each minute forms an AP with first term \(a=52\) and common difference \(d=16\). Thus, the amount filled in the \(n\)th minute is \(a_n=52+(n-1)16\). Setting this equal to \(308\), \(52+(n-1)16=308\), so \((n-1)16=256\), \(n-1=16\), and \(n=17\). Therefore, 308 litres are filled in the 17th minute. In the 16th minute, the amount is \(292\) litres, so that close option is incorrect. Exam tip: distinguish between the amount filled in a particular minute and the total amount filled up to that minute.

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Question 2/13 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 70

एक फूलों की सजावट में पहली परत में (42) फूल हैं और हर अगली परत में (11) फूल अधिक हैं। किस परत में (207) फूल होंगे?

In a flower decoration the first layer has (42) flowers and each next layer has (11) more flowers. Which layer will have (207) flowers?

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Correct Answer

C. 16

Explanation

Simple Explanation

फूलों की संख्या एक समानांतर श्रेणी बनाती है, जहाँ पहला पद \(a=42\) और सार्वांतर \(d=11\) है। \(n\)वीं परत में फूलों की संख्या \(a_n=42+(n-1)\times 11\) होगी। \(42+(n-1)\times 11=207\) से \((n-1)\times 11=165\), अतः \(n-1=15\) और \(n=16\)। इसलिए 16वीं परत में 207 फूल होंगे। 15वीं परत में केवल \(196\) फूल होंगे। परीक्षा टिप: परत/स्थान पूछे जाने पर दिए गए लक्ष्य मान को \(a_n\) के बराबर रखकर \(n\) ज्ञात करें। / The numbers of flowers form an AP with first term \(a=42\) and common difference \(d=11\). The number of flowers in the \(n\)th layer is \(a_n=42+(n-1)\times 11\). Putting \(a_n=207\), \(42+(n-1)\times 11=207\), so \((n-1)\times 11=165\), giving \(n-1=15\) and \(n=16\). Hence, the 16th layer has 207 flowers. The 15th layer would have only \(196\) flowers. Exam tip: when a position or layer is asked, equate the target value to \(a_n\) and solve for \(n\).

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Question 3/13 Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 71

एक अखबार विक्रेता पहले दिन (90) अखबार बेचता है और हर अगले दिन (10) अखबार अधिक बेचता है। किस दिन (230) अखबार बिकेंगे?

A newspaper seller sells (90) newspapers on the first day and (10) more newspapers each next day. On which day will (230) newspapers be sold?

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Correct Answer

C. 15

Explanation

Simple Explanation

यहाँ प्रथम पद 90 और सार्वांतर 10 है। अतः nवें दिन बेचे गए अखबारों की संख्या \(a_n=90+(n-1)\times10\) होगी। \(90+(n-1)\times10=230\) रखने पर \(n-1=14\), इसलिए \(n=15\) मिलता है। 14वाँ दिन निकटतम भ्रामक विकल्प है, पर उस दिन केवल 220 अखबार बिकेंगे। परीक्षा टिप: लक्ष्य संख्या को हमेशा AP के nवें पद के सूत्र के बराबर रखकर n ज्ञात करें। / Here, the first term is 90 and the common difference is 10. Therefore, the number of newspapers sold on the nth day is \(a_n=90+(n-1)\times10\). Putting \(90+(n-1)\times10=230\) gives \(n-1=14\), so \(n=15\). Day 14 is a close distractor, but only 220 newspapers would be sold that day. Exam tip: equate the target value to the nth-term formula of the AP and solve for n.

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Question 4/13 Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 72

एक कार्यालय में पहले महीने (5) नए कर्मचारी जुड़े और हर अगले महीने (2) कर्मचारी अधिक जुड़े। (9) महीनों में कुल कितने कर्मचारी जुड़ेंगे?

In an office (5) new employees join in the first month and (2) more employees join each next month. How many employees join in (9) months?

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Correct Answer

B. 117

Explanation

Simple Explanation

हर महीने जुड़ने वाले कर्मचारियों की संख्या एक समांतर श्रेणी है: 5, 7, 9, …। यहाँ प्रथम पद a = 5, सार्वांतर d = 2 और पदों की संख्या n = 9 है। अतः S₉ = n/2[2a + (n−1)d] = 9/2[2(5) + 8(2)] = 9/2(26) = 117। इसलिए सही उत्तर 117 है। परीक्षा टिप: शब्द-प्रश्न में ‘कुल’ पूछा हो, तो nवाँ पद नहीं बल्कि AP के पहले n पदों का योग निकालें। / The numbers of employees joining each month form an AP: 5, 7, 9, … . Here, a = 5, d = 2, and n = 9. Therefore, S₉ = n/2[2a + (n−1)d] = 9/2[2(5) + 8(2)] = 9/2(26) = 117. Hence, 117 is correct. Exam tip: When a word problem asks for the ‘total’, find the sum of the first n terms, not only the nth term.

