polynomial properties se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
अशून्य बहुपदों के गुणन में डिग्रियाँ जुड़ती हैं। इसलिए \(\deg[p(x)^2]=7+7=14\)। \(p(x)-p(x)\) शून्य बहुपद है, जिसकी डिग्री परिभाषित नहीं होती। परीक्षा टिप: गुणन में डिग्रियाँ जोड़ें। / For non-zero polynomials, degrees add on multiplication. Hence \(\deg[p(x)^2]=7+7=14\). But \(p(x)-p(x)\) is the zero polynomial, whose degree is not defined. Exam tip: add degrees when polynomials are multiplied.
A. \(x^4\) का गुणांक अशून्य है और \(x^4\) से अधिक घात वाला कोई पद नहीं है।/The coefficient of \(x^4\) is non-zero, and there is no term with power greater than 4.
Explanation
Simple Explanation
अशून्य बहुपद की डिग्री उस पद की सबसे बड़ी घात होती है जिसका गुणांक अशून्य हो। अतः \(x^4\) उपस्थित हो और उससे बड़ी घात का कोई पद न हो, तो डिग्री 4 है। \(x^5\) होने पर डिग्री कम-से-कम 5 होगी। परीक्षा में शून्य गुणांक वाले पदों को न गिनें। / The degree of a non-zero polynomial is the greatest exponent whose coefficient is non-zero. Thus, a non-zero \(x^4\) term with no higher-power term gives degree 4. If an \(x^5\) term exists, the degree is at least 5. Exam tip: ignore terms with zero coefficients.
