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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Concept-wise Practice

positive-solutions MCQ Questions for Class 11

positive-solutions se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

3 questions tagged with positive-solutions.

\(x_1+x_2+x_3=21\) और \(x_i\geq3\) हो, तो हलों की संख्या क्या होगी?

If \(x_1+x_2+x_3=21\) and \(x_i\geq3\), what is the number of solutions?

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A. \(^{14}C_2\)

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हर variable को पहले (3) देने पर (12) बचता है, फिर अऋणात्मक हल गिनते हैं। परीक्षा में minimum condition को shift करें। / Giving (3) first to each variable leaves (12), then count non-negative solutions. In exams shift the minimum condition.

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समीकरण \(x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}=20\) के धन पूर्णांक हल कितने हैं?

How many positive integer solutions does \(x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}=20\) have?

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D. (3876)

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धन पूर्णांक हलों के लिए पहले हर चर को (1) दें। संख्या \(^{19}C_{4}=3876\) है। / For positive integer solutions, give (1) to each variable first. The count is \(^{19}C_{4}=3876\).

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समीकरण \(x_1+x_2+x_3+x_4=20\) में \(x_1\ge5\) और \(x_2,x_3,x_4\ge1\) हों, तो धनात्मक पूर्णांक हलों की संख्या कितनी है?

For \(x_1+x_2+x_3+x_4=20\), with \(x_1\ge5\) and \(x_2,x_3,x_4\ge1\), how many positive integer solutions are there?

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D. (455)

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न्यूनतम (5,1,1,1) घटाने पर (12) बचता है, इसलिए \( \binom{15}{3}=455 \)। असमान न्यूनतम शर्तों को पहले घटाएँ। / After subtracting minimums (5,1,1,1), (12) remains, so \( \binom{15}{3}=455 \). Subtract unequal minimum conditions first.

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