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Question 5/13 Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 72

एक मजदूर पहले दिन (40) ईंटें लगाता है और हर अगले दिन (8) ईंटें अधिक लगाता है। (6)वें दिन वह कितनी ईंटें लगाएगा?

A worker lays (40) bricks on the first day and (8) more bricks each next day. How many bricks will he lay on the (6)th day?

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Correct Answer

C. 80

Explanation

Simple Explanation

प्रतिदिन लगाई गई ईंटों की संख्या एक समान्तर श्रेणी बनाती है, जहाँ प्रथम पद 40 और सार्वांतर 8 है। छठा पद: \(a_6=a+(6-1)d=40+5\times8=80\)। इसलिए छठे दिन मजदूर 80 ईंटें लगाएगा। 72 ईंटें पाँचवें दिन की संख्या है। परीक्षा टिप: AP में \(n\)वें पद के लिए \(a_n=a+(n-1)d\) लिखकर पदों की गिनती में होने वाली गलती से बचें। / The number of bricks laid each day forms an AP with first term 40 and common difference 8. The sixth term is \(a_6=a+(6-1)d=40+5\times8=80\). Therefore, the worker will lay 80 bricks on the sixth day. Note that 72 is the number of bricks on the fifth day. Exam tip: Use \(a_n=a+(n-1)d\) to avoid counting the first day incorrectly.

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Question 6/13 Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 71

एक मोबाइल डेटा योजना में पहले दिन (1) जीबी डेटा मिलता है और हर अगले दिन (2) जीबी अधिक मिलता है। (10) दिनों में कुल कितना डेटा मिलेगा?

In a mobile data plan (1) GB data is given on the first day and (2) GB more each next day. How much total data is given in (10) days?

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Correct Answer

C. 100 GB

Explanation

Simple Explanation

दैनिक डेटा मात्राएँ समान्तर श्रेणी में हैं: \(1, 3, 5, \ldots\), जहाँ \(a=1\), \(d=2\) और \(n=10\) हैं। अतः \(S_{10}=\frac{10}{2}[2(1)+(10-1)\times2]=5(20)=100\) GB। इसलिए सही उत्तर 100 GB है। 95 GB जैसी मात्रा तब आ सकती है जब पदों या योग के सूत्र में गणना की गलती हो। परीक्षा टिप: शब्द-प्रश्न में पहले \(a\), \(d\) और \(n\) पहचानकर \(S_n\) का सूत्र लगाएँ। / The daily data amounts form an AP: \(1, 3, 5, \ldots\), where \(a=1\), \(d=2\), and \(n=10\). Thus, \(S_{10}=\frac{10}{2}[2(1)+(10-1)\times2]=5(20)=100\) GB. Therefore, 100 GB is correct. A value such as 95 GB can result from an error while counting terms or applying the sum formula. Exam tip: In AP word problems, identify \(a\), \(d\), and \(n\) before using the formula for \(S_n\).

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Question 7/13 Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 71

एक पौधशाला पहले दिन (9) गमले बेचती है और हर अगले दिन (3) गमले अधिक बेचती है। (12) दिनों में कुल कितने गमले बिकेंगे?

A nursery sells (9) pots on the first day and (3) more pots each next day. How many pots are sold in (12) days?

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Correct Answer

B. 306

Explanation

Simple Explanation

प्रतिदिन बिकने वाले गमले एक समांतर श्रेणी बनाते हैं, जहाँ प्रथम पद \(a=9\), सार्वांतर \(d=3\) और पदों की संख्या \(n=12\) है। अतः \(S_{12}=\frac{12}{2}[2(9)+(12-1)3]=6(51)=306\)। इसलिए 12 दिनों में कुल 306 गमले बिकेंगे। विकल्प 294 में अंतिम दिन की बढ़ोतरी या पदों की संख्या सही प्रकार से शामिल नहीं होती। परीक्षा टिप: AP के शब्द-प्रश्न में पहले \(a\), \(d\) और \(n\) पहचानकर \(S_n\) का सूत्र लगाएँ। / The number of pots sold each day forms an arithmetic progression with first term \(a=9\), common difference \(d=3\), and number of terms \(n=12\). Thus, \(S_{12}=\frac{12}{2}[2(9)+(12-1)3]=6(51)=306\). Therefore, 306 pots are sold in 12 days. Option 294 results from not accounting correctly for the daily increase or the number of terms. Exam tip: In AP word problems, first identify \(a\), \(d\), and \(n\), then apply the formula for \(S_n\).

