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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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rationality proof MCQ Questions for Class 9

rationality proof se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

2 questions tagged with rationality proof.

Question 1/2 Easy Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Class 9 Level 20

एक विद्यार्थी दावा करता है कि \(\sqrt{3}=\frac{26}{15}\) है। निम्नलिखित में से कौन-सी जाँच इस दावे को तुरंत गलत सिद्ध करती है?

A student claims that \(\sqrt{3}=\frac{26}{15}\). Which of the following checks immediately proves that this claim is false?

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Correct Answer

B. \(26^2=676\), जबकि \(3\times15^2=675\)\(26^2=676\), whereas \(3\times15^2=675\)

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Simple Explanation

यदि \(\sqrt{3}=\frac{26}{15}\) होता, तो वर्ग करने पर \(26^2=3\times15^2\) मिलता। पर \(676\ne675\), इसलिए दावा गलत है। परीक्षा टिप: भिन्न वाले मूल के दावे को वर्ग करके जाँचें। / If \(\sqrt{3}=\frac{26}{15}\), squaring both sides would give \(26^2=3\times15^2\). But \(676\ne675\), so the claim is false. Exam tip: verify a claimed square root fraction by squaring it.

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Question 2/2 Easy Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Class 9 Level 19

एक विद्यार्थी कैलकुलेटर पर \(\sqrt{3}\) का मान 1.732 देखकर कहता है कि \(\sqrt{3}\) परिमेय है, क्योंकि दशमलव समाप्त हो गया है। उसकी त्रुटि को कौन-सा कथन सही ढंग से बताता है?

A student sees \(\sqrt{3}\) displayed as 1.732 on a calculator and claims that \(\sqrt{3}\) is rational because the decimal ends. Which statement correctly identifies the error?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 1.732 केवल सन्निकट मान है; \(\sqrt{3}\) का दशमलव प्रसार असांत और अनावर्ती है।1.732 is only an approximation; the decimal expansion of \(\sqrt{3}\) is non-terminating and non-repeating.

Explanation

Simple Explanation

कैलकुलेटर सीमित अंकों तक गोल किया हुआ मान दिखाता है। \(1.732^2=2.999824\), जो 3 नहीं है। इसलिए 1.732 सन्निकटन है। परीक्षा टिप: परिमेयता जाँचने में सटीक रूप देखें। / A calculator rounds values to limited digits. Since \(1.732^2=2.999824\ne3\), 1.732 is not exact. It is only an approximation. Exam tip: use exact forms, not calculator displays, to judge rationality.

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