A. \(x^4\) का गुणांक अशून्य है और \(x^4\) से अधिक घात वाला कोई पद नहीं है।/The coefficient of \(x^4\) is non-zero, and there is no term with power greater than 4.
Explanation
Simple Explanation
अशून्य बहुपद की डिग्री उस पद की सबसे बड़ी घात होती है जिसका गुणांक अशून्य हो। अतः \(x^4\) उपस्थित हो और उससे बड़ी घात का कोई पद न हो, तो डिग्री 4 है। \(x^5\) होने पर डिग्री कम-से-कम 5 होगी। परीक्षा में शून्य गुणांक वाले पदों को न गिनें। / The degree of a non-zero polynomial is the greatest exponent whose coefficient is non-zero. Thus, a non-zero \(x^4\) term with no higher-power term gives degree 4. If an \(x^5\) term exists, the degree is at least 5. Exam tip: ignore terms with zero coefficients.
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
किस स्थिति में एक अशून्य बहुपद \(p(x)\) की डिग्री ठीक 4 होगी? / Under which condition will a non-zero polynomial \(p(x)\) have degree exactly 4?
Correct Answer: A. \(x^4\) का गुणांक अशून्य है और \(x^4\) से अधिक घात वाला कोई पद नहीं है। / The coefficient of \(x^4\) is non-zero, and there is no term with power greater than 4.. Explanation: अशून्य बहुपद की डिग्री उस पद की सबसे बड़ी घात होती है जिसका गुणांक अशून्य हो। अतः \(x^4\) उपस्थित हो और उससे बड़ी घात का कोई पद न हो, तो डिग्री 4 है। \(x^5\) होने पर डिग्री कम-से-कम 5 होगी। परीक्षा में शून्य गुणांक वाले पदों को न गिनें। / The degree of a non-zero polynomial is the greatest exponent whose coefficient is non-zero. Thus, a non-zero \(x^4\) term with no higher-power term gives degree 4. If an \(x^5\) term exists, the degree is at least 5. Exam tip: ignore terms with zero coefficients.
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