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Question 8/13 Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 71

एक मिठाई की दुकान पहले दिन (20) डिब्बे बेचती है और हर अगले दिन (4) डिब्बे अधिक बेचती है। (11)वें दिन कितने डिब्बे बिकेंगे?

A sweet shop sells (20) boxes on the first day and (4) more boxes each next day. How many boxes are sold on the (11)th day?

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Correct Answer

B. 60

Explanation

Simple Explanation

प्रतिदिन की बिक्री एक समान्तर श्रेणी (AP) बनाती है, जहाँ प्रथम पद 20 और सार्वांतर 4 है। 11वाँ पद होगा: \(a_{11}=a+(11-1)d=20+10\times4=60\)। इसलिए 11वें दिन 60 डिब्बे बिकेंगे। 56 लेने पर केवल 9 बार वृद्धि जुड़ती है, जबकि पहले दिन से 11वें दिन तक 10 वृद्धियाँ होती हैं। परीक्षा टिप: \(n\)वें पद के लिए हमेशा \(a_n=a+(n-1)d\) का प्रयोग करें। / The daily sales form an arithmetic progression (AP), with first term 20 and common difference 4. The 11th term is \(a_{11}=a+(11-1)d=20+10\times4=60\). Therefore, 60 boxes are sold on the 11th day. Choosing 56 would add the increase only 9 times, but there are 10 increases from the first day to the 11th day. Exam tip: use \(a_n=a+(n-1)d\) for the nth term.

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Question 9/13 Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 71

एक फूलों की सजावट में पहली पंक्ति में (7) फूल हैं और हर अगली पंक्ति में (4) फूल अधिक हैं। (9) पंक्तियों में कुल कितने फूल होंगे?

In a flower decoration the first row has (7) flowers and each next row has (4) more flowers. How many flowers are there in (9) rows?

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Correct Answer

B. 207

Explanation

Simple Explanation

फूलों की संख्याएँ एक समान्तर श्रेणी बनाती हैं, जहाँ प्रथम पद \(a=7\), सार्वांतर \(d=4\) और पदों की संख्या \(n=9\) है। अतः \(S_9=\frac{9}{2}[2(7)+(9-1)4]=\frac{9}{2}(46)=207\)। इसलिए 9 पंक्तियों में कुल 207 फूल होंगे। 216 अंतिम पंक्ति के फूलों की संख्या को गलत तरीके से कुल मानने जैसी त्रुटि से आ सकता है। परीक्षा टिप: शब्द-प्रश्न में कुल संख्या पूछी हो तो \(S_n\) का प्रयोग करें, केवल \(a_n\) का नहीं। / The flower counts form an arithmetic progression with first term \(a=7\), common difference \(d=4\), and \(n=9\) terms. Thus, \(S_9=\frac{9}{2}[2(7)+(9-1)4]=\frac{9}{2}(46)=207\). Therefore, there are 207 flowers in 9 rows. A value such as 216 can result from incorrectly treating a row value as the total. Exam tip: when a word problem asks for the total, use \(S_n\), not only \(a_n\).

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Question 10/13 Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 71

एक मजदूर पहले दिन (30) ईंटें लगाता है और हर अगले दिन (6) ईंटें अधिक लगाता है। (9)वें दिन वह कितनी ईंटें लगाएगा?

A worker lays (30) bricks on the first day and (6) more bricks each next day. How many bricks will he lay on the (9)th day?

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Correct Answer

C. (78)

Explanation

Simple Explanation

प्रतिदिन लगाई जाने वाली ईंटों की संख्या एक समान्तर श्रेणी है, जहाँ प्रथम पद \(a=30\) और सार्वांतर \(d=6\) है। नौवें दिन के लिए \(a_9=a+(9-1)d=30+8\times6=78\) होगा। इसलिए सही उत्तर (78) है। (84) तब मिलता यदि 30 में 9 बार 6 जोड़ा जाता, जबकि पहले दिन के बाद केवल 8 वृद्धि होती हैं। परीक्षा टिप: \(n\)वें पद में हमेशा \((n-1)d\) का प्रयोग करें। / The number of bricks laid each day forms an AP with first term \(a=30\) and common difference \(d=6\). For the ninth day, \(a_9=a+(9-1)d=30+8\times6=78\). Therefore, the correct answer is (78). (84) would result from adding 6 nine times to 30, but there are only 8 increases after the first day. Exam tip: use \((n-1)d\) in the formula for the \(n\)th term.

