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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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proof based mcq MCQ Questions for Class 12

proof based mcq se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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3 questions tagged with proof based mcq.

Question 1/3 Expert Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 16

यदि किसी समुच्चय (A) पर सम्बन्ध (R) तुल्यता सम्बन्ध है और (aRb) है, तो (a) और (b) के तुल्यता वर्गों के बारे में क्या सही है?

If (R) is an equivalence relation on a set (A) and (aRb), what is true about the equivalence classes of (a) and (b)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ([a]=[b])

Step 1

Concept

तुल्यता सम्बन्ध में सम्बन्धित अवयव एक ही वर्ग में होते हैं। / In an equivalence relation, related elements lie in the same class.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (aRb), तो जो भी (a) से सम्बन्धित है वह (b) से भी सम्बन्धित होगा। / If (aRb), anything related to (a) is also related to (b).

Step 3

Exam Tip

इसलिए दोनों के तुल्यता वर्ग बराबर होते हैं; वे आंशिक रूप से नहीं बल्कि पूरी तरह समान होते हैं। / Therefore the equivalence classes are equal, not just partially overlapping.

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Question 2/3 Expert Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 12

यदि (R) और (S) किसी समुच्चय (A) पर सममित संबंध हैं, तो \(R \cap S\) के बारे में सही कथन क्या है?

If (R) and (S) are symmetric relations on a set (A), what is true about \(R \cap S\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(R \cap S\) सममित होगा\(R \cap S\) will be symmetric

Step 1

Concept

यदि \((a,b) \in R \cap S\), तो ((a,b)) दोनों संबंधों में है। / If \((a,b) \in R \cap S\), then ((a,b)) is in both (R) and (S).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों सममित हैं, इसलिए ((b,a)) भी दोनों में होगा, यानी \((b,a) \in R \cap S\)। / Since both are symmetric, ((b,a)) is in both, so \((b,a) \in R \cap S\).

Step 3

Exam Tip

प्रतिच्छेद में दोनों शर्तें साथ-साथ बची रहती हैं। / Intersection preserves the reverse-pair condition.

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Question 3/3 Hard Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 11

क्या हर सममित संबंध (R) के लिए \(R\circ R\) भी सममित होगा?

For every symmetric relation (R), will \(R\circ R\) also be symmetric?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हाँ, हमेशाYes, always

Step 1

Concept

मानिए \((a,c)\in R\circ R\), तब कोई (b) है जिससे (aRb) और (bRc)। / Suppose \((a,c)\in R\circ R\). Then there is some (b) such that (aRb) and (bRc).

Step 2

Why this answer is correct

(R) सममित है, इसलिए (cRb) और (bRa), अतः \((c,a)\in R\circ R\)। / Since (R) is symmetric, (cRb) and (bRa), so \((c,a)\in R\circ R\).

Step 3

Exam Tip

प्रमाण में बीच के अवयव को उल्टी दिशा में उपयोग करना याद रखें। / In such proofs, reuse the intermediate element in the reverse direction.

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