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Question 11/13 Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 70

एक ऑनलाइन कोर्स में पहले दिन (4) वीडियो देखे गए और हर अगले दिन (2) वीडियो अधिक देखे गए। (9)वें दिन कितने वीडियो देखे जाएंगे?

In an online course, (4) videos are watched on the first day and (2) more videos each next day. How many videos are watched on the (9)th day?

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Correct Answer

B. 20

Explanation

Simple Explanation

प्रतिदिन देखे गए वीडियो की संख्या एक समान्तर श्रेणी है, जहाँ प्रथम पद \(a=4\), सार्वांतर \(d=2\) और \(n=9\) है। इसलिए \(a_9=a+(n-1)d=4+(9-1)\times2=20\)। अतः सही उत्तर 20 है। 18 वीडियो लेने पर केवल 8वें दिन का पद मिलेगा। परीक्षा टिप: \(n\)वें पद के लिए \(a_n=a+(n-1)d\) में \(n-1\) का प्रयोग करें। / The numbers of videos watched each day form an AP with first term \(a=4\), common difference \(d=2\), and \(n=9\). Thus, \(a_9=a+(n-1)d=4+(9-1)\times2=20\). Therefore, 20 is correct. The value 18 would represent the 8th-day term, not the 9th-day term. Exam tip: use \(n-1\), not \(n\), in the formula \(a_n=a+(n-1)d\).

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Question 12/13 Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 70

एक फूलों की सजावट में पहली परत में (5) फूल हैं और हर अगली परत में (5) फूल अधिक हैं। (10) परतों में कुल कितने फूल होंगे?

In a flower decoration, the first layer has (5) flowers and each next layer has (5) more flowers. How many flowers are there in (10) layers?

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Correct Answer

B. 275

Explanation

Simple Explanation

परतों में फूलों की संख्या एक समांतर श्रेणी है: \(5,10,15,\ldots\)। यहाँ \(a=5\), \(d=5\) और \(n=10\) हैं। इसलिए \(S_{10}=\frac{10}{2}[2(5)+(10-1)5]=5(55)=275\)। अतः 10 परतों में कुल 275 फूल होंगे। 250 केवल एक गलत योग से आ सकता है; AP के प्रश्नों में पदों की संख्या \(n\) अवश्य जाँचें। / The numbers of flowers in the layers form an AP: \(5,10,15,\ldots\). Here, \(a=5\), \(d=5\), and \(n=10\). Thus, \(S_{10}=\frac{10}{2}[2(5)+(10-1)5]=5(55)=275\). Therefore, there are 275 flowers in 10 layers. The value 250 can result from an incorrect sum; in AP questions, always check the number of terms \(n\).

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Question 13/13 Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 70

एक खेल अभ्यास में पहले दिन (15) मिनट दौड़ लगाई गई और हर अगले दिन (5) मिनट अधिक दौड़ लगाई गई। (7)वें दिन दौड़ का समय कितना होगा?

In sports practice, running time is (15) minutes on the first day and increases by (5) minutes each next day. What is the running time on the (7)th day?

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Correct Answer

B. 45 मिनट45 minutes

Explanation

Simple Explanation

दौड़ के समय 15, 20, 25, ... एक समान्तर श्रेणी (AP) बनाते हैं, जहाँ प्रथम पद \(a=15\) और सार्वांतर \(d=5\) है। \(n\)वाँ पद \(a_n=a+(n-1)d\) होता है। अतः \(a_7=15+(7-1)\times5=45\) मिनट। 50 मिनट लेने पर सात के बजाय आठवें दिन का समय मिलेगा। परीक्षा टिप: AP के \(n\)वें पद में हमेशा \(n-1\) बार सार्वांतर जोड़ा जाता है। / The running times 15, 20, 25, ... form an arithmetic progression (AP), with first term \(a=15\) and common difference \(d=5\). The \(n\)th term is \(a_n=a+(n-1)d\). Therefore, \(a_7=15+(7-1)\times5=45\) minutes. Choosing 50 minutes would give the time for the eighth day, not the seventh. Exam tip: in the \(n\)th-term formula of an AP, add the common difference \(n-1\) times.

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